Title Chương 5_Bài 16_Góc trong không gian_Lời giải_Toán 12_KNTT.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS  WEB: Toanthaycu.com Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 2  2 22222 120101 2 sin, 2 1002(1)1    OxP . Vậy Ox tạo với P góc 45∘ . Luyện tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng P , với: 241Δ:,P:xyz10 121    xyz . Lời giải Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là 1;2;1→u Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là 1;1;1→n Ta có  222222 1212 sinΔ, 32(1)211(1)1   P Do đó Δ,28,1∘P . ➌. CÔNG THỨC TÍNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Định Nghĩa: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ,PQ tương ứng có các vectơ pháp tuyến là ;;,;;'→→ nABCnABC . Khi đó, góc giữa P và Q , kí hiệu là ,PQ , được tinh theo công thức: ' 222'2'2'2 cos,cos,     →→AABBCC PQnn ABCABC Ví dụ 3: Trong không gian Oxyz , tính góc giữa hai mặt phẳng :2210Pxyz và (Q) : 10xyz . Lời giải Các mặt phẳng ,PQ tương ứng có các vectơ pháp tuyến là 1;2;2,1;1;1→→ nn . Ta có:  222222 1121213 cos, 912211(1)   PQ . Do đó ,78,9∘PQ . Luyện tập 3: không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng P:220xyz và Oxz : y0 . Lời giải Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến 1;2;1→n Mặt phẳng Oxz có vectơ pháp tuyến 0;1;0→ n Có 1.0211.02cos, 21211   POxz Suy ra P,Oxz45∘ .

 BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS  WEB: Toanthaycu.com Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 4 Bài 5.21: Trong không gian Oxyz , tính góc giữa trục Oz và mặt phẳng :210Pxyz . Lời giải Trục Oz có vectơ chỉ phương là 0;0;1→ k Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là 1;2;1→n Có  22 010.2111 sin, 6112(1)   OzP Suy ra Oz,P24,1∘ . Bài 5.22: Tính góc giữa đường thẳng 132 Δ: 123    xyz và mặt phẳng P:xyz30 . Lời giải Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là 1;2;3→u Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là 1;1;1→n Có  222222 1.12.13.14 sinΔ, 42(1)23111   P Suy raΔ,38,1∘P . Bài 5.23 trang 53 Toán 12 Tập 2: Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông với cạnh dài 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài 219 m (theo britannica.com) (H.5.38). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). Lời giải