Title C5-B1-GIOI HAN CUA DAY SO - ALG.docx ✅

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 4 a) 2 2 1 lim 22n n nn   b) 23 lim 13 n n n   . ⬩Dạng ❸: Tính giới hạn của dãy số có dạng ,,(0), 0 CC C C    ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) 1 2 lim 2n n b) 32 lim 4 n Câu 2: Cho hai dãy số ,nnuv với 2 45 3,8 132nnuv nn  . Tính: a) lim,limnnuv ; b) lim,lim,lim,limnnnnnnn n u uvuvuv v ⬩Dạng ❹: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Tính các tổng sau: a) 2 222 2 555nM b) 2 331 33 444 n N    Câu 2: Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn: a) 23 1111 1 5555 n     b) 23 21 222 2 333 n n ⬩Dạng ❺: Ứng dụng thực tế ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Một mẫu chất phóng xạ 21084Po có khối lượng ban đầu 042()mmg , nhưng cứ sau một khoảng thời gian 138T ngày thì khối lượng chất đó giảm đi một nửa ( T được gọi là chu kì bán rã). Gọi nu là khối lượng còn lại của mẫu chất phóng xạ sau n chu kì bán rã.. a) Tìm số hạng tổng quát của dãy số nu . b) Tính giới hạn của dãy số nu và cho biết ý nghĩa của giới hạn đó. Câu 2: Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí và tái sử dụng. Với 3100 m ban đầu được sử dụng lần đầu tại nhà máy, khi quá trình xử lí và tái sử dụng lặp lại mãi mãi, nhà máy sử dụng được tổng lượng nước là bao nhiêu?