Title Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 43 - File word có lời giải.docx ✅

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ 43 (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh: ………………………………………. PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số ()yfx xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? -2 -4 1 O3 -12 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (4;2) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;0)(2;3) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (4;1) . Câu 2: Cho hàm số ()yfx có bảng biến thiên như hình vẽ: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ()yfx là A. 1y . B. 1x . C. 2x . D. 1x . Câu 3: Trong không gian Oxyz cho (2;6;2)a→ . Véc tơ 3 2a→ có tọa độ là A. (6;9;6) . B. (3;9;3) . C. (6;9;6) . D. (3;6;3) . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;4;4),(3;2;6)AB phương trình tổng quát của mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là A. 340.xyz B. 340xyz . C. 340xyz . D. 340xyz . Câu 5: Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau: Nhóm [8;10) [10;12) [12;14) [14;16) [16;18)
Tần số 4 6 8 4 3 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây: A. 5,98 . B. 6 . C. 2,5 . D. 2,44 . Câu 6: Cho hai biến cố A và B với ()0,8;()0,65;()0,55PAPBPAB . ()PAB bằng bao nhiêu ? A. 0,25 . B. 0,1 . C. 0,15 . D. 0,35 . Câu 7: Nguyên hàm của hàm số 32()fxxx là A. 43 xxC . B. 4311 43xxC . C. 2 32xxC . D. 32 xxC . Câu 8: Cho hình lập phương như hình vẽ : Véc tơ /DB → vuông góc với véc tơ nào sau đây? A. /DD → . B. /AC → . C. AC→ . D. DC→ . Câu 9: Cho cấp số nhân nu có 13u , công bội 2q . Giá trị của 2u bằng A. 8 . B. 9 . C. 6 . D. 3 2 . Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 0,33 10 log(52)log9x là A. 5 0; 2    . B. ;2 . C. 5 2; 2     . D. 2; . Câu 11: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SAa . Góc giữa hai mặt phẳng ()ABCD và ()SCD bằng A. 030 . B. 090 . C. 060 . D. 045 . Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222():(2)(1)(1)9Sxyz . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ()S là A. (2;1;1),3IR . B. (2;1;1),9IR . C. (2;1;1),3IR . D. (2;1;1),9IR . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 2cos.fxxx a) . 22f    b) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2sin1.fxx
c) Trên đoạn 3 0; 2    phương trình 0fx có đúng một nghiệm. d) Giá trị lớn nhất của fx trên đoạn 5 ; 46    là 1. 2   Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 3;1;1A , 4;1;2B , 1;3;2C và mặt phẳng :42120xyz . a) Đường thẳng BC không nằm trên mặt phẳng  . b) Mặt cầu tâm 4;4;1I , tiếp xúc với mặt phẳng ABC có bán kính bằng 26 5 . c) Đường thẳng AC có phương trình tham số là 4 12 23 xt yt zt       . d) Với điểm M thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức 43MAMBMC→→→ bằng 3 21 . Câu 3: Một kỹ sư thiết kế một bình chứa nhiên liệu có thể đặt dưới thân máy bay trực thăng để mở rộng tầm bay của nó. Sau một số thử nghiệm trên bản vẽ, người này quyết định tạo hình cho bình chứa bằng cách quay đồ thị hàm số 2 16 x fxabx , với 44x quanh trục Ox (đơn vị: m 3 ). Biết đồ thị hàm số yfx đi qua hai điểm 0;1A và 4;0B . a) Giá trị của 2ab b) Hàm số fx đạt giá trị lớn nhất tại 0x . c) Bình chứa nhiên liệu có thể chứa tối đa 16 m 3 . d) Chiếc máy bay trực thăng này có mức tiêu thụ nhiên liệu thay đổi theo quãng đường bay. Khi bắt đầu hành trình, máy bay tiêu thụ 2,5 lít nhiên liệu cho mỗi kilomet. Mức tiêu thụ nhiên liệu sau đó tăng lên một cách tuyến tính, cứ mỗi kilomet bay thêm thì mức tiêu thụ lại tăng thêm 0,008 lít/km. Bình chứa nhiên liệu cần phải đảm bảo luôn có 25% dung tích được giữ lại làm nhiên liệu dự phòng, biết rằng bình chứa được đổ đầy nhiên liệu. Quãng đường tối đa mà máy bay có thể bay được (theo kilomet) trước khi cần tiếp nhiên liệu và vẫn đảm bảo lượng nhiên liệu dự phòng theo yêu cầu là 1304 (km) (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 4: Khảo sát những người xem bộ phim hoạt hình vừa được phát hành cho thấy 70% người xem là trẻ em và 30% là người lớn. Trong số các trẻ em đến xem phim có 50% yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2; 30% yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; 20% còn lại không thích bộ phim và không xem tiếp phần 2. Trong số những người lớn đi xem phim có 20% yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2; 10% yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; 70% còn lại không thích bộ phim và không xem tiếp phần 2. Chọn ngẫu nhiên 1 người đã xem phim. a) Biết người được chọn là trẻ em, xác suất để người đó yêu thích bộ phim là 0,56. b) Xác suất để người đó không xem tiếp phần 2 là 0,59. c) Biết người đó sẽ xem tiếp phần 2 của bộ phim, xác suất để người đó là trẻ em lớn hơn 0,85.
d) Biết người đó yêu thích bộ phim, xác suất để người đó không xem tiếp phần 2 là 0,37 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp .SABC . Bên trong tam giác ABC lấy một điểm O bất kỳ. Các đường thẳng qua O lần lượt song song với ,,SASBSC và tương ứng cắt các mặt phẳng SBC , SAC , SAB tại A , B , C . Biết 18SA , 14SB , 14SC . Giá trị lớn nhất của tích 27...TOAOBOC là bao nhiêu? Câu 2: Trong lần đầu tiên nuôi gà, một trang trại do thiếu kinh nghiệm nên dự tính lượng thức ăn cho gà hằng ngày là không đổi và đã dự trữ thức ăn đủ dùng trong 50 ngày. Nhưng thực tế, theo sự phát triển của gà, để đảm bảo chất lượng thì kể từ ngày thứ 2 trở đi lượng thức ăn nuôi gà mỗi ngày của trang trại đã tăng thêm 1% so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn mà trang trại dự trữ đủ dùng cho gà ăn tối đa bao nhiêu ngày mà vẫn đảm bảo chất lượng ăn mỗi ngày? (lấy kết quả số ngày là số nguyên). Câu 3: Một công ty kinh doanh dịch vụ nghỉ dưỡng nhận thấy rằng: Nếu áp dụng mức giá 3 triệu đồng/người/ngày thì mỗi tháng có 140 khách đến nghỉ và mỗi khách sẽ nghỉ 12 ngày. Nếu cứ tăng giá thêm 500 nghìn đồng/người/ngày thì hàng tháng số khách đến nghỉ sẽ giảm đi 6 người và thời gian lưu trú của mỗi người khách cũng giảm 2 ngày. Ngược lại, nếu cứ giảm 500 nghìn đồng/người/ngày thì hàng tháng số khách đến nghỉ sẽ tăng thêm 6 người và thời gian lưu trú của mỗi người khách cũng tăng thêm 2 ngày. Hỏi công ty cần áp dụng mức giá bao nhiêu triệu đồng/người/ngày để lợi nhuận hàng tháng thu được là lớn nhất, biết tổng chi phí công ty phải chi cho một ngày lưu trú của mỗi người khách là 2 triệu đồng và Sở du lịch không cho công ty thu vượt quá 10 triệu đồng/người/ngày (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) ? Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm 2;1;1M và đường thẳng 331 : 112 xyz d   . Đường thẳng  đi qua điểm M , song song với mặt phẳng :230Qxyz và tạo với d góc nhỏ nhất. Gọi 8;;Ahk là một điểm nằm trên  . Hãy cho biết giá trị hk bằng bao nhiêu ? Câu 5: Ông A có miếng đất hình tròn có bán kính bằng 5m . Ông A tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được 100 nghìn. Tuy nhiên cần có một khoảng trống để dựng một cái chòi và để đồ dùng nên ông A bớt lại một phần đất nhỏ không trồng cây (phần mầu trắng như hình vẽ), trong đó 6ABm . Gọi T là số tiền ông A nhận được sau khi thu hoạch cây (đơn vị nghìn đồng và làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị T bằng bao nhiêu ?