Title BÀI 03. THỰC HÀNH TÍNH SAI SỐ TRONG PHÉP ĐO. GHI KẾT QUẢ ĐO.pdf ✅

Trang 1 CHƯƠNG I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI 3: THỰC HÀNH TÍNH SAI SỐ TRONG PHÉP ĐO. GHI KẾT QUẢ ĐO I. TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM. 1. Hệ đơn vị SI, đơn vị cơ bản và đơn vị dẫn xuất.  Trong khoa học có rất nhiều đơn vị được sử dụng, trong đó thông dụng nhất là hệ đơn vị đo lường quốc tế SI (Système International d’unités) được xây dựng trên cơ sở của 7 đơn vị cơ bản. Bảng 3.1. Các đơn vị cơ bản trong hệ SI Bảng 3.2. Tên và kí hiệu tiếp đầu ngữ của bội số, ước số thập phân của đơn vị STT Đơn vị Kí hiệu Đại lượng Kí hiệu Tên đọc Hệ số Kí hiệu Tên đọc Hệ số 1 Mét m Chiều dài Y yotta 1024 y yokto 10-24 2 Kilôgam kg Khối lượng Z zetta 1021 z zepto 10-21 3 Giây s Thời gian E eta 1018 a atto 10-18 4 Kelvin K Nhiệt độ P peta 1015 f femto 10-15 5 Ampe A Cường độ dòng điện T tera 1012 p pico 10-12 6 Mol mol Lượng chất G giga 109 n nano 10-9 7 Candela cd Cường độ ánh sáng M mega 106  micro 10-6 k kilo 103 m mili 10-3 h hecto 102 c centi 10-2 da deka 101 d deci 10-1  Ngoài 7 đơn vị cơ bản, những đơn vị còn lại được gọi là đơn vị dẫn xuất. Mỗi đơn vị dẫn xuất có thể phân tích thành các đơn vị cơ bản dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng tương ứng. 2. Thứ nguyên.  Thứ nguyên của một đại lượng là quy luật nêu lên sự phụ thuộc của đơn vị đo đại lượng đó vào các đơn vị cơ bản.  Thứ nguyên của một đại lượng X được biểu diễn dưới dạng [X]. Thứ nguyên của một số đại lượng cơ bản thường sử dụng được thể hiện trong bảng 3.3. Lưu ý: Trong các biểu thức vật lí: - Các số hạng trong phép cộng (hoặc trừ) phải có cùng thứ nguyên. - Hai vế của một biểu thức vật lí phải có cùng thứ nguyên. 3. Các phép đo trong vật lí.  Phép đo các đại lượng vật lý là phép so sánh chúng với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.  Phép đo trực tiếp: giá trị của đại lượng cần đo được đọc trực tiếp trên dụng cụ đo (ví dụ như đo khối lượng bằng cân, đo thể tích bằng bình chia độ).  Phép đo gián tiếp: giá trị của đại lượng cần đo được xác định thông qua các đại lượng được đo trực tiếp (ví dụ như đo khối lượng riêng). 4. Các loại sai số của phép đo. a. Sai số hệ thống. Bảng 3.3 Thứ nguyên của một số đại lượng cơ bản Đại lượng cơ bản Thứ nguyên [Chiều dài] L [Khối lượng] M [Thời gian] T [Cường độ dòng điện] I [Nhiệt độ] K
Trang 2 + Sai số hệ thống là sai số có tính quy luật và được lặp lại ở tất cả các lần đo. Sai số hệ thống làm cho giá trị đo tăng hoặc giảm một lượng nhất định so với giá trị thực. + Sai số hệ thống thường xuất phát từ dụng cụ đo (ví dụ: không hiệu chỉnh dụng cụ về đúng số 0...). Ngoài ra sai số hệ thống còn xuất phát từ độ chia nhỏ nhất của dụng cụ đo (gọi là sai số dụng cụ, thường được xác định bằng một nửa độ chia nhỏ nhất).  Sai số hệ thống có thể hạn chế bằng cách: hiệu chỉnh dụng cụ trước khi đo, lựa chọn dụng cụ đo phù hợp, thao tác đo đúng cách. b. Sai số ngẫu nhiên. + Sai số ngẫu nhiên là sai số xuất phát từ sai xót, phản xạ của người làm thí nghiệm hoặc từ những yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài. Sai số này thường có nguyên nhân không rõ ràng và dẫn đến sự phân tán của các kết quả đo xung quanh một giá trị trung bình.  Sai số ngẫu nhiên có thể được hạn chế bằng cách: thực hiện phép đo nhiều lần và lấy giá trị trung bình để hạn chế sự phân tán của số liệu đo. 5. Cách biểu diễn sai số của phép đo. Bước 1: Tính giá trị trung bình của đại lượng cần đo khi tiến hành phép đo nhiều lần A = A1 + A2 + ... + An n Bước 2: Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo: ∆Ai = |A ― Ai |  Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo được xác định theo công thức ∆A = ∆A1 + ∆A2 + ... + ∆An n  Sai số tuyệt đối của phép đo: ∆A = ∆A + ∆Adc Trong đó sai số dụng cụ ∆Adc thường được xem có giá trị bằng một nữa độ chia nhỏ nhất với những dụng cụ đơn giản như thước kẻ, cân bàn, bình chia độ,... Bước 3: Giá trị A của một đại lượng vật lí thường được ghi dưới dạng A = A ± ∆A Bước 4: Sai số tương đối (tỉ đối) được xác định bằng tỉ số giữa hai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng cần đo theo công thức δA = ∆A A .100% Sai số tương đối (tỉ đối) cho biết mức độ chính xác của phép đo. 6. Nguyên tắc xác định sai số trong phép đo gián tiếp. Xác định sai số trong phép đo gián tiếp như sau: + Sai số tuyết đối của một tổng hay hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số hạng: Nếu thì F = x ± y ± z... ∆F = ∆x + ∆y + ∆z... + Sai số tương đối (tỉ đối) của một tích hoặc thương bằng tổng sai số tương đối (tỉ đối) của các thừa số: Nếu thì F = xm yn z k δF = m.δx + n.δy + k.δz + Các chữ số có nghĩa gồm: Các chữ số khác 0, các chữ số không nằm giữa hai chữ số khác 0 hoặc nằm bên phải của dấu thập phân và một chữ số khác không. + Quy ước viết giá trị: Sai số tuyệt đối ∆A thường được viết đến một hoặc hai chữ số có nghĩa. Còn giá trị trung bình A được viết đến bậc thập phân tương ứng. Ví dụ 1: s = 1,52723 m; = 0,002 m thì: s = (1,527 ∆s  0,002) m. + Khi thực hiện các phép tính, phải đảm bảo rằng kết quả cuối cùng có cùng số chữ số có nghĩa với số có ít chữ số có nghĩa nhất được sử dụng trong phép tính. Ví dụ 2: Tích của các độ dài 12,5m; 16m và 15,88m phải được viết là 3,2.103 m3 vì số chữ số có nghĩa của 16 là 2 chữ số có nghĩa.
Trang 3 II. PHÂN LOẠI BÀI TẬP. 1. Dạng 1: Bài tập củng cố và vận dụng lí thuyết sai số 1.1. Phương pháp giải. + Sai số hệ thống là sai số có tính quy luật và được lặp lại ở tất cả các lần đo. Sai số hệ thống làm cho giá trị đo tăng hoặc giảm một lượng nhất định so với giá trị thực. + Sai số hệ thống thường xuất phát từ dụng cụ đo (ví dụ: không hiệu chỉnh dụng cụ về đúng số 0...). Ngoài ra sai số hệ thống còn xuất phát từ độ chia nhỏ nhất của dụng cụ đo (gọi là sai số dụng cụ, thường được xác định bằng một nửa độ chia nhỏ nhất)  Sai số hệ thống có thể hạn chế bằng cách: hiệu chỉnh dụng cụ trước khi đo, lựa chọn dụng cụ đo phù hợp, thao tác đo đúng cách. 1.2. Bài tập minh họa. Bài 1. Hãy nối những ý ở cột A với ý đúng tương ứng ở cột B. 1. Sai số hệ thống 2. Sai số ngẫu nhiên Cột B b. là sai số xuất phát từ sai sót, phản xạ của người làm thí nghiệm hoặc từ những yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài. c. là sự sai lệch do đặc điểm và cấu tạo của dụng cụ gây ra. d. thường có nguyên nhân không rõ ràng và dẫn đến sự phân tán của các kết quả đo xung quanh một giá trị trung bình. e. làm cho giá trị đo tăng hoặc giảm một lượng nhất định so với giá trị thực. Hướng dẫn giải 1 - a, c, e ; 2 - b, d Bài 2. Phép đo nào sau đây là phép đo trực tiếp, phép đo nào là phép đo gián tiếp? 1. Đo diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật. 2. Đo thời gian em đi từ nhà tới trường. 3. Đo chiều cao của bản thân. 4. Đo nhiệt độ cơ thể. 5. Đo thể tích của nước trong bể bơi. 6. Đo gia tốc rơi tự do . 7. Đo khối lượng cơ thể mình. a. là sai số có tính quy luật và được lặp lại ở tất cả các lần đo. Cột A
Trang 4 Hướng dẫn giải Phép đo trực tiếp: 2, 3, 4, 7. Phép đo gián tiếp: 1, 5, 6. Bài 3. Quan sát các hình sau và phân tích các nguyên nhân gây ra sai số của phép đo trong các trường hợp sau? Hướng dẫn giải Trường hợp a: Đặt bút không dọc theo thước, đầu bút không trùng với vạch số 0 Trường hợp b: Đặt mắt sai cách, hướng nhìn không vuông góc Trường hợp c: Kim cân chưa được hiệu chỉnh về vạch số 0 1.3. Bài tập vận dụng. Bài 1. Hãy nối đúng tên đơn vị và kí hiệu với các đại lượng vật lí tương ứng ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ TÊN ĐƠN VỊ VÀ KÍ HIỆU 1. Độ dài a. Kenvin ( K ) 2. Lượng chất b. Ki-lô-gam ( kg ) 3. Cường độ ánh sáng c. Mol ( mol ) 4. Nhiệt độ động lực học d. Ampe ( A) 5. Thời gian e. Mét ( m ) 6. Khối lượng f. Candela (Cd) 7. Cường độ dòng điện g. Giây (s) Hướng dẫn giải 1 - e; 2 - c; 3 - f; 4 - a; 5 - g; 6 - b; 7 - d Bài 2. Trong một bài thực hành đo gia tốc rơi tự do trong phòng thí nghiệm, học sinh đo được quãng đường rơi của vật nặng là , h = h ± δh thời gian vật nặng rơi quãng đường đó là . t = t ± δt a. Hãy cho biết phép đo nào là phép đo trực tiếp, phép đo nào gián tiếp? b. Viết công thức tính sai số tỉ của phép đo?