Title Một số yếu tố thống kê và xác suất 9-Chương 7-Một số yếu tố thống kê-Bài 3-Biểu diễn số liệu ghép nhóm-LỜI GIẢI.doc ✅

Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 7: Một số yếu tố thống kê – Tự luận có lời giải Trang 1 BÀI 3 BIỄU DIỄN SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 1. Bảng tần số ghép nhóm a. Mẫu số liệu ghép nhóm Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép nhóm, ta có thể thực hiện như sau:  Tìm nửa khoảng ;ab sao cho giá trị của mỗi số liệu trong mẫu số liệu đều thuộc nửa khoảng ;ab .  Ta thường phân chia nửa khoảng ;ab thành các nửa khoảng có độ dài bằng nhau. Chú ý: Khi ghép nhóm số liệu, đầu mút của nhóm có thể không phải là giá trị của mẫu số liệu b. Bảng tần số ghép nhóm Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, tần số ghép nhóm (hay tần số) của một nhóm là số liệu trong mẫu số liệu thuộc vào nhóm đó. Tần số của nhóm 1, nhóm 2, …, nhóm i kí hiệu lần lượt là 12,,...,innn . Để lập bảng tần số ghép nhóm ở dạng bảng ngang ta có thể làm như sau: Bước 1: Xác định các nhóm của mẫu dữ liệu ghép nhóm và tìm tần số của mỗi nhóm đó. Bước 2: Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi: + Cột đầu tiên: Nhóm, tần số n . + Các cột tiếp theo lần lượt ghi tên nhóm và tần số của nhóm đó. + Cột cuối cùng : Cộng, ...N Chú ý: Bảng tần số ghép nhóm ở dạng bảng dọc được lập bằng cách tương tự như trên. Nhận xét: Đối với một mẫu số liệu thống kê ghép nhóm, tần số của một nhóm phản ánh số liệu trong mẫu số liệu thuộc vào nhóm đó. Nhóm 12;aa 23;aa ...  1;iiaa Cộng Tần số ghép nhóm n 1n 2n ... in 12...iNnnn Nhóm Tần số n 12;aa 1n 23;aa 2n ... ... 1;iiaa in Cộng 12...iNnnn
Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 7: Một số yếu tố thống kê – Tự luận có lời giải Trang 2 2. Bảng tần số tương đối ghép nhóm Tần số tương đối ghép nhóm (hay tần số tương đối) if của nhóm i là tỉ số giữa tần số in của nhóm đó và số lượng N các dữ liệu trong mẫu số liệu thống kê: i i n f N . Ta thường viết tần số tương đối dưới dạng phần trăm. Để lập bảng tần số tương đối ghép nhóm ở dạng bảng ngang ta có thể làm như sau: Bước 1: Xác định các nhóm của mẫu dữ liệu ghép nhóm và tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó. Bước 2: Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi: + Cột đầu tiên: Nhóm, tần số tương đối % . + Các cột tiếp theo lần lượt ghi nhóm và tần số tương đối của nhóm đó. + Cột cuối cùng : Cộng, 100 Chú ý: Bảng tần số tương đối ghép nhóm ở dạng bảng dọc được lập bằng cách tương tự như trên. Nhận xét: Đối với một mẫu số liệu ghép nhóm, tần số tương đối của một nhóm phản ánh giá trị đó chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng thể thống kê. 3. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm  Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm có dạng cột kề nhau, mỗi cột tương ứng với một nhóm. Cột biểu diễn nhóm 12;aa có đầu mút trái là 1a , đầu mút phải là 2a và có chiều cao tuwogn ứng với tần số tương ứng của nhóm. Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm, ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho. Nhóm 12;aa 23;aa ...  1;iiaa Cộng Tần số tương đối ghép nhóm % 1f 2f ... if 100 Nhóm Tần số tương đối ghép nhóm % 12;aa 1f 23;aa 2f ... ... 1;iiaa if Cộng 100
Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 7: Một số yếu tố thống kê – Tự luận có lời giải Trang 3 Bước 2: Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu thống kê trong bảng tần tương đối ghép nhóm nhận được ở bước 1.  Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đọa thẳng là đường gấp khúc đi từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm số liệu và tung độ tương ứng với tần số tương đối của nhóm số liệu đó. Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm, ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho. Bước 2: Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu thống kê trong bảng tần tương đối ghép nhóm nhận được ở bước 1.
Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 7: Một số yếu tố thống kê – Tự luận có lời giải Trang 4 DẠNG 1 TẦN SỐ GHÉP NHÓM VÀ BẢNG TẦN SỐ GHÉP NHÓM Bài 1. Chiều cao (đơn vị: mét) của 35 cây bạch đàn được cho như sau: Hãy ghép các số liệu trên thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng có độ dài bằng nhau. Lời giải Các số liệu trên được ghép thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng có độ dài bằng nhau là: [6,6; 7,2), [7,2; 7,8), [7,8; 8,4), [8,4; 9), [9; 9,6). Bài 2. Nhà may Hưng Thịnh tặng áo phông cho 40 học sinh của lớp 9A. Nhà may đo chiều cao (đơn vị: centimét) của cả lớp để quyết định chọn các cỡ áo khi may, kết quả như sau: a) Mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau? b) Có nên dùng bảng tần số (hay bảng tần số tương đối) để biểu diễn mẫu số liệu thống kê đó không? b) Mẫu số liệu thống kê ở trên đã được ghép thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: [150; 155), [155; 160), [160; 165), [165; 170), [170; 175). Có bao nhiêu số liệu trong mẫu số liệu đó thuộc vào nhóm 1? Lời giải a) Mẫu số liệu trên có 18 giá trị khác nhau. b) Không nên dùng bảng tần số (hay bảng tần số tương đối) để biểu diễn mẫu số liệu thống kê đó. c) Trong 40 số liệu thống kê của mẫu số liệu thống kê đó, có 5 số liệu thuộc nhóm 1. BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 3. Khối lượng (đơn vị: gam) của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở gia đình bác Ngọc là: a) Hãy ghép các số liệu trên thành năm nhóm sau: [70; 80), [80; 90), [90; 100), [100; 110), [110; 120). Tìm tần số của mỗi nhóm đó. b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.