Title [0386.117.490]_Đề Số 03_KT Kết Thúc Chương 2_Lời Giải_Toán 12_Form 2025.pdf ✅

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn C D C A D C C D B C D A PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm. -Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) Đ a) Đ a) S a) Đ b) S b) Đ b) Đ b) Đ c) S c) Đ c) Đ c) Đ d) Đ d) S d) S d) S PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn -8 11,6 26 9,53 23,6 5,1 LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong không gian cho tứ diện đều ABCD có bao nhiêu vectơ có điểm đầu là điểm A điểm cuối là một trong các đỉnh còn lại của tứ diện? A. 4. B. 2. C. 3. D. 6. Lời giải Chọn C Có ba vectơ là: AB AC AD , , . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho vectơ u = − − ( 3; 2;4) . Tọa độ của vectơ −2u là: A. (6 ; 4 ;8 − ). B. (3 ;2 ; 4− ). C. (− − 6; 4;8). D. (6 ;4 ; 8− ). Lời giải Chọn D Ta có: − = − 2 6 ;4 ; 8 u ( ).
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' ' có độ dài mỗi cạnh bằng 1 . Có thể lập được hệ tọa độ Oxyz nào sau đây. A. Gốc O trùng với đỉnh B' và các vectơ i j k ; ; lần lượt là các vectơ B B B C B A ' ; ' '; ' . B. Gốc O trùng với đỉnh B' và các vectơ i j k ; ; lần lượt là các vectơ B A B C B A ' '; ' '; ' . C. Gốc O trùng với đỉnh B' và các vectơ i j k ; ; lần lượt là các vectơ B C B A B B ' '; ' '; ' . D. Gốc O trùng với đỉnh B' và các vectơ i j k ; ; lần lượt là các vectơ B A B C B D ' '; ' '; ' . Lời giải Chọn C +) Hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' ' có các cạnh B B B C B A ' ; ' '; ' không vuông góc với nhau từng đôi một vì (BB B A AB B '; ' ' 45 ) = =  nên không có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh B' và các vectơ i j k ; ; lần lượt là các vectơ B B B C B A ' ; ' '; ' . +) Hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' ' có các cạnh B A B C B A ' '; ' '; ' không vuông góc với nhau từng đôi một vì (B A B A AB A ' '; ' ' ' 45 ) = =  nên không có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh B' và các vectơ i j k ; ; lần lượt là các vectơ B A B C B A ' '; ' '; ' . +) Hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' ' có các cạnh B C B A B B ' '; ' '; ' đôi một vuông góc với nhau. Vì Hình lập phương có độ dài mỗi cạnh bằng 1 nên các vectơ B C B A B B ' '; ' '; ' có cùng điểm đầu là B' và đều có độ dài bằng 1. Từ các điều kiện trên, suy ra có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh B' và các vectơ i j k ; ; lần lượt là các vectơ B C B A B B ' '; ' '; ' . +) Hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' ' có các cạnh B A B C B D ' '; ' '; ' không vuông góc với nhau từng đôi một vì tam giác B C D ' ' vuông tại C'  =   (B C B D DB C ' '; ' ' ' 90 ) nên không có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh B' và các vectơ i j k ; ; lần lượt là các vectơ B A B C B A ' '; ' '; ' . Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;3) ; và vectơ MN(2;2;4) . Tọa độ của điểm N là A. (3;4;7). B. (3; 4;7 − ). C. (3;4; 7− ) . D. (− − − 3; 4; 7). Lời giải Chọn A Gọi N x y z ( ; ; ). Ta có MN x y z = − − − ( 1; 2; 3). Mà MN x y z =  = = = (2;2;4 3; 4; 7 ) .
Vậy N (3;4;7). Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i j k = − + − 2 3 . Tọa độ của vectơ a là: A. (2; 1; 3 . − − ) . B. (− − 3;2; 1 .) . C. (2; 3; 1 . − − ) . D. (− − 1;2; 3 .) Lời giải Chọn D Ta có: a i j k = − + − 2 3  − − a( 1;2; 3). Câu 6: Cho a = − (1;2; 3), b = − − ( 2; 4;6) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a b = 2 . B. b a = 2 . C. b a = −2 . D. a b = −2 . Lời giải Chọn C a a b = −  − = − − = (1;2; 3 2 2; 4;6 ) ( ) . Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ u = − (1;2; 1) và v = − (0;1; 2) bằng A. −4. B. 0 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn C u v. 1.0 2.1 1 . 2 4 = + + − − = ( ) ( ) . Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = − − (1; 2; 1) và b = − (2;1; 1) . Giá trị của cos , (a b) là A. 1 6 − . B. 2 2 . C. 2 2 − . D. 1 6 . Lời giải Chọn D Ta có ( ) . 1 1.2 2 .1 1 . 1 ( ) ( ) ( ) cos , . 1 4 1. 4 1 1 6 a b a b a b + − + − − = = = + + + + . Câu 9: Cho hình hộp ABCD A B C D .     . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thẳng vectơ: AC BA k DB C D + + + =   ( ) 0. A. k = 0. B. k =1. C. k = 4. D. k = 2. Lời giải Chọn B Ta có: AC BA k DB C D A C BA kC B BC kC B ( ) + + + = + + = +         Suy ra BC kC B BC k BC     = −  = Vậy k =1. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (0;1;3) và b = −( 2;3;1) . Nếu 2 3 4 x a b + = thì tọa độ của vectơ x là:
A. 9 5 4; ; 2 2 x   = −     . B. 9 5 4; ; 2 2 x   = −     . C. 9 5 4; ; 2 2 x   = − −     . D. 9 5 4; ; 2 2 x   = −    . Lời giải Chọn C Ta có: ( ) 3 3 3 3 9 5 2 3 4 2 2. 2 .0; 2.3 .1; 2.1 .3 4; ; 2 2 2 2 2 2 x a b x b a     + =  = − = − − − − = − −         Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0) ; B(2; 1;3 − ) . Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy để tam giác ABC vuông tại A. A. 1 0;0; 2       . B. (0;2;0) . C. 1 ;0;0 2       . D. 1 0; ;0 2       . Lời giải Chọn D Gọi C y (0; ;0). Ta có: AB AC y = − = − − (1; 2;3 ; 1; 1;0 ) ( ) Để tam giác ABC vuông tại ( ) 1 . 0 1 2 1 0 0 2 1 0 . 2 A AB AC y y y  =  − − − + =  − + =  = Vậy tọa độ của điểm C là 1 0; ;0 . 2 C       . Câu 12: Cho ba điểm A(3;3; 6− ), B(1;3;2), C(− − 1; 3;1) . Gọi M N K , , lần lượt là trung điểm của AB BC CA , , . Tọa độ trọng tâm E của tam giác MNK là A. E(1;1; 1− ). B. E(− − 1;2; 1). C. E(2;1; 1− ). D. E(− − 1;1; 1). Lời giải Chọn A Hai tam giác ABC và MNK có cùng trọng tâm. Suy ra E(1;1; 1− ) PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB a CD b = = 2 , 2 . Gọi I J , lần lượt là trung điểm của AB CD , và IJ c = 2 , M là một điểm bất kỳ và G là trọng tâm của tứ diện. a) AB CD AD CB + = + . b) AB AC AD AG + + = 3 . c) 2 2 2 MA MB MI + = 2 .