Title ĐỀ BÀI C5.DUONG TRON.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 1: TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Đường tròn a) Khái niệm: Đường tròn tâm O bán kính 0RR , kí hiệu ;OR , là hình gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng bằng R . + Không để ý đến bán kính ta kí hiệu đường tròn tâm O là O . + Nếu A là một điểm của đường tròn O thì ta viết AO . Khi đó, ta còn nói đường trong O đi qua điểm A , hay điểm A nằm trên đường tròn O . b) Nhận xét - Vị trí tương đối của 1 điểm đối với đường tròn + Điểm M nằm trên đường tròn ;OR nếu OMR . + Điểm M nằm trong đường tròn ;OR nếu OMR . + Điểm M nằm ngoài đường tròn ;OR nếu OMR . - Hình tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm nằm trên và nằm trong đường tròn ;OR . 2. Tính đối xứng của đường tròn a) Đối xứng tâm và đối xứng trục - Đối xứng tâm: Hai điểm M và 'M gọi là đối xứng nhau qua điểm I ( hay qua tâm I ) nếu I là trung điểm của 'MM . - Đối xứng trục: Hai điểm M và 'M gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d ( hay qua trục d ) nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng 'MM . b) Tâm và trục đối xứng của đường tròn - Đường tròn là hình có tâm đối xứng: tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó. - Đường tròn là hình có trục đối xứng; mỗi đường thẳng qua tâm của đường tròn là một trục đối xứng của nó. PHẦN I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN Câu 1: [NB] Số tâm đối xứng của đường tròn là: A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 2: [NB] Tâm đối xứng của đường tròn là:
A. Điểm bất kì bên trong đường tròn. B. Điểm bất kì bên ngoài dường tròn. C. Điểm bất kì trên đường tròn. D. Tâm của đường tròn. Câu 3: [NB] Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Đường tròn có … trục đối xứng” A. 1 . B. 2 . C. Vô số. D. 0 . Câu 4: [NB] Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn? A. Đường tròn không có trục đối xứng. B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính. C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau. D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính. Câu 5: [TH] Đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. Vô số. Câu 6: [TH] Tìm tất cả các trục đối xứng của đường tròn. A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. Vô số. Câu 7: [TH] Khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường tròn đến tâm của nó là bao nhiêu? A. R . B. 2R . C. 2 R . D. 4 R . Câu 8: [TH] Cho một điểm A bất kì trên đường tròn. Hãy xác định điểm đối xứng với A qua tâm của đường tròn. A. Giao điểm của AO với đường tròn O . B. Tâm của đường tròn. C. Điểm nằm trên đường tròn kia. D. Không đối xứng. Câu 9: [VD] Một dây cung trên đường tròn có chiều dài là 2R . Tìm tất cả các điểm đối xứng của đoạn thẳng này qua tâm của đường tròn. A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. Vô số. Câu 10: [VD] Cho một điểm P bất kỳ nằm ngoài đường tròn O . Đối xứng của P qua trục đối xứng của đường tròn nằm ở đâu? A. Vẫn nằm ngoài đường tròn. B. Nằm trên đường tròn. C. Nằm trong đường tròn. D. Không xác định. Câu 11: [VD] Cho điểm P nằm trên đường tròn O . Gọi Q là điểm đối xứng của P qua đường kính. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Q nằm ngoài đường tròn. B. Q nằm trên đường tròn. C. Q nằm trong đường tròn. D. Q trùng với P . Câu 12: [VDC] Cho đường tròn O có bán kính R đi qua bốn đỉnh của hình vuông. Tính diện tích của hình này. A. 2 R B. 2 2 R C. 2 2R D. 2 2 2 R
2. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (Soạn khoảng 4 câu): Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, em chọn đúng hoặc sai Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Đường tròn không có tâm đối xứng. b) Đường tròn có vô số tâm đối xứng c) Đường tròn có 1 tâm đối xứng d) Tâm đường tròn là tâm đối xứng Câu 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tất cả các đường tròn đều có vô số trục đối xứng b) Đường tròn không có trục đối xứng c) Trục đối xứng của đường tròn là hai đường kính vuông góc với nhau d) Đường tròn có một trục đối xứng Câu 3. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tất cả các điểm trên đường tròn đều đối xứng qua tâm của nó. b) Mỗi đường kính là một trục đối xứng của đường tròn c) Bán kính là trục đối xứng của đường tròn d) Mỗi điểm trên đường tròn đều là tâm đối xứng của đường tròn 3. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN ( soạn khoảng 6 câu) Câu 1. [NB] Điền từ thích hợp vào ô trống “ Đường tròn có … tâm đối xứng” Câu 2. [NB] Điền từ thích hợp vào ô trống “ Tâm đường tròn là …. đối xứng” Câu 3. [TH] Điền từ thích hợp vào ô trống “ Đường tròn có … trục đối xứng” Câu 4. [TH] Đường kính của một đường tròn khi đối xứng qua tâm đường tròn sẽ biến thành gì? Câu 5. [VD] Khi một điểm trên đường tròn đối xứng qua một đường kính của đường tròn, điểm đối xứng nằm ở đâu? Câu 6. [VDC] Điểm đối xứng của trung điểm một dây không qua tâm của đường tròn qua tâm đường tròn sẽ là gì? PHẦN II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Ví dụ 1 [NB]: Cho đường tròn ;OR và điểm A nằm trên đường tròn. Chứng minh rằng điểm A A đối xứng với chính nó qua đường kính của đường tròn đi qua A . Ví dụ 2 [TH]: Cho đường tròn ;OR và hai điểm ,AB nằm trên đường tròn sao cho AB là đường kính. Chứng minh rằng bất kỳ điểm nào trên đường tròn đều có đối xứng nằm trên đường tròn qua đường kính AB .
Ví dụ 3 [TH]: Cho đường tròn ;OR và đường kính AB . Gọi P là điểm bất kỳ trên đường tròn. Chứng minh rằng điểm 'P (điểm đối xứng với P qua tâm O ) cũng nằm trên đường tròn. Ví dụ 4 [VD]: Cho đường tròn ;OR và một điểm A nằm trên đường tròn. Gọi B là điểm đối xứng với A qua tâm O . Chứng minh rằng đối xứng của đường tròn qua đoạn thẳng AB là chính nó. Ví dụ 5 [VD]: Cho tam giác ABC vuông tại A . Chứng minh rằng các điểm ,,ABC thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. Ví dụ 6 [VD]: Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. a) Chứng minh rằng chỉ có một đường tròn đi qua bốn điểm ,,,ABCD . Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó. b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. [NB] Cho đường tròn ;OR . Chứng minh rằng điểm đối xứng với bất kỳ điểm nào trên đường tròn qua tâm O cũng nằm trên đường tròn đó. Bài 2. [TH] Cho đường tròn ;OR và hai điểm ,AB nằm trên đường tròn sao cho AB là một dây đi qua tâm. Chứng minh rằng trung điểm của AB là tâm O của đường tròn. Bài 3. [VD] Cho đường tròn ;OR và một dây không đi qua tâm. Chứng minh rằng đối xứng của dây đó qua tâm O là một dây khác của đường tròn. Bài 4 [VD] Cho tam giác ABC vuông tại A có 6AB cm, 8AC cm. Chứng minh rằng các điểm ,,ABC thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. Bài 5 [VD] Cho hình chữ nhật ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. a) Chứng minh rằng chỉ có một đường tròn đi qua bốn điểm ,,,ABCD . Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó. b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình chữ nhật có 4AB cm, 3BC cm.