Title ĐS8. C6. B7. CAC PHEP TINH VE PHAN THUC.docx ✅

1 ĐS8 C6 B7. CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN THỨC Dạng 1: Tính giá trị biểu thức I. Phương pháp giải: 1. Điều kiện xác đinh. Phân thức A B xác định 0B 2. Rút gọn biểu thức - Bước 1: Phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử - Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 3. Tính giá trị biểu thức - Bước 1: Tìm điều kiện xác định - Bươc 2: Rút gọn biểu thức - bước 3: + Nếu bài toán cho biết rõ giá trị của biến thay giá trọ đó vào biểu thức rồi để tính + Nếu bài cho đẳng thức liên hệ giữa các biến, thì rút biến này theo biến kia rồi thay vào biểu thức sao cho biến triệt tiêu, từ đó tính được giá trị của biểu thức. II. Bài toán Bài 1.1: Tính giá trị của biểu thức 2 3 x A x    với 3x , tại a) 4x b) 3x c) 5x d) 0x Lời giải: a) Khi 4x (TMĐK, 3x ), ta có 42 2 43A   Vậy giá trị của biểu thức A tại 4x là 2A b) Khi 3x (TMĐK, 3x ),ta có 325 336A   Vậy giá trị của biểu thức A tại 3x là 5 6A c) Khi 5x ( TMĐK, 3x ),ta có 523 532A   Vậy giá trị của biểu thức A tại 5x là 3 2A d) Khi 0x ( TMĐK, 3x ),ta có 022 033A   Vậy giá trị của biểu thức A tại 0x là 2 3A
2 Bài 1.2: Tính giá trị của biểu thức xy B xy    với xy , tại a) 5,3xy b) 3,2xy c) 4,3xy d) 2,4xy Lời giải a) Khi 5,3xy (TMĐK xy ), ta có 53 4 53B   Vậy giá trị của biểu thức B tại 5,3xy là 4B b) Khi 3,2xy (TMĐK xy ), ta có 3(2)1 3(2)5B   Vậy giá trị của biểu thức B tại 3,2xy là 1 5B c) Khi 4,3xy (TMĐK xy ), ta có 431 437B   Vậy giá trị của biểu thức B tại 4,3xy là 1 7B d) Khi 2,4xy (TMĐK xy ), ta có 2(4)1 2(4)3B   Vậy giá trị của biểu thức B tại 2,4xy là 1 3B  Bài 1.3: Tính giá trị của biểu thức a) 1 1 x A x    với 1x tại 2x b) 1 x B x  với 1x tại 1x c) 2xy C xy    với xy tại 2;1xy d) 32 1 xxy D x    với 1x tại 2;1xy Lời giải: a) 1 1 x A x    với 1x tại 2x Khi 2x (TMĐK 1x ) ta có 21 3 21A   Vậy giá trị của biểu thức A tại 2x là 3A
3 b) 1 x B x  với 1x tại 1x Khi 1x (TMĐK 1x ), ta có 11 112B  Vậy giá trị của biểu thức B tại 1x là 1 2B c) 2xy C xy    với xy tại 2;1xy Khi 2;1xy (TMĐK xy ) ta có 2.215 213C   Vậy giá trị của biểu thức C tại 2;1xy là 5 3C d) 32 1 xxy D x    với 1x tại 2;1xy Khi 2;1xy (TMĐK 2x ), ta có 3.22.2.(1)1 222D   Vậy giá trị của biểu thức D tại 2;1xy là 1 2D Bài 1.4: Tính giá trị của biểu thức 3 2 x P x    với a) 1x b) 5x c) 240x d) 30x Lời giải: 3 2 x P x    ĐKXĐ: 2x a) Khi 1x (TMĐK 2x ), ta có 13 4 21P   Vậy giá trị của biểu thức P tại 1x là 4P b) Khi 5x (TMĐK 2x ), ta có 532 2(5)7P   Vậy giá trị của biểu thức P tại 5x là 2 7P  c) Ta có 240x 24x 2x (không thỏa mãn điều kiện) hoặc 2x (thỏa mãn điều kiện)