Title TOAN-11_C8_B1.2_HAI-DUONG-THANG-VUONG-GOC_TN_DE.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 4 Sưu tầm và biên soạn BÀI 1: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC DẠNG 1: XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢ . Góc giữa hai đường thẳng BA¢ và CD bằng A. 60°. B. 90°. C. 45°. D. 30°. Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 30 . Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều. Góc giữa BC và SA là: A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 . Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AA . A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc IJ ,CD bằng: A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Câu 7: Cho hình lập phương / / / / ABCD.A B C D . Góc giữa hai đường thẳng / A B và / AD bằng A. 60 o . B. 120 o . C. 90 o . D. 45 o . CHƯƠN GVIII QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 5 Sưu tầm và biên soạn Câu 8: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB  a; AA’  a 3 . Góc giữa hai đường thẳng AB’ và CC’ bằng A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 90 . Câu 9: Cho hình lập phương 1 1 1 1 ABCD.A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AC và DA1 bằng A. 60 . B. 90 . C. 45 . D. 120 . Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45 . Câu 11: Cho lăng trụ ABCABC có tất cả các cạnh bằng nhau Góc giữa hai đường thẳng AB và CA bằng A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Câu 12: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là? A. 120 . B. 60 . C. 90 . D. 30 . Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a 3 và cạnh bên bằng a . Góc giữa đường thẳng BB' và AC ' bằng A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S . Góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45 . Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và CD . A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Câu 16: Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C . Các điểm M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC,CD. Góc giữa MN và PQ bằng A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 0 . Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA  SB  SC  AB  AC  a và BC  a 2 . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45 . A C A' C' B' B
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 6 Sưu tầm và biên soạn Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều. Góc giữa BC và SA bằng A. 60  . B. 30  . C. 90  . D. 45  . Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a , 2 2 a SO  , góc giữa hai đường thẳng AB và SD là A. 120 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là ABC là tam giác cân tại A , M là trung điểm của BC . Góc giữa hai đường thẳng BC và AM bằng A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . Câu 21: Cho tứ diện ABCD có 3 , 2 a AB  CD  a JI  , I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA  2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi F là trung điểm cạnh AB và G là trung điểm của SF . Gọi  là góc tạo bởi hai đường thẳng CG và BD . Tính cos ? A. 82 41 . B. 41 41 . C. 2 41 41 . D. 82 82 . Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, tam giác SAB vuông tại S và  0 SBA = 30 . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của AB . Tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng (SM,BD). A. 1 3 . B. 2 3 . C. 26 13 . D. 2 4 . Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi M là trung điểm của BC . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và DM A. 3 6 . B. 1 2 . C. 3 2 . D. 2 2 . Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , BA  2AC  2a , cạnh bên
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 7 Sưu tầm và biên soạn AA  2a , M là trung điểm BC . Cosin góc giữa hai đường thẳng BC và AM bằng A. 5 5  . B. 5 5 . C. 1 2  . D. 1 2 . Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Tam giác SAB vuông cân tại S và BSC  60 . Gọi M là trung điểm cạnh SB ,  là góc giữa đường thẳng AB và CM . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 6 cos 3   . B. 6 cos 2   . C. 3 cos 6   . D. 6 cos 6   . Câu 27: Cho hình hộp ABCD.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a và các góc BAD, DAA , AAB đều bằng 60 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA,CD . Gọi  là góc tạo bởi hai đường thẳng MN và BC , giá trị của cos bằng: A. 2 5 . B. 1 5 . C. 3 5 . D. 3 5 10 . Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ABCD, SA  a và M là trung điểm cạnh SD. Cô-sin góc giữa đường thẳng AC và đường thẳng BM bằng A. 6 . 3 B. 1 . 3 C. 3 . 6 D. 2 . 6 Câu 29: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, Gọi là trung điểm của Góc giữa và bằng A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 60 . Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA  SB  SC  AB  AC  a và BC  a 2 . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC là? A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45 . S.ABCD ABCD SA SA  AB  a. M SB. AM BD