Title 12-CHƯƠNG 5-PT ĐƯỜNG THẲNG-MẶT PHẲNG-MẶT CẦU.pdf ✅

TOÁN TỪ TÂM t MẶT PHẲNG ĐƯỜNG THẲNG MẶT CẦU
Trang 1 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG – MẶT CẦU Chương 05 MỤC LỤC Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN A. Lý thuyết 1. Vectơ pháp tuyến và cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng................................................................................... 3 2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng................................................................................................................................... 4 3. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc........................................................................................................ 5 4. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng................................................................................................................ 6 5. Các mặt phẳng đặc biệt........................................................................................................................................................................ 6 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Xác định vecto pháp tuyến của mặt phẳng......................................................................................................7  Dạng 2. PTMP khi biết điểm đi qua và cặp vecto chỉ phương...............................................................................8  Dạng 3. PTMP qua ba điểm không thẳng hàng ............................................................................................................... 9  Dạng 4. PTMP trung trực của đoạn thẳng ............................................................................................................................11  Dạng 5. PTMP 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác...........................................................13  Dạng 6. PTMP 1 điểm kèm điều kiện vuông góc với mặt phẳng khác...........................................................15  Dạng 7. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.........................................................................................17  Dạng 8. Vị trí tương đối hai mặt phẳng..................................................................................................................................19  Dạng 9. Ứng dụng tích có hướng................................................................................................................................................ 21 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ..................................................................................................................24 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai .......................................................................................................................31 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn...............................................................................................................................36 Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN A. Lý thuyết 1. Phương trình đường thẳng...................................................................................................................................................................41 2. Vị trí tương đối hai đường thẳng. Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc...........................................42 3. Góc ....................................................................................................................................................................................................................... 44 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Xác định vecto chỉ phương của đường thẳng.............................................................................................. 45  Dạng 2. Đường thẳng qua điểm & có sẵn VTCP........................................................................................................... 46  Dạng 3. Đường thẳng qua hai điểm........................................................................................................................................48  Dạng 4. Đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng........................................................................................ 49  Dạng 5. Đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng...................................................51  Dạng 6. Góc................................................................................................................................................................................................. 52  Dạng 7. Vị trí tương đối của hai đường thẳng................................................................................................................. 54  Dạng 8. Bài toán thực tế....................................................................................................................................................................57 C. Luyện tập
Trang 2 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG – MẶT CẦU Chương 05 A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ..................................................................................................................60 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai .......................................................................................................................68 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn...............................................................................................................................76 Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN A. Lý thuyết 1. Phương trình mặt cầu.............................................................................................................................................................................84 2. Vị trí tương đối .............................................................................................................................................................................................84 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Xác định tâm – bán kính – nhận biết phương trình mặt cầu ............................................................86  Dạng 2. Mặt cầu có tâm và đi qua một điểm ..................................................................................................................89  Dạng 3. Mặt cầu có đường kính.................................................................................................................................................. 90  Dạng 4. Mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng..........................................................................................................91  Dạng 5. Mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng/mặt phẳng.....................................................................................92  Dạng 6. Mặt cầu tiếp xúc đường thẳng/mặt phẳng...................................................................................................94  Dạng 7. Mặt cầu cắt đường thẳng/mặt phẳng..............................................................................................................96  Dạng 8. Vị trí tương đối liên quan mặt cầu.........................................................................................................................98  Dạng 9. Bài toán thực tế................................................................................................................................................................. 100 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ................................................................................................................102 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai .....................................................................................................................108 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.............................................................................................................................115
Trang 3 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 MẶT PHẲNG – ĐƯỜNG THẲNG – MẶT CẦU Chương 05 1. Vectơ pháp tuyến và cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN Chương 05 Lý thuyết Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Cho mặt phẳng . Vectơ và có giá vuông góc với mặt phẳng gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .  Nhận xét: » Nếu là một vectơ pháp tuyến của thì cũng là một vectơ pháp tuyến của . » Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó. Cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng: Cho mặt phẳng . Nếu hai vectơ và không cùng phương và giá của chúng song song hoặc nằm trên mặt phẳng thì là cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng .  Nhận xét: » Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và cặp vectơ chỉ phương của nó.  Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết một cặp vectơ chỉ phương : » Trong không gian , nếu mặt phẳng nhận hai vectơ và . làm cặp vectơ chỉ phương thì nhận làm vectơ pháp tuyến.