Title PTDT 10 bài tập ĐS_Dạng 02. Phương trình đường thẳng.docx ✅

Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng Phương pháp: Ta thường gặp các dạng toán sau: Dạng 1: Đường thẳng đi qua một điểm và có một vectơ chỉ phương: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng  đi qua M và có vectơ chỉ phương ;;aabc→ Khi đó phương trình đường thẳng  0 0 0 xxat yybt zzct       hoặc 000xxyyzz abc   nếu ;;0abc . Chú ý: Phương trình tìm được không nằm trong các phương án, ta có thể thay tọa độ điểm mà đường thẳng đi qua để kiểm tra. Dạng 2: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng  qua hai điểm A và B .  Chọn A hoặc B là điểm mà  đi qua.  Nhận AB→ làm VTCP uAB→→ . Lưu ý: Phương trình tìm được không nằm trong các phương án, ta có thể thay tọa độ điểm mà đường thẳng đi qua để kiểm tra. Dạng 3: Đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng  Giao tuyến của hai mặt phẳng :0AxByCzD và :0AxByCzD  Cho 1 trong 3 ẩn ;;xyz 0 để tìm 2 ẩn còn lại  0x 0? 0;?;? 0? ByCzDy M ByCzDz      Vecto chỉ phương ;unn →→→ . Lưu ý: Phương trình tìm được không nằm trong các phương án, ta có thể thay tọa độ điểm mà đường thẳng đi qua để kiểm tra Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

a) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương 1;0;2du→ . b) Đường thẳng d và mặt phẳng P cắt nhau. c) Gọi HdP 1;1;1H . d) Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng P đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là 111 . 513 xyz   Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm 1;0;2A và đường thẳng d có phương trình: 11 112 xyz  . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là 1;1;2u . b) Mặt phẳng P đi qua điểm A và vuông góc với d có phương trình tổng quát là 210.xyz c) Hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d là điểm (1;0;1)H . d) Phương trình đường thẳng  đi qua A , vuông góc và cắt d có dạng: 12 111 xyz   Câu 6: Trong không gian ,Oxyz cho điểm 2;1;0M và đường thẳng 11 : 211 xyz d   . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là 2;1;1u . b) Mặt phẳng P đi qua điểm M và vuông góc với d có phương trình tổng quát là 20.xbyczd Khi đó 5bcd c) Gọi M là điểm đối xứng với M qua d . Khi đó 1;0;2M . d) Phương trình đường thẳng  đi qua điểm M cắt và vuông góc với đường thẳng .d 21 . 1 xyz ab   Khi đó 6ab . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho măt phẳng :60xyz và đường thẳng 14 : 235 xyz d  . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Măt phẳng :60xyz có vectơ pháp tuyến 1;1;1n→ . b) Đường thẳng 14 : 235 xyz d  có vectơ chỉ phương 1;4;0u→ . c) Đường thẳng d cắt  . d) Hình chiếu vuông góc của d trên  có phương trình là 51 235 xyz 
Câu 8: Trong không gian với hê toa độ Oxyz , cho măt phẳng :10Pxyz và đường thẳng 241 : 221 xyz d   . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Điểm 0;2;0N thuộc đường thẳng d . b) Đường thẳng d song song với mặt phẳng P . c) Phương trình tham số của d là 22 42, 1 xt ytt zt       ℝ . d) Phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của d trên P có phương trình là 21 : 752 xyz d   . Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm 1;3;3A và 3;5;9B . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là: 1;1;3u→ . b) Phương trình tham số của đường thẳng AB là:  3 53 93 xt ytt zt       ℝ . c) Điểm 4;6;9M thuộc đường thẳng AB . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm 2;0;3C và song song với đường thẳng AB là: 423 113 xyz  . Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 213 : 122 xyz d  . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Đường thẳng d qua điểm 1;2;2M . b) Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương 2;4;4v→ . c) Đường thẳng d có phương trình tham số 2 1 32 xt yt zt       . d) Đường thẳng d song song với đường thẳng 3 :22 12 xt yt zt       .