Title 3.1-TN CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC GV.pdf ✅

1 BÀI TÂP̣ TRẮC NGHIÊṂ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC DẠNG 1. ÁP DỤNG CÔNG THỨC CỘNG Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin – sin .cos cos .sin . a b a b a b    B. cos – cos .cos sin .sin . a b a b a b    C. sin sin .cos cos .sin . a b a b a b     D. cos cos .cos sin .sin . a b a b a b     Lời giải Công thức cộng: sin – sin .cos cos .sin . a b a b a b    Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng? A.   tan tan tan tan tan x y x y x y    . B.   tan tan tan 1 tan tan x y x y x y     . C.   tan tan tan 1 tan tan x y x y x y     . D.   tan tan tan tan tan x y x y x y    . Lời giải Ta có   tan tan tan 1 tan tan x y x y x y     . Câu 3: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin sin .cos cos .sin a b a b a b     . B. cos cos .cos sin .sin a b a b a b     . C. sin sin .cos cos .sin a b a b a b     . D. cos cos .cos sin .sin a b a b a b     . Lời giải Theo công thức cộng ta có: +) cos cos .cos sin .sin a b a b a b   . +) sin sin .cos cos .sin a b a b a b     . Câu 4: Phát biểu nào sau đây đúng? A.   tan tan tan 1 tan .tan           . B.   1 tan .tan tan tan tan           . C.   tan tan tan 1 tan .tan           . D.   1 tan .tan tan tan tan           . Lời giải Theo công thức cộng ta có:   tan tan tan 1 tan .tan          . Câu 5: Biểu thức sin cos cos sin x y x y  bằng A. cos x y  . B. cos x y  . C. sin  x y  . D. sin  y x  . Lời giải Áp dụng công thức cộng lượng giác ta có đáp án.
2 C. Câu 6: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. cos( ) cos cos sin sin a b a b a b    . B. sin( ) sin cos cos sin a b a b a b    . C. sin( ) sin cos cos sin a b a b a b    . D. 2 cos 2 1 2sin a a   . Lời giải Ta có công thức đúng là: cos( ) cos cos sin sin a b a b a b    . Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. sin sin 2cos sin 2 2     a b a b a b . B. cos cos cos sin sin a b a b a b     . C. sin sin cos cos sin a b a b a b     . D. 2cos cos cos cos a b a b a b        . Lời giải Câu A, D là công thức biến đổi đúng Câu C là công thức cộng đúng Câu B sai vì cos cos cos sin sin a b a b a b     . Câu 8: Biểu thức     sin sin a b a b   bằng biểu thức nào sau đây? A.     sin sin sin . sin sin sin a b a b a b a b      B.     sin sin sin . sin sin sin a b a b a b a b      C.     sin tan tan . sin tan tan a b a b a b a b      D.     sin cot cot . sin cot cot a b a b a b a b      Lời giải. Ta có :     sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin a b a b a b a b a b a b      tan tan tan tan a b a b    . Câu 9: Cho tan 2   . Tính tan 4          . A. 1 3  . B. 1. C. 2 3 . D. 1 3 . Lời giải Ta có tan tan 2 1 1 4 tan 4 1 2 3 1 tan tan 4                     .
3 Câu 10: Cho hai góc  , thỏa mãn 5 sin 13   , 2            và 3 cos 5   , 0 2           . Tính giá trị đúng của cos   . A. 16 65 . B. 18 65  . C. 18 65 . D. 16 65  . Lời giải Ta có: 5 sin 13   , 2            nên 2 5 12 cos 1 13 13             . 3 cos 5   , 0 2           nên 2 3 4 sin 1 5 5           . cos cos cos sin sin           12 3 5 4 16 . . 13 5 13 5 65      . Câu 11: Cho góc lượng giác  2            . Xét dấu sin 2          và tan   . Chọn kết quả đúng. A.   sin 0 2 tan 0                   . B.   sin 0 2 tan 0                   . C.   sin 0 2 tan 0                   . D.   sin 0 2 tan 0                   . Lời giải Ta có   3 sin 0 2 2 2 2 tan 0 2                                              . Câu 12: Rút gọn biểu thức: sin –17 .cos 13 – sin 13 .cos –17 a a a a              , ta được: A. sin 2a . B. cos2a . C. 1 2  . D. 1 2 . Lời giải Ta có: sin –17 .cos 13 – sin 13 .cos –17 sin 17 13 a a a a a a                            1 sin 30 . 2      Câu 13: Cho hai góc  và  thỏa mãn 3 sin 5   , 2            và 12 cos 13   , 0 2           . Giá trị của sin     là A. 56 65  . B. 56 65 . C. 16 65 . D. 16 65  . Lời giải
4 Ta có: 2      nên cos 0   2 4 cos 1 sin 5         . Lại có: 0 2     nên sin 0   2 5 sin 1 cos 13       . Vậy   3 12 4 5 56 sin sin cos cos sin . . 5 13 5 13 65                    . Câu 14: Tính giá trị cos 6          biết 1 sin , . 3 2        A. 2 2 3  . B. 1 2 6 6   . C. 1 2 6 6  . D. 1 2 6 6  . Lời giải Vì 1 sin , 3 2        nên 2 2 cos 3    . Do đó 2 2 3 1 1 1 2 6 cos cos .cos sin .sin . . 6 6 6 3 2 3 2 6                     . Câu 15: Cho sin 2 5 5   với 0 2    . Biết giá trị của 5 15 cos 3 10  a b           với a b,  và a b, 1   . Tính a b  . A. 4 . B. 10. C. 7 . D. 3 . Lời giải Ta có: 2 2 2 1 5 cos 1 cos cos 5 5 sin           . Ta có: 3 1 5 3 2 5 5 2 15 5 2 15 sin 3 2 2 5 2 5 10 10 10 1 cos cos 2                      . Suy ra a b a b      1, 2 3. Câu 16: Với  là số thực bất kỳ, rút gọn biểu thức cos sin   2 A               . A. A 2sin . B. A 2cos . C. A 1. D. A 0 . Lời giải Ta có: cos cos sin 2 2                      ; sin sin .        Do đó A  0. Câu 17: Cho x y , là các góc nhọn, 4 cot 3 x  , cot 7 y  . Tổng x y  bằng