Title TOAN-11_C6_B1.2_PHEP-TINH-LUY-THUA-VOI-SO-MU-THUC_TN_HDG.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 1: PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC DẠNG 1. RÚT GỌN BIỂU THỨC LŨY THỪA Câu 1: Cho a  0,m,n . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . m n m n a a a    B. . . m n m n a a a   C. ( ) ( ) . m n n m a  a D. . m n m n a a a   Lời giải Tính chất lũy thừa Câu 2: Với a là số thực dương tùy ý, 1 4 2 a .a bằng A. 8 a . B. 2 a . C. 7 2 a . D. 9 2 a . Lời giải Ta có 1 1 9 4 4 2 2 2 a .a a a    . Câu 3: Cho số thực dương a và số nguyên dương n tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2  n n a a . B. 2  n n a a . C. 2  n n a a . D. 2  n n a a . Lời giải Ta có: 2  n n a a . Câu 4: Cho a là số thực dương. Biểu thức 3 3 2 a . a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A. 11 3 a B. 2 a C. 5 3 a D. 8 3 a Lời giải 2 2 11 3 3 3 2 3 3 3 3 a . a a .a a a .     Câu 5: Viết biểu thức   3 4 P  x. x , x  0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A. 5 P 4  x . B. 1 P 12  x . C. 1 7 P  x . D. 5 P 12  x . Lời giải CHƯƠN GVI HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 2 Sưu tầm và biên soạn Ta có 1 5 5 3 3 3 4 4 4 12 P  x. x  x.x  x  x . Câu 6: Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức   4 2 a a P  bằng A. 4 . B. 2 . C. 8 . D. 1. Lời giải Ta có   4 .2 4 4 2 2 2 2 2 2 4 a a a a a a P            . Câu 7: Với a là số thực dương, biểu thức 1 3 P  a . a bằng A. 1 6 a . B. 2 5 a . C. 5 6 a . D. 4 3 a . Lời giải 1 1 1 5 3 3 2 6 P  a . a  a .a  a . Câu 8: Cho a  1 là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức 3 2022 2022 a  a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. A. 1 1011 . B. 2 3 2022 . C. 2 1011 . D. 3 1011 . Lời giải Ta có: 3 3 1 3 1 2 2022 2022 2022 2022 2022 2022 1011 a a a a a a       . Câu 9: Rút gọn biểu thức với . A. . B. . C. . D. . Lời giải . Câu 10: Đơn giản biểu thức 2 1 2 1 P a . a         với a  0 , được kết quả là A. 2 a . B. 2 2 1 a  . C. 1 2 a  . D. a . Lời giải Ta có:   2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 P a . a . a a .a a a a a                    . Vậy P  a. Câu 11: Rút gọn biểu thức 7 3 3 Q  a : a với a  0 2 5 6 P  x . x x  0 1 15 P  x 17 15 P  x 17 30 P  x P  x 2 2 1 2 1 17 5 6 5 6 5 6 30 P x . x x .x x x     
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 3 Sưu tầm và biên soạn A. 4 Q 3 a   . B. 2 Q  a . C. 8 Q 3  a . D. 4 Q  a . Lời giải Ta có: 7 7 1 7 1 3 3 3 3 3 3 2 Q a : a a : a a a      . Câu 12: Với a là số thực dương tùy ý, 5 3 a bằng A. 5 3 a . B. 3 5 a . C. 8 a . D. 2 a . Lời giải Với a  0 ta có: 5 3 3 5 a  a . Câu 13: Với a là số thực dương tùy ý khi đó 2 5 a . a bằng A. 11 10 a . B. 1 10 a . C. 22 5 a . D. 10 11 a . Lời giải Với a  0 ta có 1 11 11 2 5 2 5 5 10 a . a  a .a  a  a . Câu 14: Với a là số thực dương tuỳ ý, 3 a bằng A. 1 6 a . B. 2 3 a . C. 6 a . D. 3 2 a . Lời giải Ta có 3 3 2 a  a . Câu 15: Rút gọn biểu thức 1 6 3 4 x x P x = , với x > 0. A. 4 P = x . B. 1 P 6 x - = . C. P = x . D. 1 P 6 = x . Lời giải Ta có 1 1 1 6 1 1 1 1 3 3 6 4 3 6 4 4 4 1 4 x x x .x P x x x x x + - = = = = = . Câu 16: Rút gọn biểu thức 1 3 6 A  x . x, x  0 ta được A. A  x . B. 2 9 A  x . C. 2 A  x . D. 81 A  x . Lời giải Ta có: 1 1 3 6 2 A  x . x  x  x . Câu 17: Với x 3 0 thì 2 x x x bằng A. x . B. 2 x . C. x . D. 4 x . Lời giải