Title B4-CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO ĐỘ PHÂN TÁN-P3-GHÉP HS.pdf ✅

1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO ĐỘ PHÂN TÁN Bài 4. Chương 06 Lý thuyết Khoảng biến thiên: » Khoảng biến thiên, kí hiệu là , là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu. Tức là Khoảng biến thiên dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán. Ý nghĩa Khoảng tứ phân vị: » Khoảng tứ phân vị, kí hiệu , là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất, tức là: » Chú ý. Một số tài liệu gọi khoảng biến thiên là biên độ và khoảng tứ phân vị là độ trải giữa. Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán. Ý nghĩa
2. Phương sai và độ lệch chuẩn Định nghĩa » Giả sử với mẫu số liệu , nếu gọi số trung bình là thì với mỗi giá trị , độ lệch của nó so với giá trị trung bình là . ▶ Phương sai là giá trị . ▶ Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai: » Chú ý. Người ta còn sử dụng đại lượng để đo độ phân tán của mẫu số liệu: Nếu số liệu càng phân tán thì phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn. Ý nghĩa
 Lời giải ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................  Lời giải ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Các dạng bài tập Ví dụ 1. Cho hai biểu đồ chấm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau: Không tính toán, hãy cho biết: (1) Hai mẫu số liệu này có cùng khoảng biến thiên và số trung bình không? (2) Mẫu số liệu nào có phương sai lớn hơn? Ví dụ 2. Cho mẫu số liệu gồm 10 số dương không hoàn toàn giống nhau. Các số đo độ phân tán (khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn) sẽ thay đổi như thế nào nếu: (1) Nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2. (2) Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.
 Lời giải ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................  Lời giải ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Ví dụ 3. Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 51 thành phố tại một quốc gia, người ta tính được: Giá trị nhỏ nhất bằng 2,5; ; giá trị lớn nhất bằng 205 (1) Tỉ lệ thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn 36 là bao nhiêu? (2) Chỉ ra hai giá trị sao cho có giá trị của mẫu số liệu nằm giữa hai giá trị này. (3) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu. Ví dụ 4. Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và các giá trị ngoại lệ của các mẫu số liệu sau: (1) (2)