Title 3 - Đáp án đề 3 HNUE.docx ✅

Mã đề 003 ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SƯ PHẠM MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) A. TÔ TRÊN PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM Phần I (4 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Đối với mỗi câu, thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hai hàm số yfx , ygx có đạo hàm là fx , gx . Đồ thị hàm số yfx và gx được cho như hình vẽ bên dưới. Biết rằng 0606ffgg . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hxfxgx trên đoạn 0;6 lần lượt là: A. 6h , 2h . B. 2h , 6h . C. 0h , 2h . D. 2h , 0h . Lời giải Chọn A Ta có hxfxgx . 02hxx Từ đồ thị ta có bảng biến thiên: Và 0606ffgg 0066fgfg . Hay 06hh . Vậy  0;6 max6hxh ;  0;6 min2hxh Câu 2. Một nghiệm của phương trình 222coscos2cos31xxx là : A. 8x  . B. 8x  C. 4x  D. 6x  .
Lời giải Chọn D 222 coscos2cos31xxx1cos21cos41cos6 1 222 xxx  cos6cos21cos40xxx22cos4cos22cos20xxx  cos20 cos4cos2 x xx    4 63 2 xk xk xk                , ( kℤ ). Câu 3. Cho hàm số 2 2 (2)2 khi 1 ()32 8 khi 1 axax x fxx ax       . Có tất cả bao nhiêu giá trị của a để hàm số liên tục tại 1x ? A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Lời giải Chọn A Tập xác định: 3;D .  1 lim xfx2 1 22 lim 32   x axax x  1 1232 lim 1   x xaxx x  1 lim232  x axx42a . Và 218fa . Hàm số đã cho liên tục tại 1x khi  1 lim1  x fxf2428aa0 4      a a . Vậy có 2 giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại 1x . Câu 4. Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số 1 2e3xfx  thỏa mãn 010F . Tìm Fx . A. 1ln5ln2e310 33 x Fxx . B. 110ln2e3 3 x Fxx . C. 13lne10ln5ln2 32 x Fxx    . D. 13ln5ln2lne10 323 x Fxx    . Lời giải Chọn A  1eddd 2e32e3e x xxxFxfxxxx  . Đặt ededxxttx . Suy ra

Câu 7. Cho hàm số 32,,,fxaxbxcxdabcdℝ . Đồ thị của hàm số yfx như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 490fx là: x y O 2 2 2 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Lời giải Chọn C Ta có: 9490(*) 4fxfx (*) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số yfx và đường thẳng 9 4y . Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy (*) có 1 nghiệm. Câu 8. Anh Nam gửi 500 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất không thay đổi hàng năm là 7.5 % năm. Sau 5 năm thì anh Nam nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là A. 685755000 đồng. B. 717815000 đồng. C. 667735000 đồng. D. 707645000 đồng. Lời giải Chọn B Số tiền thu được cả vốn lẫn lãi sau 5 năm là 56500.1010.075717815000T đồng. Câu 9. Một khối cầu có bán kính là 5(dm) , người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc với đường kính và cách tâm một khoảng 3(dm) để làm một chiếc lu đựng nước. Tính thể tích nước tối đa mà chiếc lu có thể chứa được. A. 500 B. 104 C. 132 D. 152 Lời giải Chọn C Cách 1: Sử dụng ứng dụng của tích phân Xét đường tròn có tâm (0;0)O , bán kính 5R . Khi đó phương trình của đường tròn là: 22222525()xyyxC .