Title ĐỀ 11 GK 11.docx ✅

SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 11 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) ( Đề có 3 trang) Họ, tên thí sinh:……………………………………...…………. Số báo danh:……………………………………………………. ĐỀ SỐ 11 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Tập xác định của hàm số 23tanyx=+ là A. \ 3Dkìüpïï ïï =+píý ïï ïïîþ ¡ . B. \ 6Dkìüpïï ïï =+píý ïï ïïîþ ¡ . C. \ 2Dkìüpïï ïï =+píý ïï ïïîþ ¡ . D. \ 4Dkìüpïï ïï =+píý ïï ïïîþ ¡ . Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. 3cos.sinyxx . B. sin.cos2yxx . C. 2019cos2020yx . D. 2 tan tan1 x y x  . Câu 3: Gọi ,Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 6cos27yx trên đoạn ; 36     . Tính .Mm A. 14. B. 3. C. 11. D. 10. Câu 4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cot3x trên đoạn 0;2 bằng. A. 6  . B. 7 6  . C. 5 6  . D. 4 3  . Câu 5: Cho dãy số nu với  1 2 1 1 1n nn u uu      . Số hạng tổng quát nu của dãy số là số hạng nào dưới đây? A. 1nun . B. 1nun . C. 211nnu . D. nun . Câu 6: Cho dãy số ()nu với 2 37 1n nn u n    . Hỏi dãy số trên có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên. A. 2. B. 4. C. 1. D. Không có. Câu 7: Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng: A. 1 3n nu . B. 2 1nu n  . C. 2 1nun . D. 52 3n n u  . Câu 8: Cho cấp số nhân nu với 12u và công bội 3q . Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân? A. 24 . B. 54 . C. 162 . D. 48 . Câu 9: Cho cấp số cộng nu có 156 37 215 46 uuu uu     . Số hạng đầu 1u là A. 15u . B. 15u . C. 13u . D. 13u . Câu 10: Một cấp số nhân nu có n số hạng, số hạng đầu 17u , công bội 2q . Số hạng thứ n bằng 1792 . Tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân nu ? A. 5377 . B. 5737 . C. 3577 . D. 3775 . Câu 11: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là A. [0;20) . B. [20;40) . C. [40;60) . D. [60;80) . Câu 12: Cho bảng số liệu sau: Nhóm [30;40) [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90)
Tần số 2 10 16 8 2 2 Giá trị đại diện của [30;40) bằng: A. 2 B. 10 C. 35 D. 14 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I), (II), (III), (IV) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho phương trình lượng giác 3 sin3 32x    (I) Phương trình có nghiệm 2 93 () 2 33 xk k xk          ℤ (II) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 2 9   (III) Trên khoảng 0; 2    phương trình đã cho có 3 nghiệm (IV) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 0; 2    bằng 7 9  Câu 2: Cho dãy số nu có số hạng tổng quát 1 nun n . Khi đó: (I) *1,nnuunℕ (II) Dãy số nu là dãy số tăng (III) *1,nunℕ (IV) Dãy số đã cho bị chặn trên Câu 3: Dựa vào bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau, hãy tìm tứ phân vị của nó. Nhóm [30;40) [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) Tần số 2 10 16 8 2 2 (I) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 40n . (II) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: 148Q (III) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: 245Q (IV) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: 361,5Q Câu 4: Công ty A muốn thuê hai mảnh đất để làm 2 nhà kho, một mảnh trong vòng10 năm và 1 mảnh trong vòng 15 năm ở hai chỗ khác nhau. Công ty bất động sản C, công ty bất động sản B đều muốn cho thuê. Hai công ty đưa ra phương án cho thuê như sau: +Công ty C: Năm đầu tiên tiền thuê đất là 60 triệu và kể từ năm thứ hai trở đi mỗi năm tăng thêm 3 triệu đồng. +Công ty B: Trả tiền theo quí, quý đầu tiên là 8 triệu đồng và từ quý thứ hai trở đi mỗi quý tăng thêm 500000 đồng. Công ty A lựa chọn thuê đất của công ty bất động sản để chi phí là thấp nhất biết rằng các mảnh đất cho thuê về diện tích, độ tiện lợi đều như nhau (I) Chọn công ty B để thuê cả hai mảnh đất. (II) Chọn công ty C để thuê cả hai mảnh đất. (III) Chọn công ty C để thuê đất 10 năm, công ty B thuê đất 15 năm. (IV) Chọn công ty B để thuê đất 10 năm, công ty C thuê đất 15 năm. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Trong tam giác ABC ta có:  coscos()tancot 22 ABC ABCk  . Khi đó: ?k Câu 2: Cho hai góc nhọn a và b với 1 tan 7a và 3 tan 4b . Tính ab .
Câu 3: Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là 100 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30 nghìn đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người cần khoan một giếng sâu 20 m để lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bao nhiêu nghìn đồng? Câu 4: Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ polonium 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nử(I). Tính khối lượng còn lại của 20 gam polonium 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm). Câu 5: Chiều cao (đơn vị: m ) của 35 cây bạch đàn được cho ở bảng sau: Số đo chiều cao ()m [6,5;7) [7;7,5) [7,5;8) [8;8,5) [8,5;9) Số cây 6 9 15 4 1 Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Câu 6: Cho dãy số ()nu xác định bởi * 1 3 1 1 ,nn u uunn    ℕ . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho 20391901nu . --------------------------------------------Hết-------------------------------------------- -Thí sinh không được sử dụng tài liệu. -Giám thị không giải thích gì thêm. SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 11
HƯỚNG DẪN GIẢI Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) ( Đề có 3 trang) Họ, tên thí sinh:……………………………………...…………. Số báo danh:……………………………………………………. ĐỀ SỐ 13 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Tập xác định của hàm số 23tanyx=+ là A. \ 3Dkìüpïï ïï =+píý ïï ïïîþ ¡ . B. \ 6Dkìüpïï ïï =+píý ïï ïïîþ ¡ . *C. \ 2Dkìüpïï ïï =+píý ïï ïïîþ ¡ . D. \ 4Dkìüpïï ïï =+píý ïï ïïîþ ¡ . Hướng dẫn giải ĐKXĐ cos0 2xxkp ¹Û¹+p . Do đó tập xác định của hàm số là \ 2Dkìüpïï ïï =+píý ïï ïïîþ ¡ . Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. 3cos.sinyxx . B. sin.cos2yxx . *C. 2019cos2020yx . D. 2 tan tan1 x y x  . Hướng dẫn giải Xét hàm số 2019cos2020yfxx TXĐ: Dℝ . xxℝℝ . 2019cos20202019cos2020fxxxfx . Kết luận: Hàm số 2019cos2020yx là hàm số chẵn. Câu 3: Gọi ,Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 6cos27yx trên đoạn ; 36     . Tính .Mm A. 14. B. 3. *C. 11. D. 10. Hướng dẫn giải Ta có: 36x  2 2 33x  1 cos21106cos271 2xx . Suy ra 1,10.Mm Vậy 11.Mm Câu 4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cot3x trên đoạn 0;2 bằng. A. 6  . B. 7 6  . C. 5 6  . *D. 4 3  . Hướng dẫn giải Ta có cot3,(). 6xxkk ℤ Mà 0;2x nên phương trình có các nghiệm thỏa mãn là 7 , 66xx  . Vậy tổng các nghiệm là 4 3  . Câu 5: Cho dãy số nu với  1 2 1 1 1n nn u uu      . Số hạng tổng quát nu của dãy số là số hạng nào dưới đây? A. 1nun . B. 1nun . C. 211nnu . *D. nun . Hướng dẫn giải Ta có: 21234112;3;4;...nnnnuuuuuu Dễ dàng dự đoán được nun . Thật vậy, ta chứng minh được nun* bằng phương pháp quy nạp như sau: + Với 111nu . Vậy * đúng với 1n