Title C4-B3-ĐƯỜNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG-P3-HS.pdf ✅

Trang 1 » TOÁN TỪ TÂM QUAN HỆ SONG SONG Chương 04 1. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian 2. Tính chất Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG Chương 04 Lý thuyết Định nghĩa: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng được xét theo số điểm chung của chúng và không có điểm chung. Khi đó ta nói song song với hay song song với » Kí hiệu là hay và có một điểm chung duy nhất Khi đó ta nói và cắt nhau tại điểm » Kí hiệu là hay . và có từ hai điểm chung trở lên. Khi đó ta nói nằm trong hay chứa » Kí hiệu là hay Định lý 1: » Nếu đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì song song với . » Tóm tắt định lý:
Trang 2 » TOÁN TỪ TÂM QUAN HỆ SONG SONG Chương 04 Định lý 2: » Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến thì song song với » Tóm tắt định lý: Hệ quả: » Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng nếu có cũng song song với đường thẳng đó. » Tóm tắt: Định lý 3: » Cho hai đường thẳng chéo nhau, có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng còn lại. Cho và là hai đường thẳng chéo nhau. Cách dựng mặt chứa đường và song song với đường : Lấy thuộc . Qua kẻ đường thẳng song song với . Mặt phẳng chứa và . Chú ý
Trang 3 » TOÁN TỪ TÂM QUAN HỆ SONG SONG Chương 04  Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng  Lời giải ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ......................................................................................  Lời giải Các dạng bài tập  Để chứng minh đường thẳng song song với , ta chứng minh 01 Dùng 02 » Xét mặt phẳng chứa . » Tìm giao tuyến . » Chứng minh Phương pháp Ví dụ 1.1. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của đoạn . (1) Xác định mặt phẳng chứa và song song với . (2) Xác định mặt phẳng chứa và song song với . Ví dụ 1.2. Cho tứ diện . là trọng tâm của . là điểm trên cạnh sao cho . Chứng minh .
Trang 4 » TOÁN TỪ TÂM QUAN HỆ SONG SONG Chương 04 ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ......................................................................................  Lời giải ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ......................................................................................  Lời giải ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... Ví dụ 1.3. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác và . Chứng minh rằng và . Ví dụ 1.4. Cho hai hình bình hành và không cùng nằm trong mặt phẳng. Gọi lần lượt là tâm của và . Chứng minh song song với các mặt phẳng và .