Title 15. CHUYÊN ĐHKHTN - HCM (Lần 1) (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).pdf ✅

SỞ GD & ĐT TP HCM TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐH KHTN ĐỀ THI THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 NĂM HỌC: 2024 - 2025 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên:........................................................ SBD: ..................................... PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn. Câu 1: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. (0;2). B. (2;1) . C. (;0). D. (2;) . Câu 2: Thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh trong một lớp học ta có bảng số liệu sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) A. 35,66 . B. 5,87 . C. 34,47 . D. 5,97 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A1;0;0 tới mặt phẳng P: 2x  2y  z 1  0 bằng A. 3 . B. 3 . C. 9 . D. 1. Câu 4: Cho   1 0 f x dx 1  và   2 0 f x dx  4  . Tích phân   2 1 f x dx  bằng A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 3 . Câu 5: Cho hàm số y  f  x . Biết rằng phần hình phẳng 1 S và 2 S (xem hình vẽ) có diện tích lần lượt bằng 7 và 2. Tích phân   4 1 f x dx  bằng A. 9. B. 5 . C. 9 . D. 5. Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Tổng SA SB  SC  SD     bằng

b) Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là 0,075. c) Nếu biết bệnh nhân này gặp tác dụng phụ nghiêm trọng thì xác suất bệnh nhân đã được điều trị bằng phác đồ B lớn hơn 0,65. d) Biết rằng trong mỗi phác đồ điều trị thì biến cố "bệnh nhân được chữa khỏi bệnh" và biến cố "bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng" là độc lập với nhau. Xác suất bệnh nhân khỏi bệnh và không bị tác dụng phụ nghiêm trọng là 0,6. Câu 3: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như hình vẽ a) Hàm số y  f  x có hai điểm cực đại. b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  3 1 trên nửa khoảng 3; là 1. c) Phương trình   2 f x  x  6x  0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1. d) Có đúng 7 số nguyên m để phương trình f  x  3 1  m x  2  4 x  3 10 có hai nghiệm. Câu 4: Một công ty thiết kế mẫu huy hiệu để tặng cho khách hàng thân thiết của mình (xem hình bên). Trong đó ABCD là hình vuông có cạnh bằng 4 cm, các đường cong AOD và BOC là một phần của các parabol đỉnh O . Với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là centimét) thì điểm A có tung độ bằng 1. Biết phần tô đậm trong hình vẽ được phủ vàng với chi phí 1 triệu đồng/1 cm2 , phần còn lại được phủ bạc với chi phí 300 nghìn đồng/cm2 , các chi phí còn lại là 500 nghìn đồng. a) Parabol chứa đường cong AOD có phương trình là 1 2 . 16 y  x b) Parabol chứa đường cong BOC có phương trình là 3 2 . 4 y   x c) Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ lớn hơn 5,5 cm2 . d) Chi phí sản xuất một chiếc huy hiệu như trên nhỏ hơn 9 triệu đồng.
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: Giả sử chi phí đặt hàng và vận chuyển C (đơn vị: triệu đồng) của một linh kiện được sử dụng trong sản xuất một sản phẩm được xác định theo công thức 2 19200000 27 , 1 3000 x C x x x     Trong đó x là số linh kiện được đặt hàng và vận chuyển. Tìm x để chi phí đặt hàng và vận chuyển cho mỗi linh kiện trên là nhỏ nhất. Câu 2: Một nhà máy có hai phân xưởng I và II tương ứng làm ra 40% và 60% sản phẩm của nhà máy. Biết rằng tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng I và II tương ứng là 1% và 2%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy thì thấy nó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó thuộc phân xưởng I. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết số đo của góc nhị diện [B, SC, D] Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;1;2, đường thẳng 1 2 : 2 1 1 x y z d     và mặt phẳng P: x  y  2z  5  0 . Xét đường thẳng  cắt d và P tại hai điểm M , N sao cho A là trung điểm của MN . Biết véc tơ u  1;a;b  là một véc tơ chỉ phương của  . Tính a  b . Câu 5: Một chiếc thang dài 9 mét tựa vào bức tường thẳng đứng trên mặt đất bằng phẳng. Khi đầu dưới của thang di chuyển (trên mặt đất) ra xa bức tường với vận tốc không đổi là 2 (m/s) thì đầu trên của thang sẽ trượt xuống dọc theo bức tường. Khi điểm đầu thang cách mặt đất 3 mét thì tốc độ di chuyển của nó bằng bao nhiêu? (đơn vị (m/s) và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 6: Cho hai khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và có trục là hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau (hình vẽ bên dưới). Gọi H  là phần giao nhau của hai khối trụ đó. Tính thể tích của H  .  HẾT 