Title 105. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - THPT LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI.docx ✅

THPT LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 341 : 253 xyz d   . Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d ? A. 32;5;3u→ . B. 43;4;1u→ . C. 32;4;1u→ . D. 12;5;3u→ . Câu 2. Trong không gian Oxyz , tọa độ vecto 234ukji→→→→ là: A. 2;4;3 . B. 4;3;2 . C. 2;3;4 . D. 4;3;2 . Câu 3. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng 0; ? A. lnyx . B. 3logyx . C. 1 3 logyx . D. logx . Câu 4. Cho hình hộp .ABCDABCD , khi đó tổng của các vectơ AAAC→→ là: D' C'B' A' D CB A A. AC→ . B. AD→ . C. AB→ . D. AC→ . Câu 5. Nghiệm của phương trình 1327x là A. 3x . B. 2x . C. 5x . D. 4x . Câu 6. Cho fx là hàm số liên tục trên đoạn ;ab và Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên đoạn ;ab . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. bb a a fxFxFbFa dx . B. bb a a Fxfxfbfa dx . C. bb a a fxFxFaFb dx . D. bb a a Fxfxfafb dx . Câu 7. Tập xác định của hàm số sin 1cos x y x  là A. Dℝ|kkℤ . B. Dℝ| 2kk   ℤ .
C. Dℝ2|kkℤ . D. Dℝ| 2 k k  ℤ . Câu 8. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. sinsincoscossin . B. sinsinsincoscos . C. sinsincoscossin . D. sinsinsincoscos . Câu 9. Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số 1 1 x y x     ? A. B. C. D.
Câu 10. Cho cấp số nhân lùi vô hạn 1 111,...........nuquuq Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho được xác định bởi công thức nào sau đây ? A. 2 111 1 ...... 1 q Suuquq u  . B. 21 111....... 1 u Suuquq q  C. 21 111...... 1 u Suuquq q  . D. 21 111...... 1 u Suuquq q  . Câu 11. Cho hàm số yfx liên tục trên đoạn ;ab . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx , trục hoành và hai đường thẳng xa , xb là A. db a Sfxx  . B. dbaSfxx . C. dbaSfxx . D. dabSfxx . Câu 12. Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau: Nhóm Giá trị đại diện Tần số 12;aa 23;aa … 1;mmaa 1x 2x … mx 1n 2n … mn n Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên được xác định bởi công thức nào sau đây? A. 222 1122...mmnxnxnx x n   . B. 1122...mmnxnxnx x n   . C. 1122...mmnxnxnx x m   . D. 222 1122...mmnxnxnx x m   . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số 223 4 x fx x    a) Tập giá trị của hàm số đã cho là đoạn ;ab thì 345ab . b) Hàm số ()fx có hai điểm cực trị. c) Đồ thị hàm số ()yfx nhận trục tung làm tiệm cận ngang. d) 3 (0) 4f . Câu 2. Hình 1 mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí 1;2;2I trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) và được thiết kế với đường kính phủ sóng là 10000m
a) Bán kính vùng phủ sóng của trạm phát sóng điện thoại là 5km . b) Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới miền bên trong và bên ngoài vùng phủ sóng của trạm phát sóng điện thoại là 22212225xyz . c) Điểm 1;2;6A nằm trong vùng phủ sóng của trạm phát sóng điện thoại. d) Nhà bạn Dũng và bạn Nam có vị trí tọa độ lần lượt là 1;2;7M và 5;5;5N . Nếu cả hai bạn Dũng và bạn Nam dùng điện thoại tại nhà thì đều có thể sử dụng dịch vụ của trạm phát sóng điện thoại này. Câu 3. Năm 2001, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bò bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loại xét nghiệm và cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là 70%; còn khi con bò không bị bệnh thì xác suất để xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là 10%. Biết rằng tỉ lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,3 con trên 100000 con. Gọi X là biến cố một con bò bị bệnh bò điên, Y là biến cố một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm. a) 0,91PXY . b) 0,1000078PY . c) 613.10PX . d) 0,07PYX . Câu 4. Một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 72/kmh thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật cách đó 50m . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc 1020/vttms , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi st là quãng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh. a) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. b) Quãng đường st mà ô tô đi được trong thời gian t giây là một nguyên hàm của vt . c) 2520sttt . d) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây. PHẦN III. Câu trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình vuông ABCD có độ dài đường chéo 45mAC . Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabol với các đỉnh thuộc một trục đối