Title C9. HÌNH KHÔNG GIAN-GV.pdf ✅

1 CHUYÊN ĐỀ: HÌNH TRỤ A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Hình trụ:  Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Khi đó:  DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ, là hai hình tròn bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song, có tâm D và C .  Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh. Chẳng hạn EF là một đường sinh.  Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.  DC gọi là trục của hình trụ. 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:  Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.  Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là một hình chữ nhật. 3. Diện tích xung quanh của hình trụ:  Diện tích xung quanh của hình trụ bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Ta có công thức:
2  Diện tích toàn phần của hình trụ bằng diện tích xung quanh cộng với 2 lần diện tích đáy. Ta có công thức: 4. Thể tích hình trụ:  Thể tích của hình trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. ( ) B. BÀI TẬP DẠNG 1: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ PHẦN I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN Câu 1. [NB] Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R. Ký hiệu xq S là điện tích xung quanh của hình trụ. Công Thức nào sau đây là đúng? A. xq S Rh B. 2 xq S Rh C. 2 2 xq S R h D. xq S Rh Câu 2. [NB] Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R. Ký hiệu tp S là điện tích toàn phần của hình trụ. Công Thức nào sau đây là đúng? A. 2 xq S Rh R B. 2 2 xq S Rh R C. 2 2 2 2 xq S R h R D. 2 2 xq S Rh R Câu 3. [NB] Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R. Ký hiệu V là thể tích của hình trụ. Công Thức nào sau đây là đúng? A. V Rh B. 2 V R h 2 C. 2 xq S R h D. 2 xq S Rh Câu 4. [NB] Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là 3cm A. 7cm B. 5 cm C. 3cm D. 9cm Câu 5. [TH] Cho hình trụ có bán kính đáy R cm 4 và chiều cao h cm 5 . Diện tích xung quanh của hình trụ là: A. 40 B. 30 C. 20 D. 50 Lời giải
3 Chọn A Diện tích xung quanh của hình trụ là 2 2 2 .4.5 40 ( ) xq S Rh cm Câu 6. [TH] Cho hình trụ có chu vi đáy là 8 và chiều cao h 10. Tính thể tích hình trụ A. 80 B. 40 C. 160 D. 150 Lời giải Chọn C Ta có chu vi đáy C R R 2 8 4 Thể tích hình trụ là 2 2 V R h dvtt .4 .10 160 Câu 7. [TH] Cho hình trụ có bán kính đáy R cm 8 và diện tích toàn phần 2 564cm . Tính chiều cao của hình trụ A. 27cm B. 27,25cm C. 25cm D. 25,27cm Lời giải Chọn B Ta có diện tích toàn phần của hình trụ: 2d 2 2 2 564 tp xq S S S Rh R h cm 27,25 Câu 8. [TH]Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao h cm 12 và đường kính đáy là d cm8 . Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy 3,14 A. 2 110 ( ) cm B. 2 128 ( ) cm C. 2 96 ( ) cm D. 2 112 ( ) cm Lời giải Chọn D Bán kính đường tròn đáy 8 4 2 R cm nên diện tích một đáy 2 2 16 ( ) d S R cm Ta có diện tích xung quanh của hình trụ 2 2 2 .4.1 6 2 9 ( ) xq S Rh cm Vì hộp sữa đã mất nắp nên diện tích toàn phần của hộp sữa 2 96 16 11 2 ( ) tp S cm Câu 9. [VD] Bạn Toán đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa hàng nhà bác Học. Một cây lăn sơn tường có dạng một khối trụ với bán kính đáy là 5cm và chiều cao là 23cm (hình vẽ bên). Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 1000 vòng thì cây sơn tường có thể bị hỏng. Hỏi bạn Toán cần mua ít nhất mấy cây lăn sơn tường biết diện tích tường mà bố bạn Toán cần sơn là 2 100m . (Cho 3,14 ) A. Một cây B. Hai cây C. Ba cây D. Bốn cây Lời giải
4 Chọn B Đổi 5cm 0,05m,23cm 0,23m. Diện tích tường được sơn khi lăn cây lăn sơn 1 vòng bằng diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính 0,05m và chiều cao 0,23m. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: 2 2 3,14 0,05 0,23 0,023 xq S rh 2 m Diện tích mỗi cây sơn có thể sơn được là 2 1000 23 xq S m . Vì 100 1,38 23 nên số cây lăn sơn tối thiểu cần phải mua là 2 cây. Câu 10. [VD] Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy 2 S cm 25 và chiều cao h cm 10 . Nếu trục lăn đủ 12 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu? A. 2 1200 ( ) cm B. 2 600 ( ) cm C. 2 1000 (cm ) D. 2 1210 (cm ) Lời giải Chọn A Bán kính R của đường tròn đáy là 2 R R cm 25 5 Diện tích xung quanh của hình trụ 2 2 2 .5.10 1 00 ( ) xq S Rh cm Vì trục lăn 12 vòng nên diện tích tạo trên sân phẳng là 2 12.100 12 00 (cm ) Câu 11. [VD] Cho hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB A O ’ ’ ’ như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là: A. 3 70 ( ) cm B. 3 80 ( ) cm C. 3 60 ( ) cm D. 3 10 ( ) cm Lời giải Chọn A Phần hình trụ bị cắt đi chiếm là: 0 0 45 1 360 8 (hình trụ) Thể tích phần còn lại là: