Title Toán 12-Chuyên đề 8-Ứng dụng thực tiễn tọa độ không gian-ĐỀ BÀI-Tự luận và trắc nghiệm.pdf ✅

Chuyên đề 8: Ứng dụng thực tiễn tọa độ trong không gian - Dùng chung cho 3 bộ sách https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 1 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 CHUYÊN ĐỀ 8 ỨNG DỤNG TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRONG BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN DẠNG 1 ỨNG DỤNG TỌA ĐỘ TRONG BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 1. GẮN TRỤC TỌA ĐỘ ĐỐI VỚI MỘT SỐ HÌNH CHÓP ĐẶC BIỆT Hình chóp đều Hình chóp tam giác đều  Gọi O là trung điểm một cạnh đáy, đặt AB 1.  Dựng hệ trục như hình vẽ .  Tọa độ điểm:O0;0;0 , 3 0; ;0 2 A       , 1 ;0;0 2 B       , 1 ;0;0 2 C      ,   3 0; ; 6 SH OH S OK             . Hình chóp tứ giác đều  Chọn hệ trục như hình, đặt AB 1.  Tọa độ điểm:O0;0;0 ,  2 ;0;0 , 2 OA A             2 0; ;0 2 OB B            ,  2 ;0;0 , 2 OA C              2 0; ;0 , 2 OB D             S SO 0;0; . Hình chóp có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Đáy là tam giác vuông tại A  Chọn hệ trục như hình vẽ.  Tọa độ các điểm: A O 0;0;0, B OB C AC 0; ;0 , ;0;0 ,    S SA 0;0; . Đáy là tam giác vuông tại B  Chọn hệ trục như hình vẽ.  Tọa độ các điểm: B O 0;0;0, A AB 0; ;0 ,
Chuyên đề 8: Ứng dụng thực tiễn tọa độ trong không gian - Dùng chung cho 3 bộ sách https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 2 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 C BC  ,0;0 , 0; ; SA S AB BH        . Đáy là tam giác đều  Gọi O là trung điểm BC.  Chọn hệ trục như hình vẽ, AB  1.  Tọa độ các điểm là: 3 (0;0;0), 0; ;0 , 2 O A       1 ;0;0 , 2 B         1 3 ;0;0 , 0; ; 2 2 SA C S OH              . Đáy là tam giác cân tại A  Gọi O là trung điểm BC.  Chọn hệ trục như hình vẽ.  Tọa độ các điểm là: O A OA (0;0;0), 0; ;0 ,   B OB  ;0;0 ,  ;0;0 , 0; ;   SA C OC S OA OH        . Đáy là tam giác cân tại B  Gọi O là trung điểm AC.  Chọn hệ trục như hình vẽ.  Tọa độ các điểm: O0;0;0, A OA  ;0;0 , B OB 0, ;0 ,  ;0;0 , ;0;   SA C OC S OA OH        . Đáy là tam giác thường  Dựng đường cao BO của ABC.  Chọn hệ trục như hình vẽ.  Tọa độ các điểm: O0;0;0, A OA  ;0;0 , B OB 0, ;0 ,   ;0;0 , ;0;   SA C OC S OA OH        .
Chuyên đề 8: Ứng dụng thực tiễn tọa độ trong không gian - Dùng chung cho 3 bộ sách https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 3 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Đáy là hình vuông  Chọn hệ trục như hình vẽ, AB  1.  Tọa độ A O 0;0;0, B0;1;0 , C D S SA 1;1;0 , 1;0;0 , 0;0;     . Đáy là hình chữ nhật  Chọn hệ trục như hình vẽ  Tọa độ A O 0;0;0, B AB 0; ;0 , C AD AB D AD S SA  ; ;0 , ;0;0 , 0;0;     . Đáy là hình thoi  Chọn hệ trục như hình vẽ, a  1.  Tọa độ O0;0;0, A OA  ;0;0 , B OB 0; ;0 , C OC  ;0;0 , 0; ;0 , ;0;   SA D OD S OA OH         . Đáy là hình thang vuông  Chọn hệ trục như hình vẽ.  Tọa độ: A O 0;0;0, B AB 0; ;0 , C AH AB  ; ;0 , D AD S SA  ;0;0 , 0;0; .    Hình chóp có mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy Đáy là tam giác cân tại C (hoặc đều), mặt bên là tam giác cân tại S (hoặc đều)  Gọi O là trung điểm BC, chọn hệ trục như hình.  Tọa độ O A OA 0;0;0 , 0; ;0 ,    B OB C OC S SO 0; ;0 , ;0;0 , 0;0;       Đáy là tam giác, mặt bên là tam giác thường  Vẽ đường cao CO trong ABC, chọn hệ trục như hình.  Tọa độ O A OA B OB 0;0;0 , 0; ;0 , 0; ;0 ,       C OC S OH OK  ;0;0 , 0; ;   
Chuyên đề 8: Ứng dụng thực tiễn tọa độ trong không gian - Dùng chung cho 3 bộ sách https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 4 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Đáy là hình vuông  Chọn hệ trục như hình  Tọa độ A O B AB C AB AD  0;0;0 , ;0;0 , ; ;0 ,      0; ;0 , ;0;   SH D AD S AH AK        Đáy là hình chữ nhật  Chọn hệ trục như hình  Tọa độ A O B AB C AB AD  0;0;0 , ;0;0 , ; ;0 ,      0; ;0 , ;0;   SH D AD S AH AK        2. GẮN TRỤC TỌA ĐỘ ĐỐI VỚI MỘT SỐ HÌNH LĂNG TRỤ ĐẶC BIỆT Lăng trụ đứng Hình lập phương, hình hộp chữ nhật  Dựng hệ trục như hình vẽ.  Tọa độ điểm: A O 0;0;0 , B AB 0; ;0 , C AD AB  ; ;0, D AD  ;0;0, A AA   0;0; , B AB AA   0; ; , C AD AB AA    ; ; , D AD AA    ;0; . Lăng trụ đứng đáy là hình thoi  Gọi O là tâm hình thoi đáy, ta dựng hệ trục như hình.  Tọa độ điểm: O0;0;0 , A OA  ;0;0 , B OB 0; ;0 , C OC  ;0;0 , D OD 0; ;0 ,   A OA AA    ;0; , B OB AA   0; ; , C OC CC    ;0; , D OD DD   0; ;  