Title 140. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - TRƯỜNG THPT KHOA HỌC GIÁO DỤC – HÀ NỘI - LẦN 2.docx ✅

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác A.'''BCABC . Biết diện tích mặt bên ''ABBA bằng 15 và khoảng cách từ C đến mặt phẳng ('')ABBA bằng 6 (tham khảo hình vẽ bên cạnh). Thể tích của khối lăng trụ A.'''BCABC bằng bao nhiêu? A. 90 . B. 60 . C. 45 . D. 30 . Câu 7: Cho hai biến cố ,AB thỏa mãn ()0,2;0,5;0,3PBPABPAB . Khi đó, ()PA bằng A. 0,34 . B. 0,31 . C. 0,46 . D. 0,15 Câu 8: Cho hàm số ()2xfxex . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ()2xfxex . B. 2 ()2xfxdxexC  . C. 2 ()xfxdxexC  . D. 2()xfxdxexC Câu 9: Cho hình lập phương .ABCDABCD (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ADDAACCA . B. ADDABCCD . C. ADDABDDB . D. ADDAABCD . Câu 10: Cho cấp số cộng nu có 12u và công sai 3d . Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng. A. 1028u . B. 1029u . C. 1025u . D. 9 1023u . Câu 11: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng ():22100Pxyz và ():2230Qxyz bằng A. 2 3 . B. 7 3 . C. 8 3 . D. 4 3 . Câu 12: Trong không gian Oxyz , đường thẳng 12 :3 1 xt dyt zt       không đi qua điểm nào dưới đây? A. (0;1;2)P . B. (1;3;1)A . C. (3;2;0)Q . D. (5;1;1)N . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai).
Câu 1: Cho hàm số 2 axbxc y mxn    có đồ thị như hình vẽ sau: a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;0 . b) Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận xiên 1yx . c) Gọi ,AB là hai điểm cực trị của hàm số đã cho, diện tích của tam giác OAB bằng 8 (với O là gốc tọa độ). d) Một trục đối xứng của đồ thị đã cho là 31tan. 8yx  Câu 2: Một đoàn tàu mang tên TRAM320 đang đứng yên trong sân ga. Đoàn tàu khởi hành từ trạng thái đứng yên với gia tốc 20,005/atms biết chiều dài của đoàn tàu là 180lm . Sau 80 giây đoàn tàu chuyển sang trạng thái chuyển động đều. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau : a) Vận tốc của đoàn tàu là 35.10(/)vtms . b) Quãng đường tàu đi được trong 60 giây đầu tiên bằng chiều dài của đoàn tàu. c) Sau 80 giây, đoàn tàu chuyển động với vận tốc 57,6/.kmh d) Sau khi chuyển động đều một thời gian, đoàn tàu gặp một cây cầu có chiều dài 480m .Khi đó đoàn tàu đó đi qua cây cầu đó trong thời gian 30 giây. Câu 3: Một vòng quay được chia thành 12 phần bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12 như hình vẽ bên dưới:
Xét phép thử An và Bình lần lượt quay vòng quay trên. Gọi A là biến cố "An quay được số chia hết cho 3 "; B là biến cố "An quay được số chia hết cho 5 "; C là biến cố "Bình quay được số chẵn". Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Không gian mẫu của phép thử có số kết quả là 24. b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A , B , C lần lượt là 48, 24, 72. c) Xác suất để Bình quay được số chẵn, biết An quay được số chia hết cho 3 là 1 6 d) Xác suất để An quay được số chia hết cho 5, biết Bình quay được số lẻ là 1 6 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 213 : 121 xyz   và mặt phẳng P có phương trình 36320250xyz . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Một véctơ chỉ phương của  là 1;2;1u→ . b) Một vécơ pháp tuyến của P là 1;2;1n→ . c) Góc giữa  và P là 90o . d) Lấy tùy ý hai điểm phân biệt ,AB . Gọi ,AB lần lượt là hình chiếu của ,AB lên P . Khi đó 2025AB . Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Học sinh trả lời các câu hỏi từ 1 đến 6 mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm) Câu 1: Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc theo các con đường cần phải đi qua. Biết người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần ( để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Độ dài các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài). Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể bẳng bao nhiêu?