Title 76. CỤM CÁC TRƯỜNG THPT TP HẢI DƯƠNG (LẦN 2) (Thi thử TN THPT năm 2025 môn Toán).docx ✅

hai. Tiền lãi khi bán một chiếc mũ kiểu thứ nhất là 24 nghìn đồng, một chiếc mũ kiểu thứ hai là 15 nghìn đồng. Số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng thu được trong một ngày là bao nhiêu nghìn đồng? Câu 3. [Mức 4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm (2;1;2),(1;4;3)AB và mặt phẳng ():2230Pxyz . Đường thẳng d thay đổi sao cho d luôn đi qua điểm A và song song với mặt phẳng ()P . Khi khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d nhỏ nhất thì đường thẳng d có một vectơ chỉ phương (;1;)uab→ . Giá trị của 4ab bằng bao nhiêu? Câu 4. [Mức 4] Cho hàm số 2 22 1 xx y x    có đồ thị C . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị C . Trên đồ thị C có một điểm ;Mab với 1a sao cho khoảng cách IM nhỏ nhất. Tìm a (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 5. [Mức 3] Thống kê thời gian tự học môn Toán của 400 học sinh lớp 12 trong một ngày ta được kết quả trong bảng ghép nhóm sau Biết rằng ,xy là các số nguyên dương và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng 845 21 . Khi đó, thời gian tự học trung bình của 400 học sinh (tính theo mẫu số liệu ghép nhóm trên) là bao nhiêu phút? Câu 6. [Mức 3] Kiến trúc sư thiết kế một con đường để chia khu đất hình chữ nhật ABCD với 40,60ABmADm thành hai phần (hai lề đường là các đường cong HEK và PQIR ). Trong đó phần giới hạn bởi đường cong HEK và các đoạn ,,AHABBK là sân chơi, phần giới hạn bởi đường cong PQIR và các đoạn ,,PDDCCR để trồng hoa (tham khảo hình vẽ). Nếu gắn một hệ trục toạ độ vuông góc có trục hoành, trục tung lần lượt cùng phương với các đường thẳng ,ABAD thì đường cong PQIR là một phần của đồ thị hàm số bậc ba ()yfx ;đường cong HEK nhận được bằng cách tịnh tiến đường cong PQIR theo phương thẳng đứng lên phía trên 10m . Biết 30,20APmBRm , điểm Q cách các cạnh ,ABAD lần lượt 25m và 20m , điểm I cách các cạnh ,ABAD lần lượt 25m và 35m . Gọi 1S là diện tích phần sân chơi và 2S là diện tích phần trồng hoa. Tính 1 2 S S (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). -------HẾT-------