Title 50. SỞ THÁI NGUYÊN (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

A. 21 . 2 x y x    B. 2 1 . 1 x y x    C. 3 31yxx D. 2 . 2 x y x    Câu 8. Nguyên hàm của hàm số ()2025xfx là A. 2025.ln2025xC B. 2025.xC C. 2025 . 1 x C x  D. 2025 ln2025 x C Câu 9. [Mức độ 1] Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 232 1 xx y x    A. 21yx . B. 21yx . C. 21yx . D. 21yx . Câu 10. [Mức độ 1] Cho hàm số ()yfx= có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;2 . B. 2;2 . C. 0;2 . D. 2; . Câu 11. [Mức độ 1] Nếu 4 1 d2fxx    thì 4 1 43dfxx    bằng A. 14 . B. 5 . C. 2 . D. 4 . Câu 12. [Mức độ 2] Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (triệu đồng) và số nhân viên như sau: Độ lệch chuẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng A. 8,87 . B. 8,76 . C. 8,74 . D. 2,29 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1. Một công ty sản xuất một loại sản phẩm. Nếu có x sản phẩm được bán ra thì bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán trên mỗi sản phẩm là 10000250qxx (nghìn đồng), với 040x . Gọi fx là hàm doanh thu của công ty ( đơn vị: nghìn đồng). Xem yfx là một hàm số xác định trên khoảng 0;40 a) .fxxqx . b) 50010000fxx . c) Phương trình 0fx có nghiệm là 2x . d) Doanh thu lớn nhất của công ty bằng 100 triệu đồng. Câu 2. Cho hàm số 22 1 xx yfx x    . a) Tập xác định của hàm số yfx là \1ℝ .
b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số yfx là điểm 1;2I . c) Đồ thị hàm số yfx có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục hoành. d) Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số yfx với trục tung. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yfx tại điểm M là 32yx . Câu 3. Anh X nhận hợp đồng làm việc cho một công ty Y với lương tháng đầu là 6 triệu. Trong điều khoản về lương, nếu anh X hoàn thành nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng được tăng lương 10% so với mức lương trước đó. Trong suốt quá trình làm việc, anh X đều hoàn thành nhiệm vụ của mình và được tăng lương đúng kỳ hạn. a) Mức lương của anh X ở tháng thứ 7 kể từ khi ký hợp đồng lao động là 6,6 triệu đồng. b) Coi mỗi 6 tháng anh X nhận lương như nhau là một kỳ và nu là lương mỗi tháng của kỳ thứ n , khi đó nu là một cấp số cộng với công sai 1,1d . c) Tổng số tiền anh X nhận được từ tiền lương của công ty Y sau 3 năm kể từ ngày ký hợp đồng (làm tròn đến hàng phần trăm) là 277,76 triệu đồng. d) Khi nhận lương hàng tháng, nếu anh X phải đóng bảo hiểm xã hội 10,5% số tiền lương được nhận thì sau 5 năm kể từ ngày ký hợp đồng anh X đã đóng số tiền bảo hiểm xã hội (làm tròn đến hàng phần trăm) là 30,12 triệu đồng. Câu 4. Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng .OAFMECBGNH với OAFE là hình chữ nhật, P là điểm nằm trên đoạn thẳng OE sao cho 1 5OPOE và Q là trung điểm của NG . Người ta mô hình hoá bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm O và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1m). Biết 6;0;0A , 0;20;0C , 0;0;5E , 3;0;8M . Khi đó: a) Toạ độ của AP→ là 6;0;1 . b) Hai vectơ EM→ , GN→ vuông góc với nhau. c) Số đo góc nhị diện ,,MFGE bằng 030 .
d) Người ta muốn lắp một camera quan sát trong nhà kho tại vị trí Q và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí P . Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ P đến E rồi từ E đến H , sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn dây cáp nối tối thiểu bằng 273m . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một cửa hàng thực phẩm bán thịt gà với chi phí mua vào là 120 nghìn đồng / 1 kg, bán ra là 150 nghìn đồng / 1 kg. Với giá bán này thì một tháng cửa hàng bán được 1000 kg. Nhằm đẩy mạnh hơn nữa doanh số tiêu thụ trong một tháng, cửa hàng dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 nghìn đồng / 1 kg thì khối lượng thịt gà bán ra trong một tháng sẽ tăng thêm 50 kg. Cửa hàng phải định giá bán mới là bao nhiêu nghìn đồng một kilôgam để lợi nhuận thu được trong tháng cao nhất Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D , 1ABADcm , 2CDcm . Tam giác SBD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 32cm . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SBC bằng bao nhiêu centimet? (Kết quảlàm tròn đến hàng phần trăm) Câu 3. [Mức độ 3] Một hồ nước hình bán nguyệt có đường kính 150ABm . Một người chèo thuyền theo một đường thẳng với vận tốc 3/kmh từ vị trí A đến vị trí C bất kỳ trên cung  AB . Tại vị trí C người đó nghỉ 2 phút rồi tiếp tục chạy bộ dọc theo cung nhỏ  CB đến B , sau đó chạy theo đường thẳng BA để quay về A với vận tốc 6/kmh (tham khảo hình vẽ). Hỏi thời gian chậm nhất mà người đó về đến A là bao nhiêu phút? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười) Câu 4. Một vật có trọng lượng 300N được treo bằng ba sợi dây cáp không dãn có chiều dài bằng nhau, mỗi dây cáp có một đầu được gắn tại một trong các điểm 2;0;0P , 1;3;0Q , 1;3;0R còn đầu kia gắn với vật tại điểm 0;0;23S như hình vẽ (mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1N ). Gọi 1F→ , 2F→ , 3F→ tương ứng là lực căng trên các sợi dây cáp RS , QS và PS . Giá trị 123FFF→→→ bằng bao nhiêu Niu-tơn? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)