Title Bài 2&3_Tọa độ vectơ và các phép toán vectơ trong không gian_Lời giải_Phần 2_Toán 12_CTST.docx ✅

E. TRẢ LỜI ĐÚNG SAI Câu 1: Cho hình hộp .''''ABCDABCD . Biết 1;0;1,2;1;2,'4;5;5,1;1;1ABCD . Các khẳng định sau đúng hay sai? A. ''2'0ACCACC→→→→ B. 2;0;4C C. '4;6;5B D. '4;4;6D Lời giải A. Đúng Ta có: ''ACACCC→→→ ; '''CACCCA→→→ và ''CACA→→ Suy ra: ''2'2'2'0ACCACCCCACCACC→→→→→→→→ (đpcm) B. Sai 2;0;2C C. Đúng D. Sai '3;4;6D Câu 2: Trong không gian Oxyz , gọi ,,ijk→→→ là các vectơ đơn vị, điểm 2;0;1,3;2;4MN . Các khẳng định sau đúng hay sai? A. 2MNijk→→→→ B. 2OMik→→→ C. 234ONijk→→→→ D. 27NO→ Lời giải A. 123MNijk→→→→ nên A Sai B. Đúng C. Đúng D. 222 23429NO→ nên D Sai Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử 23uijk→→→→ ; 23.aijk→→→→ Các khẳng định sau đúng hay sai? A. 2;0;1u→ B. 1;2;3a→ C. 1;2;3uv→→
D. .1uv→→ Lời giải A. Đúng B. Đúng C. 1;5;4uv→→ nên C sai D. .2.11.31uv→→ nên D Sai Câu 4: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, 4SA và SAABCD . Chọn hệ trục Oxyz có gốc toạ độ tại A; các điểm B, D, S lần lượt trên các tia Ox, Oy, Oz. Các khẳng định sau đúng hay sai? A. 0;0;0A B. 0;3;0B C. 3;0;0C D. 4;0;0S Lời giải A. Đúng B. Đúng C. Sai Ta có: 330ACABADijk→→→→→→ . Suy ra: 3;3;0C D. Sai 0;0;4S Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 2;3;'4ABADAA . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với A, các điểm B; D; A’ lần lượt thuộc Ox; Oy; Oz. Các khẳng định sau đúng hay sai? A. '4AAk→→ B. 2ABi→→ C. 3ADi→→ D. '2;3;4C Lời giải A. Sai '4AAk→→ B. Đúng C. Sai 3ADj→→ D. Đúng Ta có:
200ABijk→→→→ ; 030ADijk→→→→ ; '004AAijk→→→→ ''234ACAAACADijk→→→→→→→ ; suy ra '2;3;4C Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3; SA vuông góc với đáy và 4SA . Chọn hệ trục Oxyz sao cho gốc O trùng với A; các điểm B; D; S lần lượt thuộc Ox; Oy; Oz. Các khẳng định sau đúng hay sai? A. 300ADijk→→→→ B. 004ASijk→→→→ C. 330ACijk→→→→ D. 334SCijk→→→→ Lời giải A. Sai 330ADijk→→→→ B. Đúng C. Đúng D. Sai 334SCACASijk→→→→→→ Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp .ABCDABCD có 0;0;0A , ;0;0Ba ; 0;2;0Da , 0;0;2Aa với 0a . Các khẳng định sau đúng hay sai? A. ;0;0ABa→ B. 0;0;AAa→ C. ;2;2ACaaa→ D. ;2;0ADaa→ Lời giải A. Đúng B. Sai 0;0;2AAa→ C. Đúng D. Sai 0;2;0ADa→ Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;1;2A và 1;3;0B . A. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng (0;1;1). B. Tọa độ vectơ (2;4;2).AB→ C. Tọa độ vectơ 2.OAijk→→→→ D. Tọa độ vectơ (2;4;2)OAOB→→
Lời giải A. Đúng. Vì 0 0 0 11 0 22 13 1 22 20 1 22 AB AB AB xx x yy y zz z            . Vậy tọa độ trung điểm là 0;1;1 . B. Sai. Vì (2;4;2).AB→ C. Sai. Vì 2.OAijk→→→→ D. Đúng. Vì (1;1;2) (2;4;2) (1;3;0) OA OAOB OB      → →→ → Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho 2;3;2a→ và 1;1;1b→ . A. Tọa độ vectơ (1;2;3).ab→→ B. Tích vô hướng của hai vectơ a→ và b→ bằng 6. C. Hai vectơ a→ và b→ không cùng phương. D. Cosin góc giữa vectơ a→ và b→ bằng 51 51 Lời giải A. Đúng. Vì 21;31;211;2;3ab→→ . B. Sai. Vì 2.13.12.13ab→→ C. Đúng. Vì 232 . 111  D. Sai. Vì 222222 2.13.12.13 cos(;) 51232.11(1)ab   → → Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ (2;1;3),(1;3;2)ab→→ và điểm 4;6;3A . A. Tọa độ vectơ 2(0;1;1).ab→→ B. Tọa độ điểm (2;7;6)B thì .aAB→ → C. Hai vectơ a→ và b→ cùng phương hướng. D. Góc giữa vectơ a→ và b→ bằng 120. Lời giải A. Sai. Vì 2(0;7;7).ab→→ B. Đúng. Vì 242 167(2;7;6). 336 BB BB BB xx aAByyB zz       → → C. Sai. Vì 213 . 132   