Title CD17-XAC SUAT CO DIEU KIEN.docx ✅

 Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho các em hệ GDTX; HS TRUNG BÌNH KHÁ- MỨC 7+ 1Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung   Mục lục Chương ❹. NGUÊN HÀM, TÍCH PHÂN 2 § 13. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC TÍCH PHÂN 2 Ⓐ. Tóm tắt lý thuyết 2 Ⓑ. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án chọn. 3 Chương ❻. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN
 Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho các em hệ GDTX; HS TRUNG BÌNH KHÁ- MỨC 7+ 2Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung § 18. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN Ⓐ. Tóm tắt lý thuyết ❶. Định nghĩa xác suất có điều kiện  Định nghĩa: ● Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B , kí hiệu là PAB�O . ● Nếu P0B thì   P P P AB AB B  �O .  Nhận xét: ⬩ Nếu P0B thì : PP.PABBAB�O . ⬩ Nếu A, B là hai biến cố bất kì thì: PP.PP.PABABABAB�O�O . ⬩Công thức trên được gọi là công thức nhân xác suất. ⬩ Cho hai biến cố A và B với P0B . Khi đó, ta có:  PnAB AB nB  �O .  Chú ý:  Mối liên hệ giữa xác suất có điều kiện và biến cố độc lập: ● Cho A và B là hai biến cố với 0P1A , 0P1B . Khi đó, A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P()P()P()AABAB�O�O và P()P()P()BBABA�O�O. ● Vì vậy hai biến cố là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia. ● Ghi nhớ
 Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho các em hệ GDTX; HS TRUNG BÌNH KHÁ- MỨC 7+ 3Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung  Chú ý  Nếu 0PB thì .PABPBPAB  Nếu A và B là hai biến cố bất kì thì: ..PABPAPABPBPAB .  Cho A và B là hai biến cố với 0PB . Khi đó, ta có:    nAB PAB nB  Trong đó nAB là số các trường hợp thuận lợi của AB ; nB là số các trường hợp thuận lợi của B.  Nếu A và B là hai biến cố bất kì, với 0PB thì: 1PABPAB  Cho A và B là hai biến cố với 0101; PAPB .  Khi đó, A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi: PAPABPAB và PBPBAPBA  Nếu A và B là hai biến cố bất kì, với 0PB thì: 1PABPAB ● Ghi nhớ Ⓑ. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Câu 1: Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm. B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất |PAB là A. 1 2 . B. 1 3 . C. 2 3 . D. 1 6 . Lời giải Theo định nghĩa xác suất có điều kiện ta có:   1 16 | 33 6 PAB PAB PB   Câu 2: Cho hai biến cố A và B có ()0,3;()0,6;(A)0,2.PAPBPB Xác suất |PAB là A. 1 2 . B. 1 3 . C. 2 3 . D. 1 6 . Lời giải
 Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho các em hệ GDTX; HS TRUNG BÌNH KHÁ- MỨC 7+ 4Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung Theo định nghĩa xác suất có điều kiện ta có:   0,21 | 0,63 PAB PAB PB   Câu 3: Từ một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được ghi số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn An lấy ra một cách ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, bỏ thẻ đó ra ngoài và lại lấy một cách ngẫu nhiên thêm một thẻ nữa. Xét biến cố A là “ thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số 3”. Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là A. 3 . B. 2 C. 4 . D. 1 . Lời giải Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A là 3;1,3;2,3;4 . Vậy 3nA . Câu 4: Cho hai biến độc lập ,AB với 0,8; 0,3PAPB . Khi đó, PAB bằng A. 0,8 . B. 0,3 . C. 0,4 . D. 0,6 . Lời giải Do ,AB là hai biến cố độc lập nên    0,8PABPAPB PABPA PBPB   . Câu 5: Cho hai biến cố ,AB với ()()0,7;0,3PBPAB== . Tính ()/PAB A. 3 7 . B. 1 2 C. 6 7 . D. 1 7 . Lời giải Ta có ()() () 0,33 /. 0,77 PAB PAB PB=== Câu 6: Cho hai biến cố ,AB với ()()0,8;/0,5PBPAB== . Tính ()PAB A. 3 7 . B. 0,4 C. 0,8 . D. 0,5 . Lời giải Ta có ()()()/0,5.0,80,4PABPABPB=== Câu 7: Một hộp chứa 8 bi xanh, 2 bi đỏ. Lần lượt bốc từng bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi xanh. Xác định xác suất lần thứ 2 bốc được bi đỏ. A. 1 10 B. 2 9 . C. 8 9 . D. 2 5 . Lời giải Gọi A là biến cố lần 1 bốc được bi xanh.