Title KHBD-GT12 - CTST-C1-B3 DUONG TIEM CAN CUA DTHS.docx ✅

Bài 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; Lớp: 12 - CTST Thời gian thực hiện: (3 tiết). I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Nhận biết hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2. Năng lực: +Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. +Năng lực riêng: ● Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn liên quan đến đường tiệm cận của đồ thị hàm số. ● Bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thông qua việc vẽ các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. ● Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay, thước kẻ, ... 3. Phẩm chất: ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chí tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối vơi HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bàng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Khơi gợi sự hứng thú của HS đối với đường tiệm cận của đồ thị hàm số thông qua đồ thị của hàm số khối lượng nghỉ của hạt theo tốc độ của hạt b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV đưa hình ảnh đồ thị và hàm số, HS trả lời. Bước 2: Thục hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Dựa vào đồ thị ta có: Khi hạt di chuyến với tốc độ càng gần tốc độ ánh sáng thì khối lượng của hạt tiến gần tới vô cùng. Trên hình điều này được thế hiện đường cong biếu diễn sẽ tiến dần đến vô cùng khi . Điều này cho thấy rẳng khối lượng của hạt sẽ tăng tới vô cùng khi tốc độ di chuyến của nó tiến gân tốc độ ánh sáng. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI: ▶Hoạt động 1: Đường tiệm cận đứng: a) Mục tiêu: Giúp HS khám phá khái niệm và hình ảnh của tiệm cận đứng. b) Nội dung: HS thực hiện HĐKP1 để rút ra khái niệm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. c) Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ. d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm đôi hoặc nhóm bốn và trả 1. Đường tiệm cận đứng:
lời câu hỏi, GV nhận xét và giới thiệu định nghĩa tiệm cận đứng. sau đó chọn một HS đại diện phát biểu; các HS khác lắng nghe, nhận xét và góp ý; GV tổng kết. - Sau khi HS thực hiện xong HĐKP1, , GV sẽ giới thiệu cho HS khái niệm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức. - GV tiếp tục giới thiệu cho HS hình ảnh hình học của đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Ví dụ 1 GV cho HS hoạt động theo cặp trong 5 phút, sau đó gọi một HS đứng tại chỗ trả lời; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết. Thực hành 1: GV chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. + Nhóm 1, 2: làm ý a, + Nhóm 3, 4: làm ý b. Các nhóm lên trình bày trước lớp, các nhóm khác theo dõi, nhận xét. GV tổng kết. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vào tập. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Đường thẳng được gọi là một đuờng tiệm cận đứng (hay tiệm cận đúng) của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn: . HS thực hiện Ví dụ và ghi bài. a) Tập xác định: . Ta có . Suy ra đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Ta có . Suy ra đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. b) Tập xác định: . Vì nên đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chú ý: Đồ thị hàm số cùng với hai tiệm cận đứng và của nó được thể hiện trong Hình 3a. Đồ thị hàm số cùng với tiệm cận đứng của nó được thể hiện trong Hình . HS thực hiện thực hành1 và ghi bài.
+ Sau thời gian thảo luận, GV mời đại diện từng nhóm lên thực hiện bài giải của nhóm mình. + HS dưới lớp quan sát, thực hiện bài làm vào vở cá nhân. + GV quan sát, nhận xét bài làm của HS và rút ra kinh nghiệm làm bài cho HS. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm và hình ảnh của tiệm cận đứng. ▶Hoạt động 2: Đường tiệm cận ngang: a) Mục tiêu: Giúp HS khám phá khái niệm và hình ảnh của tiệm cận ngang. b) Nội dung: HS thực hiện HĐKP2 để rút ra khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. c) Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ. d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm đôi hoặc nhóm bốn và trả lời câu hỏi, GV nhận xét và giới thiệu định nghĩa tiệm cận ngang sau đó chọn một HS đại diện phát biểu; các HS khác lắng nghe, nhận xét và góp ý; GV tổng kết. - Sau khi HS thực hiện xong HĐKP2, GV sẽ giới thiệu cho HS khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức. Ví dụ 2 GV cho HS hoạt động theo cặp trong 5 phút, sau đó gọi một HS đứng tại chỗ trả lời; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết. 2. Đường tiệm cận ngang: HĐKP2 a) . b) Ta có . Nhận xét tiến dần về 0 khi khi hoặc . Đường thẳng được gọi là một đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số nếu hoặc . HS thực hiện Ví dụ 2 và ghi bài. Ta có . Vậy đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Chú ý: Đồ thị của hàm số cùng với tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của nó được thể hiện trong Hình 6.
Thực hành 2: GV chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. + Nhóm 1, 2: làm ý a, + Nhóm 3, 4: làm ý b. Các nhóm lên trình bày trước lớp, các nhóm khác theo dõi, nhận xét. GV tổng kết. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vào tập. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. + Sau thời gian thảo luận, GV mời đại diện từng nhóm lên thực hiện bài giải của nhóm mình. + HS dưới lớp quan sát, thực hiện bài làm vào vở cá nhân. + GV quan sát, nhận xét bài làm của HS và rút ra kinh nghiệm làm bài cho HS. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm và hình ảnh của tiệm cận ngang. HS thực hiện thực hành 2 và ghi bài. a) ; Vậy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. b) ; Vậy y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. ▶Hoạt động 3: Đường tiệm cận xiên: a) Mục tiêu: Giúp HS khám phá khái niệm và hình ảnh của tiệm cận xiên. b) Nội dung: HS thực hiện HĐKP3 để rút ra khái niệm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. c) Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ. d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm đôi hoặc nhóm bốn và trả 3. Đường tiệm cận xiên: HĐKP3