Title Đề số 02_KT Chương 2_Dãy số-Cấp số_Lời giải_Toán 11.pdf ✅

ĐỀ SỐ 02 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho cấp số cộng có các số hạng đầu là1, 4,7,10,13,... . Số hạng tổng quát n u của cấp số cộng là A. 3 1 n u n = + . B. 3 1 n u n = - . C. 3 2 n u n = - . D. 3 n u n = . Câu 2: Cho cấp số cộng un  có 1 u = -5 và công sai d = 2 . Tổng 3 số hạng đầu của cấp số cộng là A. 3 S = -9 . B. 3 S = -1. C. 3 S = -3 . D. 3 S = -8 . Câu 3: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu 1 u = 2 và cộng bội 3 2 q = Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 7 2 u = . B. 2 u = 3 . C. 2 9 2 u = . Câu 4: Cho cấp số nhân un  có số hạng đầu 1 u và công bội q 1 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. 1 1 , 2 n n u u q n - = + 3 . B. 1 . , 2 n n u u q n = 3 - . C. 2 1 u u q = . . D. 1 1 . , 2 n n u u q n - = 3 . Câu 5: Cho cấp số nhân có công bội q > 0 và các số hạng đầu là 2 4, ,64,... u . Giá trị của 2 u là A. 2 u = 128 . B. 2 u = 34 . C. 2 u = -16 . D. 2 u = 16 . Câu 6: Cho dãy số vô hạn 2;4;6;...;2 ,... n . Mệnh đề đúng là A. Số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 2n . B. Số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 6. C. Số hạng đầu là 2, số hạng tổng quát là 2n . D. Số hạng đầu là 2, số hạng tổng quát là 2 1 n -  . Câu 7: Cho dãy số un  xác định bởi 1 * 1 2, n n u u u n - ì í î = + " Î ¥ . Dãy số cho bằng A. công thức số hạng tổng quát. B. phương pháp mô tả. C. phương pháp truy hồi. D. phương pháp liệt kê. Câu 8: Trong các dãy số sau: dãy an  : 2 n a n = , dãy bn  : 2 1 n b n = + , dãy cn  : 1 n c n = , dãy dn : 3 n n d = , Với * " În ¥ . Dãy số nào giảm? A. cn  . B. an  . C. bn  . D. dn . Câu 9: Trong các dãy số sau: dãy an  : 3 n a n = - , dãy bn  : 2 1 n b n = + , dãy cn  : 2 3 n c n = + , dãy dn  : 2 n n d = , Với * " În ¥ . Dãy số nào bị chặn?
A. an  . B. cn  . C. dn . D. bn  . Câu 10: Dãy số nào sau đây không phải là một cấp số cộng? A. 1;3;5;7;9 . B. un  với 2 n u n = + . C. vn  với n v n = - . D. 1;4;9;16 . Câu 11: Số đo ba góc của một tam giác vuông theo thứ tự lần lượt a b c , , là một cấp số cộng. Số đo các góc của tam giác đó là A. 0 0 0 10 ;60 ;110 . B. 0 0 0 15 ;60 ;105 . C. 0 0 0 30 ;60 ;90 . D. 0 0 0 40 ;60 ;80 . Câu 12: Cho cấp số nhân un  hữu hạn có n số hạng và có 1 u = -10 và công bội q = -3. Tổng n số hạng của cấp số nhân là 610 n S = - . Dãy số có A. 5 số hạng. B. 3 số hạng. C. 4 số hạng. D. 6 số hạng. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Cho dãy số un  có tổng n số hạng đầu được tính bởi công thức 2 3 2 n S n n = - . a) Ta có 1 2 1 ; 1 2 S S = - = . b) Số hạng thứ hai của dãy số là 2 u =1. c) Số hạng tổng quát của dãy số là 5 2 2 n u n = - + . d) Dãy số un  là một cấp số cộng có công sai là 2 . Câu 2: Một người muốn kí hợp đồng với một cơ sở khoan giếng để khoan một cái giếng lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Cơ sở khoan giếng A đưa ra định mức giá như sau: Giá mỗi mét khoan là 500000 đồng. Cơ sở khoan giếng B đưa ra định mức giá như sau: Giá từ mét khoan đầu tiên là 100000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm30000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Gọi n u ( n n Î 3 ¥, 1) là giá của mét khoan thứ n của cơ sở B thực hiện. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? a) 1 u = 100000 đồng. b) 2 u = 30000 đồng. c) Nếu gia đình lựa chọn cơ sở khoan giếng A và khoan sâu n mét thì số tiền phải thanh toán cho cơ sở đó là 500000n đồng. d) Nếu gia đình đó phải khoan giếng sâu trên 30 mét thì gia đình đó lựa chọn cơ sở A để tiết kiệm hơn. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Có bao nhiêu giá trị của a để 3 số 2 1 , ,1 - + a a a lập thành một cấp số cộng? Câu 2: Ba số tạo thành một cấp số cộng có công sai dương và tổng bằng 6 , biết rằng nếu hoán đổi vị trí số hạng thứ nhất cho số hạng thứ hai và giữ nguyên số hạng thứ ba ta được một cấp số nhân. Tích ba số đó bằng bao nhiêu. Câu 3: Cho hai cấp số cộng có dãy số hạng lần lượt là: 5;7;9;1⁄4 và 3;8;13,1⁄4 Hỏi trong 2024 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số, có bao nhiêu số hạng chung? Câu 4: Cho dãy số  n u với 1 2 3 n n u u + = + và tổng mười lăm số hạng đầu là 32722 . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số   n u .

LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho cấp số cộng có các số hạng đầu là1, 4,7,10,13,... . Số hạng tổng quát n u của cấp số cộng là A. 3 1 n u n = + . B. 3 1 n u n = - . C. 3 2 n u n = - . D. 3 n u n = . Lời giải Chọn C Lời giải chi tiết bài toán Cấp số cộng có 1 u d = = 1 và công sai 3. Ta có số hạng tổng quát u u n d n n n = + - = + - = - 1  1 1 3 1 3 2    Câu 2: Cho cấp số cộng un  có 1 u = -5 và công sai d = 2 . Tổng 3 số hạng đầu của cấp số cộng là A. 3 S = -9 . B. 3 S = -1. C. 3 S = -3 . D. 3 S = -8 . Lời giải Chọn A Lời giải chi tiết bài toán Cấp số cộng khai triển 3 số hạng đầu - - - 5; 3; 1. Vậy tổng 3 số hạng đầu S3 = - + - + - = - 5 3 1 9     . Câu 3: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu 1 u = 2 và cộng bội 3 2 q = Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 7 2 u = . B. 2 u = 3 . C. 2 9 2 u = . D. 2 u = 4. Lời giải Chọn B Lời giải chi tiết bài toán Cấp số nhân có số hạng đầu 1 u = 2 và công bội 3 2 q = . Ta có số hạng thứ hai 2 1 3 . 2. 3 2 u u q = = = Câu 4: Cho cấp số nhân un  có số hạng đầu 1 u và công bội q 1 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. 1 1 , 2 n n u u q n - = + 3 . B. 1 . , 2 n n u u q n = 3 - . C. 2 1 u u q = . . D. 1 1 . , 2 n n u u q n - = 3 . Lời giải Chọn A Lời giải chi tiết bài toán Mệnh đề A sai. Câu 5: Cho cấp số nhân có công bội q > 0 và các số hạng đầu là 2 4, ,64,... u . Giá trị của 2 u là A. 2 u = 128 . B. 2 u = 34 . C. 2 u = -16 . D. 2 u = 16 . Lời giải