Title B. TU LUAN.docx ✅

1 B. BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng 1. Biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Câu 1. (CTST10) Cho các bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2350xy và 510xy . Cặp số nào sau đây thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho? a) (1;1) ; b) (2;5) ; c) (8;5) . Lời giải a) Ta có: 2.131500 151170     Vậy (1;1) thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho. b) Ta có: 2.23.55140 25.51280     Vậy (2;5) không thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho. c) Ta có: 2(8)35560 8551180     Vậy (8;5) thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho. Câu 2. (CTST10) Tìm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ sau: a) 2 5970 991130     xy xy b) 2190 3220     y x c) 23120 50 0 0         xy xy x y Lời giải a) Không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) và c) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 3. (KNTT10) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ần sau trên mặt phẳng toạ độ: 2 2 1 xy yx y       Lời giải Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên, ta làm như sau: Bước 1. Xác định miền nghiệm 1D của bất phương trình 2xy và gạch bỏ phần còn lại. - Vẽ đường thẳng :2dxy trên mặt phẳng toạ độ. - Tọa độ của điểm (0;0)O thoả mãn 0002 nên miền nghiệm 1D của bất phương trình 2xy là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc toạ độ (miền không bị tô màu). Bước 2. Xác định miền nghiệm 2D của bất phương trình 2yx và gạch bỏ phần còn lại. - Vẽ đường thẳng ':2dyx trên mặt phẳng toạ độ.
2 - Toạ độ điềm (0;0)O thoả mãn 0002 . Do đó, miền nghiệm 2D của bất phương trình 2yx là nửa mặt phẳng bờ 'd chứa gốc toạ độ (miền không bị tô màu). Bước 3. Xác định miền nghiệm 3D của bất phương trình 1y và gạch bỏ phần còn lại. - Vẽ đường thẳng ":1dy trên mặt phẳng toạ độ. - Toạ độ điểm (0;0)O thoả mãn 01 . Do đó, miền nghiệm 3D của bất phương trình 1y là nửa mặt phẳng bờ d " chứa gốc toạ độ và không kể đường thẳng d" (miền không bị tô màu). Khi đó, miền nghiệm của hệ là miền không bi gạch hay miền tam giác ABC bỏ đi cạnh BC . Câu 4. (CD10) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: 24 5     xy yx . Lời giải Vẽ các đường thẳng: 12:24:5. dxydxy Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch kể cả tia 2Ad với 141 ; 33    A Câu 5. (CTST10) Biểu diễn miền nghiệm của hệ: 220 25 xy xyx    .