Title 11 bài - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.docx ✅

PHẦN D. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1. Cho hàm số 3225yxxx có đồ thị là (C). Khi đó a) Đồ thị (C) có một điểm uốn. b) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị. c) Đồ thị hàm số luôn có giao điểm với Ox . d) lim x y  và lim x y  . Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Ta có, đồ thị hàm bậc 3 luôn có một điểm uốn. Vậy a) đúng. Mặt khác, 2341yxx luôn có hai nghiệm phân biệt vì (3(1)0) . Do đó, đồ thị luôn có 2 điểm cực trị. Vậy b) đúng. Hơn nữa, đồ thị hàm bậc 3 luôn có ít nhất 1 giao điểm với Ox . Vậy c) đúng. đáp án d) Sai (vì limxy : Câu 2. Cho hàm số 3234yxxmx , trong đó m là tham số. a) Khi 0m thì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm 0;4 a) Khi 0m thì đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm (1;2) . c) Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; thì 0m d) Để đồ thị hàm số đã cho cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng thì mk khi đó k là số lẻ LỜI GIẢI a) Đúng b) Sai c) Đúng c) Sai a) Bảng biến thiên hàm số 3234yxx b) Đồ thị của hàm số 3234yxx
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; khi và chỉ khi 22'360,036yxxmxmxxfx Hàm số 236fxxx liên tục trên 0; Ta có '660,0fxxx và 00f . Từ đó ta được: 0m . d) Giả sử đồ thị hàm số đã cho cắt Ox tại ba điểm có hoành độ 123,,xxx theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng, suy ra 1322xxx và 123,,xxx là nghiệm của phương trình: 32 340xxmx  . Nên ta có: 3212334xxmxxxxxxx 123223331xxxxx thay vào  ta có được 2m . Với 3223240mxxx 1,15xx Ta thấy đồ thị hàm số đã cho cắt Ox tại ba điểm lập thành cấp số cộng Câu 3. Cho hàm số : 321395 8yxxx có đồ thị là C . a) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị b) Điểm đối xứng của đồ thị có tọa độ là 1;2 c) Trên đoạn 4;8 thì giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại 4x d) Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị C đi qua điểm 7 0; 3A    LỜI GIẢI a) Đúng b) Đúng c) Sai c) Sai a) b) c) Bảng biến thiên hàm số