Title 1. PP Mẫu số liệu ghép nhóm-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 1 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TẦM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM BÀI 1: MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1-Mẫu số liệu ghép nhóm: Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu. Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một chi tiêu xác định. Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng a b; ), a là đầu mút trái, b là đầu mút phải. 2- Ghép nhóm mẫu số liệu: Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép nhóm ta làm như sau: B1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước B2: Đếm số giá trị của mẫu sốl iệu thuộc mỗi nhóm và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm Một số quy tắc ghép nhóm mẫu số liệu: -Sử dụng k = 5 đến k = 20 nhóm -Các nhóm có cùng độ dài L thỏa mãn R k L  . ( R là khoảng biến thiên, k là số nhóm) 3- Tần số tích lũy: Nhóm Tần số Tần số tích lũy a a 1 2 ; ) 1 n 1 1 cf n = a a 2 3 ; ) 2 n 2 1 2 cf n n = + ... ... .... a a m m ; +1 ) mn 1 2 ... n m cf n n n n = + + + = Cộng n B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 1-Dạng 1: Đọc các số liệu trên mẫu ghép nhóm Ví dụ 1: Chiều cao của một nhóm học sinh gồm 30 em (đv: m ) của lớp 10 được cho ở bảng ghép nhóm sau: Nhóm chiều cao (m) Tần số 1.45;1.55) 12 1.55;1.65) 13 1.65;1.73 5 Cộng N=30 1-Hãy cho biết độ dài của mỗi nhóm là bao nhiêu? 2-Xác định số cây có chiều cao a)Từ 1.45m đến dưới 1.55m b)Từ 1.65m đến 1.73m Lời giải 1-Độ dài của nhóm 1.45;1.55) là 1.55 1.45 0.1 − =
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 2 Độ dài của nhóm 1.55;1.65) là 1.65 1.55 0.1 − = Độ dài của nhóm 1.65;1.73 là 1.73 1.65 0.08 − = 2- a)Số cây có chiều cao từ 1.45m đến dưới 1.55m có 12 cây b) Số cây có chiều cao từ 1.65m đến dưới 1.73m có 5 cây Ví dụ 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian(phút) làm xong bài thi Cuối kì môn Toán của học sinh lớp 11A như sau: Thời gian 45;50) 50;55) 55;60) 65;70) 70;75) 75;80) 80;85) 85;90 Số học sinh 1 2 2 10 10 10 5 5 a)Mẫu số liệu trên có phải là mẫu số liệu ghép nhóm không? b)Nêu các nhóm, độ dài và tần số của mỗi nhóm . c) Lớp 11A có bao nhiêu học sinh Lời giải a)Mẫu số liệu trên là phải là mẫu số liệu ghép nhóm b)Có 8 nhóm khác nhau là từ 45 phút đến dưới 50 phút, từ 50 phút đén dưới 55 phút, 55 phút đén dưới 60 , từ 60 phút đén dưới 70 phút, từ 70 phút đén dưới 75 phút, từ 75 phút đén dưới 80 phút, từ 80 phút đén dưới 85 phút, từ 85 phút đén dưới 90 phút Độ dài và tần số của mỗi nhóm: Thời gian 45;50) 50;55) 55;60) 65;70) 70;75) 75;80) 80;85) 85;90 Độ dài 5 5 5 5 5 5 5 5 Tần số(số học sinh) 1 2 2 10 10 10 5 5 c) Lớp 11A có tất cả 45 học sinh Ví dụ 3: Cân nặng (kg) của tất cả học sinh lớp 11A được cho ở bảng sau: Cân nặng 45;49) 49;53) 53;57) 57;61) 61;65) Số học sinh 4 5 7 7 5 Hãy đọc và giải thích số liệu ở bảng Lời giải Mẫu số liệu trên là mẫu số liệu ghép nhóm Có 5 nhóm khác nhau là từ 45 kg đến dưới 49 kg , từ 49 kg đến dưới 53kg , từ 53 kg đến dưới 57 kg từ 57 kg đến dưới 61kg , từ 61kg đến dưới 65 kg Độ dài và tần số của mỗi nhóm: Cân nặng 45;49) 49;53) 53;57) 57;61) 61;65) Độ dài 4 4 4 4 4 Tần số( số học sinh) 4 5 7 7 5 Lớp 11A có tất cả số học sinh là 28 ( học sinh)
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 3 Ví dụ 4: Mẫu số liệu (T) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau: Tổng điểm < 6 [6; 7) [7; 8) ... [28; 29) [29; 30] Số thí sinh 23 69 192 ... 216 12 Hãy đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trong bảng thống kê. Lời giải a) Có 344 752 thí sinh dự thi nên mẫu số liệu về tổng điểm (T) có 344 752 giá trị. b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) thì không thể hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi vì tổng điểm thi 3 ba môn của các thí sinh có rất nhiều giá trị khác nhau dẫn đến bảng tần số sẽ dài dòng và phức tạp. c) Từ bảng thống kê trên ta có thể thấy số lượng thí sinh đạt tổng điểm 3 môn trong từng nhóm điểm. Chẳng hạn - Số thí sinh có tổng điểm 3 môn nhỏ hơn 6 là 23 thí sinh; - Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 6 đến dưới 7 điểm là 69 thí sinh; ... - Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 29 đến 30 điểm là 12 thí sinh. Ví dụ 5: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau: Thời gian [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) [40; 45) [45; 50) Số nhân viên 6 14 25 37 21 13 9 Đọc và giải thích mẫu số liệu này. Lời giải Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm gồm 7 nhóm mô tả về thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty: - Nhóm 1: Thời gian đi từ 15 phút đến dưới 20 phút, có 6 nhân viên; - Nhóm 2: Thời gian đi từ 20 phút đến dưới 25 phút, có 14 nhân viên; - Nhóm 3: Thời gian đi từ 25 phút đến dưới 30 phút, có 25 nhân viên; - Nhóm 4: Thời gian đi từ 30 phút đến dưới 35 phút, có 37 nhân viên; - Nhóm 5: Thời gian đi từ 35 phút đến dưới 40 phút, có 21 nhân viên;
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 4 - Nhóm 6: Thời gian đi từ 40 phút đến dưới 45 phút, có 13 nhân viên; - Nhóm 7: Thời gian đi từ 45 phút đến dưới 50 phút, có 9 nhân viên. 2. Dạng 2: Ghép nhóm mẫu số liệu Ví dụ 1: Chiều cao của một nhóm học sinh gồm 30 em (đv: m ) của lớp 10 được liệt kê ở bảng sau: 1.45 1.58 1.51 1.52 1.52 1.67 1.50 1.60 1.65 1.55 1.55 1.64 1.47 1.70 1.73 1.59 1.62 1.56 1.48 1.48 1.58 1.55 1.49 1.52 1.52 1.50 1.60 1.50 1.63 1.71 Từ mẫu số liệu không ghép nhóm trên, hãy ghép nhóm các số liệu với các nhóm là: 1.45;1.55) ; 1.55;1.65) ; 1.65;1.73 Lời giải Tần số của lớp 1: 1.45;1.55) là 1 n =12 ; Tần số của lớp 2: 1.55;1.65) là 2 n =13 ; Tần số của lớp 3: 1.65;1.73 là 3 n = 5 ; Bảng tần số ghép nhóm như sau: Lơp chiều cao (m) Tần số 1.45;1.55) 12 1.55;1.65) 13 1.65;1.73 5 Cộng N=30 Ví dụ 2: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau : Thành tích chạy 500m của học sinh lớp 10A ở trường THPT C. ( đơn vị : giây ) 6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,1 8,5 7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 8,1 7,1 7,3 7,5 8,7 7,6 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8 7,2 7,5 8,3 7,6 Từ mẫu số liệu không ghép nhóm trên, hãy ghép nhóm các số liệu thành 6 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau là [ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ) Lời giải Tần số của lớp 1: [ 6,0 ; 6,5 ) là 1 n = 2 ; Tấn số của lớp 2: [ 6,5 ; 7,0 ) là 2 n = 5 ;