Title 141. AMTERDAM LẦN 2 - (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa khoảng 1;5 bằng 17 4 . Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị đo là mét) và mặt đất được coi là trùng với mặt phẳng Oxy . Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm 40;5;2A và chuyển động thẳng đến điểm 808;101;426B với tốc độ 6/ms . Xét tính đúng, sai trong các phát biểu sau: a) Điểm 384;48;214M là trung điểm của đoạn thẳng AB . b) Vectơ 8;1;4u→ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB . c) Thời gian cabin cáp treo đi từ A đến B là 2 phút 39 giây. d) Sau khi di chuyển từ A được 1 phút, cabin cáp treo cách mặt đất từ 162 mét. Câu 3: Tại tỉnh X, 20% dân số nghiện thuốc lá. Trong số những người nghiện thuốc lá, có 70% mắc bệnh phổi. Trong số những người không nghiện thuốc lá, có 15% mắc bệnh phổi. Một người được chọn ngẫu nhiên trong dân số tỉnh X. Xét tính đúng, sai trong các phát biểu sau: a) Xác suất người đó mắc bệnh phổi và nghiện thuốc lá là 0,14. b) Xác suất người đó mắc bệnh phổi khi không nghiện thuốc lá là 0,15. c) Tỉ lệ người mắc bệnh phổi trong toàn bộ tỉnh X là 26%. d) Xác suất người đó nghiện thuốc lá, biết rằng bị bệnh phổi là 3 7 . Câu 4. Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi ()5vtat (đơn vị m/s), với 0a và t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi bắt đầu chạy đà. Biết rằng sau 30 giây thì máy bay đạt vận tốc 342km/h và cất cánh. Xét tính đúng, sai trong các phát biểu sau: a) Khi bắt đầu chạy đà, vận tốc của máy bay là 18 km/h. b) Giá trị của a là 4. c) Trước khi cất cánh, máy bay đã chạy một quãng đường 1500 mét trên đường băng. d) Biết rằng máy bay có thể cất cánh nếu đạt vận tốc tối thiểu là 300 km/h. Sau khi chạy được 1200 mét trên đường băng, máy bay đã đủ điều kiện cất cánh. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó. Câu 1. Cho lăng trụ .ABCABC có đáy là tam giác đều cạnh 43 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC là trọng tâm G của ABC . Góc nhị diện ,,ABCA bằng 060 . Tính thể tích khối lăng trụ .ABCABC . Câu 2. Công ty A ký hợp đồng thuê mặt bằng với điều khoản: tiền thuê mỗi năm tăng 10% so với năm trước. Trong 10 năm đầu hoạt động, tổng số tiền công ty phải trả là 6 tỷ đồng. Hỏi công ty A phải trả bao nhiêu triệu đồng tiền thuê mặt bằng trong năm thứ 10 ( Làm tròn đến hàng đơn vị)? Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đài kiểm soát không lưu đặt tại gốc tọa độ 0;0;0O . Mỗi đơn vị trên trục tọa độ ứng với 1km. Một máy bay đang ở vị trí 688;185;8A , chuyển động theo đường thẳng có vectơ chỉ phương 91;75;0→ u và bay theo hướng về phía đài kiểm soát không lưu. Máy bay sẽ được hiển thị trên màn hình ra-đa nếu nằm trong phạm vi cách đài kiểm soát không lưu không quá 417 km. Gọi ;;Eabc là vị trí đầu tiên mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra-đa. Tính giá trị abc .
Câu 4: Trong một trò chơi giữa hai người X và Y, người chơi nào thắng trước 3 lượt (tối đa 5 lượt chơi) sẽ thắng chung cuộc. Biết rằng X là người chơi có kỹ năng tốt hơn nên xác suất để X thắng trong mỗi lượt chơi là 0,6 và kết quả các lượt là độc lập với nhau. Tính xác suất để X thắng chung cuộc. (Làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 5. Một viên gạch hoa hình vuông cạnh . Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa, chi phí phủ một lớp men trang trí bốn cánh hoa là 600.000đồng/ (hình vẽ minh họa). Tính chi phí để tráng men trang trí bốn cánh hoa của một viên gạch ( đơn vị nghìn đồng). Câu 6. Một nhóm đang thiết kế một chiếc lều cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều. Để đáp ứng yêu cầu sử dụng, nhóm bạn yêu cầu chiếc lều có thể tích 38m . Biết rằng phần vải bạt chỉ làm 4 mặt bên của lều, hãy xác định độ dài cạnh bên của chiếc lều sao cho lượng vải bạt cần dùng là ít nhất có thể (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).