Title 1. ĐỀ ĐẦY ĐỦ (Đề bài).docx ✅

ĐỀ LUYỆN THI TSA ĐÁNH GIÁ TƯ DUY 2025 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
TƯ DUY TOÁN HỌC Câu 1: Cho hàm số 2 2 . ,2 ()4 1,2       xaxb x fxx xx có giới hạn hữu hạn khi x dần tới -2. Tính 3ab Đáp án cần điền là: _______ Câu 2: Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay quất vào dịp Tết vừa qua, trong đó có 31 người mua cành đào, 12 người mua cây quất và 5 người mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một người. Trong các phát biểu sau, những phát biểu nào đúng ? ĐÚNG SAI Xác suất người đó mua cành đào hoặc cây quất là  19 25   Xác suất để người đó mua cành đào và không mua cây quất là 7 50   Xác suất để người đó không mua cành đào và không mua cây quất là  6 25   Xác suất để người đó mua cây quất và không mua cành đào là  13 25   Câu 3: Thống kê điểm trung bình môn học sinh lớp 11A và 11B  được cho ở bảng sau: Khoảng điểm [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;10) 11A Số học sinh 3 10 15 5 7 11B Số học sinh 4 9 10 12 5  Kéo ô thích hợp và thả vào vị trí tương ứng Lớp có điểm trung bình cao hơn là _______ Nhà trường chọn các bạn học sinh có số điểm trung bình môn Toán thuộc top 25% bạn có số điểm 11A 11B 8,58 8,4 8,53
cao nhất ở cả lớp để học bồi dưỡng. Số điểm để học sinh được đi học là: _______ Câu 4: Trong các bất phương trình sau, những bất phương trình nào có nghiệm?  22310xx  2540xx  2312120xx  22210xx Câu 5: Một đồng hồ có kim giờ dài 8 cm và kim phút dài 15 cm. Tính tổng quãng đường hai đầu mút của kim giờ và kim phút từ lúc đồng hồ chỉ 4 giờ cho đến lần gần nhất hai kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? A. 37 22  . B. 90 22  . C. 94 33  . D. 90 33  . Câu 6: Tìm số tự nhiên m lớn nhất sao cho !.2025!m là giai thừa của một số nguyên. A. 2024!m B. 2025!1m C. 2025!1m D. 2025!m Câu 7: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn? A. 1sinyx B. cos 4    yx C. |sin|yx D. cossinyxx Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 22cos4cos3.sinxxmx có nghiệm thuộc khoảng 0; 12    .
A. 11 ; 22    m . B. (0;1)m . C. 1 1; 4    m . D. 1 ;2 2    m . Câu 9: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình sau 222log12log(2)xx là A. 12. B. 9. C. 5. D. 3. Câu 10: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 21    n x x biết 22 105 nnAC . A. -3003 B. -5005 C. 3003 D. 5005 Câu 11: Gọi X là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số lập từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp X. Xác suất để số đó chọn ra có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau là? A. 25 2916 B. 105 4096 C. 35 8748 D. 25 17496 Câu 12: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a; b; c theo thứ tự tạo thành một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. 1 tan.tan 223AC B. 1 tan.tan 222AC C. tan.tan3 22AC D. tan.tan2 22AC Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có (2,1)A đường cao BH có phương trình 370xy và trung tuyến CM có phương trình 10xy . Tìm tọa độ đỉnh C . A. (4;5) . B. (1;0) . C. (1;2) . D. (1;4) . Câu 14: Người ta đúc một khối bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều ABCD.MNPQ như hình. Cạnh đáy