Title Chương 2 - CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN.docx ✅

Chương 2 - CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng tổng diện tích của các mặt bên. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng chu vi đáy nhân với trung đoạn. 1 .. 2xqñaùySPd ( xqS là diện tích xung quanh, ñaùyP ​ là chu vi đáy và d là trung đoạn). 2. Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy.  tpxqñaùySSS ( tpS ​ là diện tích toàn phần, xqS là diện tích xung quanh, ñaùyS là diện tích đáy). 3. Thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều Thể tích hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng 1 3 ​ diện tích đáy nhân với chiều cao. 1 .. 3ñaùyVSh ( V là thể tích, ñaùyS ​ là diện tích đáy và h là chiều cao). B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: NHỮNG HÌNH KHỐI, ĐỒ VẬT CÓ HÌNH DẠNG HÌNH CHÓP ĐỀU. Phương pháp: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi. Ví du 1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp tam giác đều?
Hướng dẫn giải Hình 1 là hình chóp tứ giác đều. Ví dụ 2: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp tứ giác đều? Hướng dẫn giải Hình 3 là hình chóp tứ giác đều. Dạng 2: TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN VÀ THỂ TÍCH CỦA CÁC HÌNH KHỐI, ĐỒ VẬT, CÔNG TRÌNH KIẾN TRÚC CÓ DẠNG HÌNH CHÓP ĐỀU Phương pháp: Sử dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp đều. Ví dụ 3: Hình ảnh bên là một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 3 m, chiều cao của cái lều trại là 5 m. Tính thể tích khoảng không bên trong lều. Hướng dẫn giải: Thể tích khoảng không bên trong lều là 21 .3.515 3 m 3 . Ví dụ 4: Một túi quà có dạng hình chóp tứ giác đều (hình vẽ bên) có độ dài cạnh đáy là 20 cm và độ dài trung đoạn bằng 33 cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của túi quà đó. Hướng dẫn giải: Chu vi đáy của túi quà là 20.480 ñaùyP cm. Diện tích xung quanh của túi quà là 1 .80.331320 2xqS cm². Diện tích đáy của túi quà là 220400 ñaùyS cm².
Diện tích toàn phần của túi quà là 13204001720 tpxqñaùySSS cm². Ví dụ 5: Phan Xi Păng, Fansipan, hay Phan Si Păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam, cũng là cao nhất trong ba nước Đông Dương nên được mệnh danh là “Nóc nhà Đông Dương” (3.143 m). Núi thuộc dãy núi Hoàng Liên Sơn, cách thị trấn Sa Pa khoảng 9 km về phía tây nam, nằm giáp hai tỉnh Lào Cai và Lai Châu thuộc vùng Tây Bắc Việt Nam. Theo tiếng địa phương, núi có tên là “Hủa Xi Pan” và có nghĩa là phiến đá khổng lồ chênh vênh. Trên đỉnh núi, người ta đặt "cột mốc đỉnh cao" là hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh 60 cm và chiều cao mặt bên của cột mốc là 90 cm, làm bằng inox dày 3 mm và nặng 27 kg. Chân đế có bắt vít. Trên ba mặt của cột mốc được khắc chìm biểu tượng quốc kỳ Việt Nam và dòng chữ lớn FANSIPAN 3.143m. a) Tính diện tích xung quanh của cột mốc. b) Tính số tiền mua vật liệu inox để làm “cột mốc đỉnh cao” này. Biết rằng 1 m² tấm inox có giá 1.760.000 đồng. Hướng dẫn giải: a) Diện tích xung quanh của cột mốc là 1 3..60.908100 2xqS cm². b) Số tiền mua vật liệu inox là 8100 .17600001425600 10000 đồng. Dạng 3: TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH ĐÁY, CHIỀU CAO CỦA MẶT BÊN VÀ CHIỀU CAO CỦA CÁC ĐỒ VẬT, HÌNH KHỐI CÓ DẠNG HÌNH CHÓP ĐỀU. Phương pháp: Sử dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp đều. Ví dụ 6: Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều như hình vẽ bên. Thể tích của kim tự tháp là 2.433.400 m³, cạnh đáy của nó dài 230 m và chiều cao của mặt bên là 180 m.
a) Tính chiều cao của kim tự tháp. b) Tính diện tích xung quanh của kim tự tháp. Hướng dẫn giải: a) Chiều cao của kim tự tháp là:  2 33.2433400 138 230 ñaùy V h S m. b) Diện tích xung quanh của kim tự tháp là: 1 .230.4.18082800 2xqS m 2 . C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều? Bài 2: Một khối pha lê có dạng hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ) với độ dài cạnh đáy bằng 12cm và thể tích bằng 432cm 3 . Tính chiều cao của khối pha lê đó. Bài 3: Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (các mặt bên và đáy của khối rubik là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng 12cm, đường cao của mặt bên hình chóp là 5,13cm. a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối rubik đó.