Title Bài 2_ Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 2. ĐA THỨC A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Khái niệm đa thức Đa thức là tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Chú ý: Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức. 2. Đa thức thu gọn Đa thức thu gon là đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng. Chú ý: - Ta thường viết một đa thức dưới dạng thu gọn (nếu không có yêu cầu gỉ khác); - Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó; - Một đa thức thu gọn có thể có nhiều hạng tử cùng có bậc cao nhất; - Một số khác 0 được coi là một đa thức bậc 0; - Số 0 được goi là đa thức không. Nó không có bậc xác định. B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Nhận biết đa thức Phương pháp giải Xem lại mục 1, phần Tóm tắt lí thuyết. Ví dụ 1. Hãy chỉ ra các đa thức trong các biểu thức sau: 2 2 2 2 2 2 2 5 2 5 ; 1; 2 ; 3 ; ; . 5 4 1 x z x y x y x y z x x y xyz x - - + - - + - + Giải Các đa thức là: 2 2 2 2 2 5 2 5 ; 1; 2 ; 4 x x y x y x y z x - - + - - . Dạng 2. Thu gọn đa thức Phương pháp giải Để thu gọn một đa thức, ta thực hiện hai bước sau: Bước 1: Đổi chỗ và nhóm các hạng từ đồng dạng với nhau; Bước 2: Cộng, trừ các hạng từ đồng dạng trong mỗi nhóm. Ví dụ 2. Thu gọn đa thức sau: 2 2 2 2 2 2 2 P x y z x y x y = + + - - - + 2 Giải     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 P x y z x y x y x x x y y y z y z = + + - - - + = - - + - + + = + 2 2 Ví dụ 3. Thu gon đa thức sau:

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 3 4 3 2 A = - × - + × - - - + - - = - - - - - = - ( 5) ( 1) 3 ( 1) ( 1) ( 1) 2 ( 5) 3 1 1 2 12. Ví dụ 7. Tính giá tri của đa thức 1 1 1 2 2 2 2 5 3 2 3 P x y xy xy xy xy x y = + - + - - tai x = 0,5 và y =1. Giải 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 5 3 2 3 1 1 1 3 ( 5 ) 6 . 3 3 2 2 P x y xy xy xy xy x y x y x y xy xy xy xy xy xy = + - + - - æ ö æ ö = - + + + - - = - ç ÷ ç ÷ è ø è ø Thay 1 0,5 2 x = = và y =1 vào đa thức P ta được: 3 1 1 3 9 2 , ,1 6, ,1 3 2 2 2 4 4 P = - = - = - . C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Sắp xếp đa thức 2x + 5x3 - x2 + 5x4 theo lũy thừa giảm dần của biến x A. 2x + 5x4 - x2 + 5x3 B. 2x + 5x3 - x2 + 5x4 C. 5x3 + 5x4 - x2 + 2x D. 5x4 + 5x3 - x2 + 2x Lời giải Chọn D Câu 2: Bậc của đa thức xy + xy5 + x5yz là: A. 7 B. 6 C. 5D. 4 Lời giải Chọn A Câu 3: Giá trị của đa thức Q = x2 -3y + 2z tại x = -3; y = 0; z = 1 là A. -7 B. 7 C. 11 D. 2 Lời giải Chọn C Câu 4: Thu gọn đa thức 4x2y + 6x3y 2 - 10x2y + 4x3y 2 ta được A. 6x2y + 10x3y 2 B. - 6x2y - 10x3y 2 C. -6x2y + 10x3y 2 D. 6x2y - 10x3y 2 Lời giải Chọn C Câu 5: Bậc của đa thức 2 5 2 4 6 x y x y y - + +1 là A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Lời giải Chọn D Ta có: 2 5 x y có bậc là 7. 2 4 x y có bậc là 6 6 y có bậc là 6
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 4 1 có bậc là 0 Vậy đa thức 2 5 2 4 6 x y x y y - + +1 có bậc là 7 Câu 6: Cho đa thức: 5 3 Q x x x x ( ) 8 2 7 1 = + - + . Các hệ số khác 0 của đa thức Q x( ) là A. 5;3;1. B. 8;2; 7- . C. 13;4; 6;1 - . D. 8;2; 7;1 - . Lời giải Chọn D Đa thức: 5 3 Q x x x x ( ) 8 2 7 1 = + - + có các hệ số khác 0 là 8;2; 7;1 - . Câu 7: Giá trị của biểu thức 3 2 3 2 3 2 3 2 2 7 5 8 x y x y x y x y - + + tại x y = - = 1; 1 bằng A. 8 B. -8 C. -13 D. 10 Lời giải Chọn B Ta có: 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 7 5 8 8 x y x y x y x y x y - + + = Thay x y = - = 1; 1 vào biểu thức 3 2 8x y ta có 3 2 - × - × = - 8 ( 1) 1 8 Câu 8: Sắp xếp các hạng tử của 3 2 4 P x x x x ( ) 2 5 7 = - + - theo lũy thừa giảm dần của biến. A. 4 3 2 P x x x x ( ) 2 5 7 = + - - B. 2 3 4 P x x x x ( ) 5 2 7 = + + - C. 2 3 4 P x x x x ( ) 7 5 2 = - - + + D. 2 3 4 P x x x x ( ) 7 5 2 = - + + Lời giải Chọn A Ta có: 3 2 4 4 3 2 P x x x x x x x ( ) 2 5 7 2 5 7 = - + - = + - - Câu 9: Thu gọn đa thức 2 2 2 2 M x y xy x y xy = - - + + 3 7 3 5 được kết quả là A. 2 2 M x y xy = - 6 12 B. 2 M xy =12 C. 2 M xy = -2 D. 2 2 M x y xy = - - 6 2 Lời giải Chọn C Ta có:     2 2 2 2 2 2 2 2 2 M x y xy x y xy x y x y xy xy xy = - - + + = - + + - + = - 3 7 3 5 3 3 7 5 2 Câu 10: Tính giá trị của đa thức 4 4 2 Q x y z = + - + 3 2 3 4 theo x biết 2 y x z x = = ; ta được kết quả là A. 4 Q x = 3 B. 4 Q x = - 3 4 C. 4 Q x = - - 3 4 D. 4 Q x = + 2 4 Lời giải Chọn D Thay 2 y x z x = = ; vào đa thức Q ta được: 4 4 2 4 4 4 4 Q x y z x x x x = + - + = + - + = + 3 2 3 4 3 2 3 4 2 4