Title 93. SỞ GIÁO DỤC QUẢNG NINH (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

A. .SAB B. .SBD C. .SAD D. .SAC Câu 8. Phương trình sin1 3x    có các nghiệm là: A. 2 2(). 3xkk ℤ B. 2(). 6xkk ℤ C. (). 6xkk ℤ D. 2(). 6xkk ℤ Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho đường thằng d có phương trình 122 342 xyz   . Véctơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. 4(3;4;2)u→ . B. 2(3;4;2)u→ . C. 3(6;8;4)u→ . D. 1(9;12;6)u→ . Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm (2;3;1)M và mặt phẳng ():2230Pxyz . Mặt phẳng đi qua điểm M và song song với mặt phẳng ()P có phương trình là: A. 22110xyz . B. 2210xyz . C. 22110xyz . D. 22110xyz . Câu 11. Cho hàm số axb y cxd    (với 0,0cadbc ) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. lim x fx  và lim x fx  . B.  1 lim x fx    và  1 lim x fx    . C. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . Câu 12. Cho hai hàm số ,yfxygx liên tục trên đoạn ;ab . Xét hình phẳng H giới hạn bởi các đồ thị ,yfxygx và hai đường thẳng ,xaxb . Diện tích hình phẳng H là A. db a fxgxx  . B. db a fxgxx  . C. da b fxgxx  . D. db a fxgxx  . PHẦN II.
Câu 1. Một tên lửa phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 050/vms . Gia tốc của tên lửa (do lực đẩy và trọng lực) phụ thuộc vào thời gian theo công thức 2102/attms . Sau thời gian 10s tên lửa hết nhiên liệu và tiếp tục bay với gia tốc 29,8/ams . a) Vận tốc của tên lửa đạt được tại thời điểm 10ts là 50/ms . b) Độ cao của tên lửa đạt được tại thời điểm 10ts là 660m . c) Tên lửa đạt độ cao lớn nhất tại thời điểm 15ts (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). d) Độ cao lớn nhất tên lửa đạt được (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là 766m . Câu 2. Một tàu thăm dò tự hành (AUV) đang hoạt động dưới biển sâu. Hệ tọa độ Oxyz được thiết lập với mặt nước biển yên tĩnh là mặt phẳng ()Oxy , trục Oz hướng thẳng đứng xuống dưới (độ sâu 0z ), đơn vị tính bằng hectomét (hm). AUV bắt đầu hành trình từ vị trí (8;6;1)A và dự định di chuyển theo đường thẳng đến vị trí cuối (4;2;2)B . Trong hành trình của mình AUV cần tránh một khu vực hình cầu ()S , tâm tại điểm (2;4;2)K , bán kính 1R hm (khu vực có thiết bị nhạy cảm). a) Đường thẳng chứa hành trình của AUV có phương trình 861 481 xyz   . b) Mặt cầu ()S có phương trình 222(2)(4)(2)1xyz . c) Trên hành trình AUV luôn cách tâm K một khoảng lớn hơn bán kính R . d) Hành trình của AUV không đi qua khu vực có thiết bị nhạy cảm hình cầu ()S . Câu 3. Một hệ thống AI được sử dụng để kiểm tra đạo văn trong các bài viết học sinh nộp. Theo thống kê: có 1% bài viết là đạo văn, 99% bài viết là chính chủ (không đạo văn). Phần mềm kiểm tra có độ chính xác như sau: Nếu bài viết là đạo văn, phần mềm phát hiện đúng với xác suất 98% ; Nếu bài viết là chính chủ, phần mềm cảnh báo nhầm là đạo văn với xác suất 3% . Kiểm tra ngẫu nhiên một bài viết của học sinh nộp. Gọi A là biến cố “Bài viết thực sự là đạo văn”. Gọi B là biến cố “Phần mềm cảnh báo bài viết là đạo văn”. a) Xác suất 0,0395PB . b) Xác suất 0.01PA và 0,99PA . c) Xác suất có điều kiện |0,7PAB . d) Trong số những bài viết bị phần mềm cảnh báo là đạo văn, có nhiều khả năng là bài viết chính chủ hơn là đạo văn. Câu 4. Cho hàm số 9 1 2yx x  . a) Tập xác định của hàm số là \2Dℝ . b) Hàm số có đạo hàm là 2 9 '1, 2 2 yx x   . c) Hàm số đồng biến trên các khoảng ;5 và 1; . d) Hàm số có giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu. PHẦN III. Câu 1. Tại một khu trung tâm dữ liệu, kỹ sư IT cần kiểm tra kết nối giữa các máy chủ trong hệ thống gồm các trạm ,,,,ABCDE . Các tuyến cáp quang nối giữa các trạm được biểu diễn trong sơ đồ sau, với con số ghi trên mỗi tuyến là chiều dài dây cáp (đơn vị: km).