Title Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Toán 11 - Theo form 2025 - Đề 9.docx ✅

SỞ GD&ĐT………………… TRƯỜNG THPT………………………… ĐỀ THAM KHẢO (Đề có 3 trang) KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:……………………………………...…………. Số báo danh:……………………………………………………. ĐỀ SỐ 09 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Tập xác định của hàm số 1sin cos - =x y x là A. \;Dxkkℝℤ . B. \2;Dxkkℝℤ . C. \; 2Dxkk   ℝℤ . D. \2; 2Dxkk   ℝℤ . Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ? A. cosyx . B. 2 sinyx . C. 2cotyx . D. tanyx . Câu 3: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 4sincos1yxx . Tính Mm A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Câu 4: Nghiệm của phương trình cot21x là: A. 22 4xk  , kℤ . B. 2 4xk  , kℤ . C. 2 4xk  , kℤ . D. 2 4xk  , kℤ . Câu 5: Cho dãy số  nu  xác định bởi:  1 1 1 1 2 nn u n uu      . Xác định công thức của số hạng tổng quát. A. 21 nun . B. 32 nun . C. 43 nun . D. 87 nun . Câu 6: Cho dãy số (),nu biết 1 21n n u n + = + . Số 8 15 là số hạng thứ mấy của dãy số? A. 8. B. 6. C. 5. D. 7. Câu 7: Xác định a để 3 số 212;21;2aaa theo thứ tự thành lập một cấp số cộng? A. Không có giá trị nào của a . B. 3 4a . C. 3a . D. 3 2a . Câu 8: Tìm công bội q của một cấp số nhân nu có 1 1 2u và 616u . A. 1 2q . B. 2q . C. 2q . D. 1 2q . Câu 9: Cho cấp số cộng nu có số hạng đầu là 21u , 519u . Số 103 là số hạng thứ mấy trong cấp số cộng đã cho? A. 19 . B. 18 . C. 20 . D. 17 . Câu 10: Cho cấp số nhân nu thỏa mãn 123 41 13 26 uuu uu     . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân nu là A. 81093S . B. 83820S . C. 89841S . D. 83280S . Câu 11: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) Số học sinh 5 9 12 10 6 Giá trị đại diện của nhóm là: A. 70 B. 10. C. 60. D. 80. Câu 12: Khảo sát thời gian sử dụng internet của các học sinh ở một trường THPT thu được bảng sau Nhóm [0;2) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10) Tần số 3 8 12 12 4 Nhóm [0;2) có tần số bằng: A. 3 B. 8 C. 12 D. 4 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I), (II), (III), (IV) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho phương trình lượng giác tan2151x (*). Khi đó: (I) Phương trình (*) có nghiệm 3090()xkkℤ (II) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 30 (III) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 180;90 bằng 180 (IV) Trong khoảng 180;90 phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 60 Câu 2: Cho dãy số nu có số hạng tổng quát 1 1nu n . Khi đó: (I) Ta có 3 2 3u (II) 78 1 56uu (III) 1 1 (1)nnuu nn  (IV) Dãy số nu là dãy số tăng. Câu 3: Cho cấp số cộng nu có công sai 0d thoả mãn 17 22 26 26 466 uu uu     . Khi đó: (I) Số hạng 125u (II) Công sai 3d (III) Số hạng 1011u (IV) Số hạng 20248067u Câu 4: Hãy tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm sau: Nhóm [0;2) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10) Tần số 3 8 12 12 4 (I) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 38n . (II) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: 12,69Q . (III) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: 25,42. Q (IV) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: 37,04Q PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Tập xác định của hàm số 1sin cos - =x y x là A. \;Dxkkℝℤ . B. \2;Dxkkℝℤ . *C. \; 2Dxkk   ℝℤ . D. \2; 2Dxkk   ℝℤ . Hướng dẫn giải Hàm số xác định khi cos0 2 p p¹Û¹+xxk , ΢k . Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ? A. cosyx . B. 2 sinyx . C. 2cotyx . *D. tanyx . Hướng dẫn giải Hàm số tanyx là hàm số lẻ. Câu 3: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 4sincos1yxx . Tính Mm *A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Hướng dẫn giải Ta có 2sin21yx . Do 1sin2122sin2212sin213xxx . 13y . * 1sin2122 24yxxkxk  . * 3sin21 4yxxk  . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3M , giá trị nhỏ nhất bằng 1m . Suy ra: 2Mm . Câu 4: Nghiệm của phương trình cot21x là: A. 22 4xk  , kℤ . *B. 2 4xk  , kℤ . C. 2 4xk  , kℤ . D. 2 4xk  , kℤ . Hướng dẫn giải cot21cot2cot2 44xxxk  với kℤ . Câu 5: Cho dãy số  nu  xác định bởi:  1 1 1 1 2 nn u n uu      . Xác định công thức của số hạng tổng quát. *A. 21 nun . B. 32 nun . C. 43 nun . D. 87 nun . Hướng dẫn giải Ta có    1 2 3 1 3 5 u u u … Dự đoán ℕ*21,nunn . Ta dễ dàng chứng minh được công thức dự đoán bằng quy nạp