Title ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KT HỌC KÌ II TOÁN 10-CTST.docx ✅

MINH ĐỨC SMART EDUCATION TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP WORD=>ZALO_0946 513 000 31 ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO 2 2. Điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu trên tập số thực:  Cho tam thức bậc hai , . Ta có:  .  .  .  .  Chú ý:  Học sinh có thể thay Δ bởi trong các trường hợp trên với .  Trong nhiều trường hợp biểu thức được cho chưa phải tam thức bậc hai vì hệ số a chứa tham số m (hoặc tham số khác) thì ta cần xét thêm trường hợp xem có thỏa mãn bài toán không, rồi sau đó mới dùng đến một trong bốn công thức trên. Kết quả bài toán là hợp các giá trị thu được trong cả hai trường hợp đã xét. Ví dụ 2: Tìm tất cả tham số m để luôn dương với mọi x thuộc Lời giải: (luôn đúng) Ta có: . Theo giả thiết: . Vậy với thì . 3. Ứng dụng bảng xét dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình:  Bước 1: Tìm nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai.  Bước 2: Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai đó.  Bước 3: Dựa vào bảng xét dấu, ta kết luận nghiệm của bất phương trình. Ví dụ 3: Giải bất phương trình sau: a) ; b) . Lời giải: a) Đặt ; . Bảng xét dấu: Ta có: . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: . b) Đặt ; . Bảng xét dấu:

MINH ĐỨC SMART EDUCATION TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP WORD=>ZALO_0946 513 000 31 ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO 4 Phương án B: Chọn một thành viên từ đội II: có 6 cách. Vậy số cách chọn một thành viên đi làm nhiệm vụ là: (cách). 2. Quy tắc nhân:  Giả sử một công việc được chia thành hai giai đoạn. Giai đoạn thứ nhất có m cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện của giai đoạn thứ nhất thì giai đoạn thứ hai có n cách thực hiện. Số cách để hoàn thành công việc là (cách). Ví dụ 2: Từ thành phố A đến thành phố B có 5 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 3 con đường. Một người muốn di chuyển từ thành phố A đến thành phố C thì phải đi qua thành phố B. Hỏi có bao nhiêu cách để di chuyển từ thành phố A đến thành phố C. Lời giải: Một người đi từ thành phố A đến thành phố C cần có hai giai đoạn bắt buộc: Giai đoạn thứ nhất: Đi từ thành phố A đến thành phố B: Có 5 cách. Giai đoạn thứ hai: Đi từ thành phố B đến thành phố C: Có 3 cách. Số cách hoàn thành công việc là: (cách).  Chú ý:  Quy tắc nhân có thể được mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.  Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân: Khi một công việc được thực hiện bởi nhiều giai đoạn bắt buộc (nếu thiếu một giai đoạn thì công việc không thể hoàn thành), ta sẽ dùng đến quy tắc nhân; trường hợp còn lại ta dùng quy tắc cộng. Ví dụ 3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số: a) Tùy ý? b) Phân biệt? c) Phân biệt và số tự nhiên đó là số lẻ? d) Phân biệt và số tự nhiên đó chẵn? Lời giải : a) Gọi số tự nhiên cần tìm: với a, b, c, d, e là các số lấy từ tập . Chọn a khác 0: có 9 cách. Vì các số được chọn là tùy ý nên số cách chọn mỗi chữ số b, c, d, e đều là 10 (cách). Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn: (số). b) Gọi số tự nhiên cần tìm: . Chọn a: Có 9 cách chọn a. Chọn b: Có 9 cách chọn b. Theo quy luật trên thì số cách chọn c, d, e lần lượt là 8, 7, 6. Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn: (số). c) Gọi số tự nhiên cần tìm: . Chọn Có 5 cách chọn e. Chọn với Có 8 cách chọn a. Mỗi chữ số b, c, d lần lượt có 8, 7, 6 cách chọn. Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn: (số) d)  Cách giải 1: