Title CĐ 4. Hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn.docx ✅

Chủ đề 4. HÀM SỐ 2 0 yaxa VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài 5. HÀM BẬC HAI 2 0 yaxa PHẦN A. KIẾN THỨC CẦN NẮM 1. Hàm số 2 0:yaxa Hàm số 2 0 yaxa là một hàm số của y theo biến ,x có tập xác định là R.  Nếu 0a thì hàm số nghịch biến khi 0x và đồng biến khi 0.x  Nếu 0a thì hàm số nghịch biến khi 0x và đồng biến khi 0.x 2. Bảng giá trị của hàm số 2 0:yaxa Để lập bảng giá trị của hàm số 2 0,yaxa ta lần lượt cho x nhận các giá trị 123123, , , , , , xxxxxx tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của .y  Nếu 0a thì 0y với mọi 0; 0xy khi 0.x Giá trị nhỏ nhất của hàm số 0.y  Nếu 0a thì 0y với mọi 0; 0xy khi 0.x Giá trị lớn nhất của hàm số là 0.y 3. Đồ thị của hàm số 2 0:yaxa Đồ thị của hàm số 2 0 yaxa là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đinh O.  Nếu 0a thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.  Nếu 0a thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. 4. Các bước vẽ đồ thị hàm số 2 0:yaxa Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 điểm gồm 0 và hai cặp giá trị đối nhau). Trên mặt phẳng tọa độ ,Oxy đánh dấu các điểm ;  xy trong bảng giá trị (bao gồm 0; 0  và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục )Oy . Vẽ đường Parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu. PHẦN B. BÀI TẬP Bài 1. Một vật rơi từ trên đinh núi ở độ cao so với mặt đất là 100 mét. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bời công thức 24.St a) Sau 2 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Sau bao lâu vật này tiếp đất? Bài 2. Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống h (tính bằng mét) được cho bởi công thức 2h9, 8. t, trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). a) Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy. b) Nếu hang sâu 156, 8 mét thì phải mất bao lâu đề hòn đá chạm tới đáy. Bài 3. Lực F (tính bằng đơn vị N) của gió thổi vào cánh buồm tỳ lệ với vận tốc của gió km/h  bằng công thức 2.Fkv Biết nếu vận tốc của gió là 5 km/h thì lực của gió thổi vào cánh buồm là 100 N. a) Tìm hệ số .k b) Cánh buồm chi chịu được lực tối đa là 3000 N. Hỏi nếu vận tốc gió là 30 km/h thì thuyền có thề ra khơi được không?
Bài 4. Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức: 2Q0, 24RI t. Trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng J, R là điện trở tính bằng ôm Ω , I là cường độ dòng điện tính bằng ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s). Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở R10Ω trong thời gian 5 giây. Tính cường độ dòng điện khi nhiệt lự̛̣g tỏa ra là 180J. (Làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 5. Vận tốc lăn v (tinh bằng m/s) của một vật thể nặng m (tính bằng kg) được tác động một lụ̣c kE (gọi là năng lượng Kinetic Energy, ký hiệu kE, tính bằng J) được cho bởi công thức: 2 k m Ev 2 a) Hãy tính vận tốc của một quả banh bowling nặng 3 kg khi một người tác động một lực kE18 J? b) Muốn lăn một quả bowling nặng 3 kg với vận tốc 6 m/s, thì cần sử dụng năng lượng Kinetic kE bao nhiêu Joule?
Bài 6. P là công suất (tính theo watt) cho một mạch điện được cho bời công thức 2 V P, R trong đó điện áp V (tính theo volt) và R là điện trở trong (tính theo ohm). a) Bóng đèn B có điện áp bằng 110 volt, điện trở trong là 88 ohm có công suất bao nhiêu? b) Cần bao nhiêu volt để thắp sáng một bóng đèn A có công suất 100 watt và điện trở của mỗi bóng đèn là 80 ohm? (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị). Bài 7. Sóng thần (tsunami) là một loạt các đột sóng tạo nên khi một thể tích lớn của nước đại dương bị dịch chuyển chớp nhoáng trên một quy mô lớn. Động đất cùng những dịch chuyển địa chất lớn bên trên hoặc bên dưới mặt nước, núi lửa phun và va chạm thiên thạch đều có khả năng gây ra sóng thần. Cơn sóng thần khởi phát từ dưới đáy biển sâu, khi còn ngoài xa khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) khá nhỏ nhưng chiều dài của cơn sóng lên đến hàng trăm km. Con sóng đi qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm một giờ. Khi tiến tới đất liền, đáy biển trở nên nông, con sóng không còn dịch chuyển nhanh được nữa, vì thế nó bắt đầu “dưng đứng lên “ có thể đạt chiều cao một tòa nhà sáu tầng hay hơn nữa và tàn phá khủng khiếp.
Chiều sâu của đại dương và tốc độ của con sóng liên hệ bởi công thức 2 .s d g Trong đó 2 g9, 81 m/s, d (deep) là chiều sâu đại dương tính bằng m, s là vận tốc của sóng thần tính bằng m/s. a) Biết độ sâu trung bình của đại dương trên trái đất là d3785 mét hãy tính tốc độ trung bình của các con sóng thần xuất phát từ đáy các đại dương theo km/h. b) Susan Kieffer, một chuyên gia về cơ học chất lỏng địa chất của đại học Illinois tại Mỹ, đã nghiên cứu năng lượng của trận sóng thần Tohoku 2011 tại Nhật Bản. Những tính toán của Kieffer cho thấy tốc độ sóng thần vào xấp xi 225 m/s. Hãy tính độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần này. (Làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 8. Một bể nước hình hộp chứ nhật có đáy hình vuông cạnh bằng x mét. Chiều cao của bể bằng 2 m. Kí hiệu   Vx là thể tích của bể. a) Tính thể tích   Vx theo .x b) Giả sử chiều cao của bể không đồi, hãy tính  1,  2,  3.VVV Nhận xét khi x tăng lên 2 lần, 3 lần thì thể tích tương ứng của bể tăng lên mấy lần? Bài 9. Sau những vụ va chạm giữa các xe trên đường, cảnh sát thường sử dụng công thức dưới đây để ước lượng tốc độ v (đơn vị: dặm/giờ) của xe từ vết trượt trên mặt đường sau khi thắng đột ngột 21 . 30dv f Trong đó, d là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet (ft), f là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt