Title CHƯƠNG III - HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP.doc ✅

Giải hệ phương trình      ℝ 22 13192161 , 1232 xyx xy xxxyxxy Lời giải. Điều kiện       1 2 30 x y xy Từ phương trình (2) ta có 22321xxxyxxxy           22 2 1 321010 32 110 32 xy xxxyxyxxxy xy xx xy xy Với    2 110 32 xx x xy Nên ta có 101xyyx thế vào phương trình (1) ta được                  22 19 1319116131131310 44 13 131310 22 1 1 512 344 1 2 xxxxxxx xx x xyTM x Vậy nghiệm của hệ đã cho là    51 ;;. 44xy Bài toán 3. Giải hệ phương trình         ℝ 2 2 432 14252151 , 362 xyyx xy xxyxyy Lời giải. Từ phương trình (2) ta có 42232326xxxyyxyy       32 32202310 0 2 xxyxxyxxyx x xy Với 0x thế vào (1) ta có     2 22 424240 1644 y yyy y Với 2xy thế vào (1) ta có 214435*xxxx Đặt 22514043 2 t txxtxx
Thế vào (*) ta có     2 235 52150 25 tLt ttt t Khi 5t ta có 2243103960xxxxVN Vậy nghiệm của hệ đã cho là ;0;0.xy Bài toán 4. Giải hệ phương trình         ℝ 22 3 5 2 11 , 102 x xy xxxy y Lời giải. Điều kiện     1 1 x x Từ phương trình (1) ta có       2 22 2 1 1 1 yx yx yx  Với 21yx hay vào phương trình (2) ta được     33522 221 111 1 xy xyxyxyxyxy xy        2 2 2 1 111110 11 x xyyxxxxy xx        2 2 2 1 111110 11 x xyyxxxxy xx  Với 21yx hay vào phương trình (2) ta được      3581 11 1 xy xyxyxy xy        2 2 2 1 111110 11 x xyyxxxxy xx        2 2 2 1 111110 11 x xyyxxxxy xx Vậy nghiệm của hệ phương trình là ;1;0,1;0.xy Bài toán 5. Giải hệ phương trình      ℝ 222 2 131 , 3210 xxxyyxy xy xyxyy
Lời giải.  Xét 00xy là nghiệm của hệ phương trình  Với 0x khi đó từ phương trình (2) của hệ ta có   3 3yy xy x Thế vào phương trình (1) suy ra               3 222424222 442222 2222 22 2222 1 10 00;0 101* yy xxyxyxxyyxxy x xyxyxxy xyxyx xyxyL xyxyxx Thế (*) vào (2) ta có 2330230 2 y yxxxyxxyyx y thế vào (2) ta có               342 2 2 33 .304590 22 1 11 9 12 4 yy yyyyy yy y yx yxyL Vậy nghiệm của hệ đã cho là ;0;0,1;1,2;1.xy Bài toán 6. Giải hệ phương trình           ℝ 33 311 ,2325 413 (2) 22 xyxy xyxy xy xy Lời giải. Điều kiện       220 4130 xy xy Từ phương trình (1) ta có 3333103310xyxyxyxyxyxy   32 13101130xyxyxyxyxyxyxy     22 1 10* xy xyxyxy Ta có 222111*1101 222xyxyxy Thay vào phương trình thứ (2) không thỏa mãn Với 1yx thay vào phương trình thứ hai ta có   28 412:124;3 3 x xxxxx x