Title 13. CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GD & ĐT TỈNH NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU ĐỀ THI THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 NĂM HỌC: 2024 - 2025 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên:…………………………………..…………… SBD: ………………………………. PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn. Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ 1;2;1,2;1;1ab→→ . Tính góc giữa a→ và b→ . A. 60 . B. 120 . C. 30 . D. 30 . Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 1;2;3,3;8;5AB . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. 2;6;2I . B. 1;3;1I . C. 4;10;8I . D. 2;5;4I . Câu 3: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 23 2 xx y x    là A. yx . B. 2x . C. 2y . D. 4yx . Câu 4: Nghiệm của phương trình 1 sin 2x là A. 2;2 33kkk ℤ . B. 5; 66kkk ℤ . C. 52;2 66kkk ℤ . D. 2;2 66kkk ℤ . Câu 5: Cho hàm số yfx xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như sau Điểm cực đại của hàm số yfx là A. 6x . B. 7x . C. 4x . D. 3x . Câu 6: Cho cấp số cộng nu có 122, 5uu . Tính 4u . A. 417u . B. 414u . C. 411u . D. 48u . Câu 7: Cho 01,0ab . Biết log3ab , tính logaab .
A. 3 . B. 0 . C. 1 3 . D. 4 . Câu 8: Cho hàm số yfx xác định trên \6ℝ và có bảng biến thiên như sau: Hàm số yfx đồng biến trên khoảng A. 10;1 . B. 6; . C. 0; . D. 7;6 . Câu 9: Cho hình tứ diện đều DABC có độ dài cạnh bằng 6 cm. Gọi ,MN lần lượt là trung điểm cạnh ,DBCC và G là trọng tâm tam giác ABD. Mặt phẳng GMN cắt các cạnh ,DABA tại E, F. Độ dài đoạn EF bằng A. 4 cm. B. 3cm . C. 5cm . D. 2 cm. Câu 10: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x3 1y x    là A. 1x . B. 2x . C. 1y . D. 2y . Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số như sau Nhóm 16;21 21;26 26;31 31;36 36;41 Tần số 4 6 8 18 4 Tính số trung bình của mẫu số liệu trên A. 31. B. 32 . C. 30 . D. 29. Câu 12: Cho hàm số axb y xc    có đồ thị như hình sau đây Tính giá trị của biểu thức 2a3Pbc A. 6. B. 6 . C. 10 . D. 2 . PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai. Câu 1. Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy, 2SAa , ABa .
AD CB S a) Thể tích khối chóp .SABCD bằng 3 2 3 a . b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 2 5 a . c) SASCSBSD→→→→ . d) Số đo góc nhị diện ,,BSCD bằng 103,5 ( làm tròn đến hàng phần mười). Câu 2. Cho hàm số 32fxaxbxcxd có đồ thị như hình sau đây. a) Giá trị cực tiểu của hàm số yfx bằng 1 . b) Phương trình 3log62fx có hai nghiệm. c) Hàm số yfx đồng biến trên khoảng 1;3 . d) Tổng 20252023abcd . Câu 3. Bạn An làm bài thi phần trắc nghiệm đúng sai gồm 4 câu hỏi mỗi câu 1 điểm, trong đó bạn làm chắc chắn đúng hai câu còn hai câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên đúng hoặc sai. a) Xác suất để bạn An được 4 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là 1 256 . b) Xác suất để bạn An được 3,5 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là 1 32 . c) Xác suất để bạn An được 2 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là 1 32 . d) Xác suất để bạn An được 3 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là 9 128 . Câu 4. Trong không gian với hệ trục Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là 1 m), một flycam bay với vận tốc có độ lớn và hướng không đổi. Tại thời điểm 0t= , flycam ở vị trí ()1;2;3A và sau 10 phút nó ở vị trí ()21;32;33B . a) Flycam không bay qua vị trí ()5;8;9D . b) Vectơ vận tốc của flycam có tọa độ là ()20;30;30v=r . c) Độ lớn của vận tốc flycam là 22 (m/phút).
d) Sau 15 phút vị trí flycam là ()31;47;48C . PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: Trong trung tâm thương mại Lotte thành phố Vinh, có một nhà hàng bán buffet hải sản. Khi nhà hàng bán với giá 200 ngàn đồng một suất thì mỗi ngày nhà hàng bán được 100 suất. Nhà hàng dự định có đợt giảm giá bán để kích cầu trong dịp cuối năm. Theo khảo sát từ thị trường thì mỗi lần giảm giá 10 ngàn đồng một suất thì nhà hàng bán thêm được 10 suất, hỏi nhà hàng cần bán với giá mới là bao nhiêu ngàn đồng một suất để doanh thu trong một ngày là lớn nhất? Câu 2: Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân. Trọng lực tác dụng lên chiếc máy có độ lớn là 30N và được phân bố thành ba lực 123,,FFF uruuruur lên ba chân của giá đỡ. Ba lực 123,,FFF uruuruur có độ lớn bằng nhau và góc tạo bởi mỗi chân của giá đỡ và mặt đất là 60. Hỏi độ lớn của lực 1F ur là bao nhiêu N (làm tròn đến hàng phần chục)? Câu 3: Nhà thấy Hùng cách bờ biển 1km . Mỗi buổi sáng thầy chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển 500m , rồi thầy chạy qua chợ hải sản để lấy thức ăn trong ngày, cuối cùng thầy chạy về nhà. Biết chợ hải sản cách bờ biển 400m và cách nhà thầy Hùng 1km , tính quãng đường ngắn nhất mà thầy Hùng đã chạy trong mỗi buổi sáng (đơn vị m và làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 4: Hàm số 2 1 1 xx y x    có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là a và b . Tính 32ab . Câu 5. Thả một quả bóng từ độ cao 8 m , mỗi lần quả bóng sẽ nảy lên theo phương thẳng đứng đến độ cao