Title 147. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - SỞ GD THANH HOÁ LẦN 2.docx ✅

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 SGD THANH HOÁ NĂM HỌC: 2024 -2025 Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 222149xyz . Đường kình của mặt cầu S bằng A. 9 . B. 18 . C. 6 . D. 3 . Câu 2. Cho hàm số 32fxaxbxcxd có đồ thị như hình bên và ,,,abcd là các số thực. Khẳng định nào sau đây là đúng A. 0ad . B. 0ad . C. 0ad . D. 0ad . Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 3724x là A. ;1 . B. 3; . C. 0; . D. ;3 . Câu 4. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm 1;3;2A đến mặt phẳng Oxy bằng: A. 2 . B. 14 . C. 3 . D. 1 . Câu 5. Cho hàm số 24fxx . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 24fxxxxCd . B. 34 3 x fxxxC d . C. 34fxxxxCd . D. 2fxxxCd . Câu 6. Cho cấp số nhân nu với 13u và 481u . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng: A. 33 . B. 3 . C. 333 . D. 3 . Câu 7. Khảo sát thu nhập theo tháng của người lao động ở một công ty thu được mẫu số ghép nhóm như bảng sau: Thu nhập ( triệu đồng) 5;8 8;11 11;14 14;17 17;20 Số người 30 55 45 30 20

Trong một buổi trải nghiệm thực tế, một nhóm học sinh thực hiện đo đạc chính giữa cổng phía Nam để tính diện tích phần gỗ của cửa giữa và thu được các kết quả sau: Bề rộng của cửa dưới mặt đất là 5,82m , hai bên mép cửa (coi như vuông góc với mặt đất) có độ cao 2,25m . Vòm cửa có dạng đồ thị của một parabol có đỉnh nằm ở trên đỉnh vòm. Chiều cao từ mặt đất đến đỉnh trên của thành là 9,5m , khoảng cách từ đỉnh vòm đến mặt trên của thành là 3,75m . Nhóm học sinh chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc tọa độ O nằm ở điểm chính giữa đoạn thẳng nối hai chân cửa, trục Ox đi qua hai chân cửa, tia Oy hướng lên trên và đi qua đỉnh vòm, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 mét. a) Chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cửa là 5,75m . b) Với hệ trục tọa độ Oxy đã chọn, tọa độ đỉnh của parabol là điểm (0;3,75).I c) Với hệ trục tọa độ Oxy đã chọn, vòm cửa là một phần của đồ thị hàm số 27 5,75. 5,82yx d) Trước đây, ở mỗi cửa có cánh cửa bằng gỗ, khi khép lại thì cửa được đóng kín. Diện tích phần gỗ của cửa chính giữa là 226,68m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm với đơn vị 2m ). Câu 3. Cho hàm số 3log53yfxx . a) Tập xác định của hàm số yfx là 0;D . b) Hàm số yfx đồng biến trên 3 ; 5     . c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm số yfx trên 612 ; 55    là 12. d) Đồ thị hàm số yfx đi qua điểm 2;7M . Câu 4. Gia đình bạn An chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ 7 và chủ nhật. Ở hòn đảo đó mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng sảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20% , còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là 30% . Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào ngày thứ 7 là 0,7 . Gọi A là biến cố: “ Ngày thứ 7 trời nắng” và B là biến cố: “ Ngày chủ nhật trời mưa”. a) ()0,7PA . b) ()0,21PAB . c) (|)0,7PBA . d) Xác suất để ngày chủ nhật trời nắng là 0,8 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (3,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Trên cánh cửa được trang trí các núm có dạng một khối tròn xoay được đúc bằng chất liệu đồng, khuôn đúc của nó được tạo thành khi quay miền H (phần được tô màu trong hình vẽ bên) quanh trục AB . Miền H được giới hạn bởi các cạnh AB , AD của hình vuông ABCD
và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , AB . Biết công thức tính khối lượng của một vật là PV.D , trong đó P là khối lượng của vật (đơn vị g), V là thể tích của vật (đơn vị 3cm ) và D là khối lượng riêng của vật (đơn vị 3g/cm ), khối lượng riêng của đồng là 38,96/Dgcm . Giá đồng trên thị trường là 200.000đ/kg. Giá tiền vật liệu để đúc một núm đồng trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 2. Trên công trường xây dựng, một công nhân muốn tạo ra một dụng cụ để đựng vật liệu lỏng từ một tấm thép hình chữ nhật ABCD tâm O có 3,2,2,4ABmADm . Do tấm thép bị hỏng một phần (tham khảo hình vẽ) nên người đó cắt bỏ tam giác OBC và hàn hai mép ,OBOC với nhau để thu được một hình tứ diện OABD (không có mặt ABD ). Dụng cụ này sẽ được vùi đất xung quanh sao cho đỉnh O quay xuống và mặt ABD hướng lên trên, khi đựng đầy vật liệu lỏng thì phần không gian trong lòng của dụng cụ hoàn toàn bị lấp đầy. Tính thể tích của vật liệu lỏng được đựng đầy trong dụng cụ.(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục của đơn vị 3m và xem độ dày của tấm thép không đáng kể). Câu 3. Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số 3224Nttt , 024t , trong đó N là số người bị nhiễm bệnh và t là thời gian (tuần). Số người tối đa bị nhiễm bệnh ở địa phương đó là bao nhiêu người? Câu 4. Ở trung tâm nghiên cứu X có một thiết bị được đặt trên một quả đồi thuộc vùng rừng núi để đo các thông số về thời tiết khí tượng của vùng đó (nhiệt độ, áp suất khí quyển, độ ẩm, mây, gió, mưa…). Cấu tạo bên ngoài của thiết bị gồm hai mặt cầu cắt nhau là 1S có tâm I , bán kính bằng 4m và mặt cầu 2S có tâm J , bán kính bằng 2m . Để đo các thông số cần thiết, người ta lắp đặt một tấm thiết bị điện tử hình chữ nhật R luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu 1S , 2S và có thể di chuyển quanh các chỏm cầu để truyền tín hiệu tới hộp điều hành (đường truyền không dây). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian với độ dài đơn vị trên mỗi trục toạ độ là 1m và 0;0;0O là vị trí hộp điều hành thiết bị thì 2;1;1I và 2;1;5J . Khi khoảng cách từ O đến tấm thiết bị điện tử R ngắn nhất là lúc đường truyền tín hiệu tốt nhất. Khoảng cách ngắn nhất này bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, tham khảo mô tả thiết bị như hình trên).