Title KHBD-GT12 - CTST-C1-B1-TINH DON DIEU VA CUC TRI CUA HAM SO.docx ✅

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Ở lớp dưới chúng ta đã học về tính đồng biến và nghịch biến của một hàm số. Trong bài học ngày hôm nay, chúng ta sẽ học cách xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm và cách tìm điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số.” B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI: ▶Hoạt động 1: Tính đơn điệu của hàm số. a) Mục tiêu: Nhận biết khái niệm tính đồng biến, nghịch biến và tính đơn điệu của hàm số Nhận biết mối quan hệ giữa tính đơn điệu và đấu của đạo hàm. Xét được tính đơn điệu thông qua bàng biến thiên. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hói, thực hiện các HĐ1, 2,3; Luyện tập ; Vận dụng 1 và giài thích các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS trình bày được khái niệm tính đồng biến, nghịch biến và tính đơn điệu của hàm số; mối quan hệ giữa tính đơn điệu và đấu của đạo hàm; sử đụng được bảng biến thiên để xét tính đơn điệu. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: NV1: Nhắc lại về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số - GV yêu cầu học sinh nhắc lại về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Hàm số có tính chất như thế nào được gọi là đồng biến, nghịch biến? + Hàm số đồng biến có dạng đồ thị như thế nào? Hàm số nghịch biến có dạng đồ thị như thế nào? GV mời 2 HS đứng tại chỗ trình bày. - GV nhận xét, chốt đáp án và khẳng định “Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên được gọi chung là đơn điệu trên”.   - GV yêu cầu HS tìm hiểu Ví dụ 1 (SGK – tr.7) và hoàn thành yêu cầu. + Quan sát đồ thị, cho biết đồ thị đi lên trong khoảng nào từ trái sang phải? + Quan sát đồ thị, cho biết đồ thị đi xuống trong khoảng nào từ trái sang phải. Từ đó đưa ra kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực hiện yêu cầu của thực hành 1. - GV mời 2 bạn HS đứng tại chỗ trình bày bài, GV nhận xét chốt đáp án. NV2: Tính đơn điệu của hàm số + GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động khám phá 1 và hoàn thành các yêu cầu sau:   Cho hàm số 1. Tính đơn điệu của hàm số a) Khái niệm tính đơn điệu của hàm số Nhắc lại về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số Kí hiệu là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số xác định trên. Hàm số gọi là đồng biến (tăng) trên nếu với mọi thuộc mà thì. Hàm số gọi là nghịch biến (giảm) trên nếu với mọi thuộc mà thì. Nếu hàm số đồng biến trên thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải. (Hình a) Nếu hàm số nghịch biến trên thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải. (Hình b) Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số có đồ thị cho ở Hình 2. Hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên khoảng . Thực hành 1. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-3; -2) và Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; -1) và Tính đơn điệu của hàm số HĐKP1 a) Hàm số đồng biến trên khoảng Hàm số nghịch biến trên khoảng
a) Từ đồ thị của hàm số (Hình 4), hãy chỉ ra các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số đã cho. b) Tính đạo hàm và xét dấu . c) Từ đó, nhận xét về mối liên hệ giữa các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số với dấu của f '(x). - GV mời 3 HS lên bảng trình bày. - GV nhận xét, kết luận về tính đơn điệu của hàm số. - GV yêu cầu HS tìm hiểu ví dụ 2 (SGK – Tr.8) - GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại. - GV đặt câu hỏi: Ta xét tính đơn điệu của hàm số trên tập hợp nào? Từ đó đưa chú ý cho HS. - GV yêu cầu HS đưa ra các bước thực hiện xét tính đơn điệu của một hàm số. - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi tìm hiểu Ví dụ 3. - GV mời 3 bạn HS lên bảng trình bày bài. - GV nêu chú ý cho HS. - GV chia lớp thành 4 nhóm để thảo luận và thực hiện phần Thực hành 2. + Nhóm 1 và 2, thực hiện câu a). + Nhóm 3 và 4, thực hiên câu b). + Các nhóm thực hiện trao đổi, thống nhất đáp án trong 6 - 8 phút. - GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài, các bạn theo dõi nhận xét bài. - GV chốt đáp án. b) Ta có: c) Nhận xét: trên thì đồng biến trên trên thì nghịch biến trên  Cho hàm số có đạo hàm trên . Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên . Nếu với mọi thuộc thì hàm số nghịch biến trên . Hs trả lời ví dụ 2. Hàm số xác định trên . Ta có với mọi . Vậy nghịch biến trên khoảng . Chú ý: Khi xét tính đơn điệu của hàm số mà chưa cho khoảng , ta hiểu xét tính đơn điệu của hàm số đó trên tập xác định của nó. Từ kết quả trên, để xét tính đơn điệu của hàm số , ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm thuộc mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại. Bước 3: Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần, xét dấu và lập bảng biến thiên. Buớc 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hs thực hiện Ví dụ 3 và ghi bài Chú ý: a) Nếu hàm số có đạo hàm trên với mọi và chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên . b) Nếu hàm số có đạo hàm trên với mọi và chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số nghịch biến trên . Thực hành 2. a) Tập xác định: . Ta có hoặc . Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên khoảng . b) Tập xác định: . Ta có . Bảng biền thiên
GV yêu cầu HS thực hiện nhóm đôi hoàn thành yêu cầu của thực hành 3 và vận dụng 1:  - GV mời 2 HS lên bảng trình bày bài, các bạn theo dõi nhận xét bài. - GV chốt đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vào tập. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. + Sau thời gian thảo luận, GV mời đại diện từng nhóm lên thực hiện bài giải của nhóm mình. + HS dưới lớp quan sát, thực hiện bài làm vào vở cá nhân. + GV quan sát, nhận xét bài làm của HS và rút ra kinh nghiệm làm bài cho HS. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại + Nhắc lại về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Tính đơn điệu của hàm số. Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và . Hs thực hiện thực hành 3 và ghi bài. Tập xác định: D = ℝ. Ta có f'(x) = 3 – cosx. Vì −1 ≤ cosx ≤ 1 nên −1 ≤ −cosx ≤ 1. Do đó 2 ≤ 3 −cosx ≤ 4 hay 2 ≤ f'(x) ≤ 4. Hay f'(x) luôn dương. Do đó hàm số f(x) = 3x – sinx đồng biến trên ℝ. Hs thực hiện vận dụng 1 và ghi bài. Tập xác định: Bảng biến thiên: Trong thời gian từ lúc xuất phát đến thời điểm 3 phút, độ cao của khinh khí cầu tăng dần từ 0m lên 405m Độ cao của khinh khí cầu tăng dần từ 0m lên 405m trong thời gian từ lúc xuất phát đến thời điểm 3 phút, từ 324m lên 480m trong thời gian từ 6 phút đến 8 phút Độ cao của khinh khí cầu giảm dần từ 405m xuống 324m trong thời gian từ 3 phút đến 6 phút ▶Hoạt động 2: Cực trị của hàm số. a) Mục tiêu: Nhận biết được điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐKP2, 3; Thực hành 4, 5; Vận dụng 2 và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được cực trị và tính được giá trị cực trị của hàm số. d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân hoặc hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.