Title Đề số 04_KT Cuối kì 1_Đề bài_100% Tự luận.pdf ✅

ĐỀ SỐ 04 Câu 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức A x = -1 2 Câu 2: Rút gọn biểu thức 2 A a a = - 144 9 với a > 0 . Câu 3: Giải Hệ phương trình       3 2 2 3 6 4 5 5 4 x y xy x y xy ì + - = ï í ï + - = î có nghiệm là Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác tanC là bao nhiêu? (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 5: Cho biểu thức x 7 A x- = và 1 2 2 2 2 4 x x x B x x x - + = + + + - - với x x > 1 0, 4 . a) Tính giá trị của A khi x = 9. b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P A B = . có giá trị nguyên. Câu 6: a) Giải các phương trình: 2 3 3 20 2 3 ( 3)( 2) x x x x x - - = b) Giải bất phương trình sau: 5 4 3(2 9) 5 8. x x x - - - £ - c) Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội A được điều động đi làm việc khác, đội B tăng gấp đôi năng suất, do đó đội B đã hoàn thành phần việc còn lại trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu? Câu 7: Một người có tầm mắt cao 1,65 m đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở B với góc nghiêng 80 (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà 48 m. a) Tính chiều cao của tòa nhà Lotte Center. b) Một người ở độ cao 200 m của tòa nhà cũng nhìn thấy xe thu gom phế thải khác đang dừng ở E với góc nghiêng 65. Hỏi hai xe thu gom phế thải cách nhau bao nhiêu mét? (tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D). a) Chứng minh rằng OA ⊥ BC tại H. b) Chứng minh ABE ADB =  và 2 AE AD AB . = . c) Cho biết OA R = + ( 6 2) , tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OC, OD và cung nhỏ CD. Câu 9: Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái là một chóp tứ giác đều. Biết các cạnh bên của mái nhà bạn Nam dùng các thanh gỗ có chiều dài 16 cm. Bạn Nam dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà. Gọi độ dài cạnh đáy của phần mái là 2x (cm). Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu? HẾT