Title ĐỀ MINH HỌA 7 - TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN CT GDPT 2018 FORM SGD HN.docx ✅

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) 1) Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h ) khi đi qua một trạm quan sát đã được thống kê dưới bảng sau 46 55 57 50 45 41 44 46 40 58 50 56 52 59 44 52 40 42 47 54 45 48 58 49 40 a) Hãy ghép các số liệu thành bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng có độ dài bằng nhau. b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm ở câu a. 2) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có 2 chữ số. Xét biến cố A : “Số tự nhiên viết ra là bình phương của một số tự nhiên”. Tính xác suất của biến cố A. Câu II: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 12282 ; 111 xxx MP xxxx    với x > 0; x ≠ 1. 1) Tính M khi 0,49x 2) Chứng minh 6 1Px x  3) Đặt .5 xQMPx  . So sánh Q với 3. Câu III: (2,5 điểm) 1) Cách đây hai năm, bác Chín gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6% một năm. Bây giờ số tiền bác Chính có được cả gốc lẫn lãi là 33,708 triệu đồng. Hỏi ban đầu bác Chín gửi vào bao nhiêu tiền? 2) Hai đội công nhân dệt may cần sản xuất một số lượng khẩu trang theo đơn đặt hàng .Nếu làm chung thì sau 4 giờ họ sẽ làm xong. Nhưng hai đội mới làm chung

HƯỚNG DẪN Câu I : 1) Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h ) khi đi qua một trạm quan sát đã được thống kê dưới bảng sau 46 55 57 50 45 41 44 46 40 58 50 56 52 59 44 52 40 42 47 54 45 48 58 49 40 a) Hãy ghép các số liệu thành bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng có độ dài bằng nhau. b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm ở câu a. 2) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có 2 chữ số. Xét biến cố A : “Số tự nhiên viết ra là bình phương của một số tự nhiên”. Tính xác suất của biến cố A. Lời giải 1) a) Trong mẫu số liệu trên, số liệu có giá trị nhỏ nhất là 41 , số liệu có giá trị lớn nhất là 59 . Vì thế, ta có thể chọn nửa khoảng [40;60) sao cho giá trị của mỗi số liệu trong mẫu số liệu đều thuộc nửa khoảng [40;60) . Vì độ dài của nửa khoảng [40;60) bằng 604020 nên ta có thể phân chia nửa khoảng đó thành bốn nửa khoảng có độ dài bằng nhau là: [40;45) , [45;50) , [50;55)[55;60) . Vậy ta có thể ghép mẫu số liệu đã cho theo bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng đó. b) Tốc độ của xe đi từ 40 km/h đến dưới 45 km/h là 7 xe; Tốc độ của xe đi từ 45 km/h đến dưới 50 km/h là 7 xe; Tốc độ của xe đi từ 50 km/h đến dưới 55 km/h là 5 xe; Tốc độ của xe đi từ 55 km/h đến dưới 60 km/h là 6 xe. Do đó ta có bảng tần số ghép nhóm Tốc độ km/h 40; 45 45; 50 50; 55 55; 60 Tần số 7 7 5 6 2) - Không gian mẫu của phép thử “Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có 2 chữ số” là:
11;13;15;...;97;99 - Số phần tử của tập hợp  là: 9911 145 2   (phần tử) - Các kết quả thuận lợi của biến cố A : “Số tự nhiên viết ra là bình phương của 1 số tự nhiên” là: 25;49;81 . Biến cố này gồm 3 phần tử. - Xác suất của biến cố A là: 1 3:45 15 Câu II: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 12282 ; 111 xxx MP xxxx    với x > 0; x ≠ 1. 1) Tính M khi 0,49x 2) Chứng minh P = 6 1 x x   3) Đặt Q = M.P + 5x x  . So sánh Q với 3. Lời giải 1) Thay 0,49x (thỏa mãn) vào M , ta có: 0,4913 70,49M  . Vậy 3 7M  khi 0,49x 2) 2282 111 xx P xxx    2282 1111 xx P xxxx        2121 28 111111 xxx x P xxxxxx     322822 11 xxxx P xx       61 766 11111 xx xxx P xxxxx     (điểu phải chứng minh) 3) Xét 5 .x QMP x   suy ra 1651 . 1 xxxxx Q xxxx   