Title Bài 3_Lũy thừa với số mũ tự nhiên hữu tỉ_Lời giải.pdf ✅

BÀI 3. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Luỹ thừa bậc n của một số hữu tì x , kí hiệu n x , là tích của n thừa số x : thua so ( , , 1). n n x x x x x x x n n         n x đọc là x mũ n hoặc x luỹ thừa n hoặc luỹ thừa bậc n của x . x gọi là co số, n gọi là số mũ. Quy ước:   1 0 x x x x    ; 1 0 . Chú ý: Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa: ( )n n n x y x y    . Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa:  0 n n n x x y y y         . 2. Nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số  Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ: . m n m n x x x     Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ số mũ của luỹ thừa chia. : 0, .   m n m n x x x x m n     3. Luỹ thừa của luỹ thừa Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.   . n m m n x x   B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Tính luỹ thừa với só mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Phương pháp Sử dụng định nghĩa luỹ thừa bậc n ở mục 1, phần Tóm tắt lí thuyết. Ví dụ 1. Tính: a) 3 2 3        ; b) 2 3 1 5        ; c) 4 (2,5) ; d) 0 ( 0,8)  . Giải a) 3 3 3 2 ( 2) 8 3 3 27            . b) 2 2 2 2 3 8 ( 8) 64 1 5 5 5 25                   .

Dạng 3. Tính luỹ thừa của một luỹ thừa Phương pháp giải Áp dụng công thức:     n m m n m n x x x    . Ví dụ 4. a) Tính: 3 2 2 4 2 1 ; 5 3                               . b) Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa có cơ số 3 4 0,5: (0,25) ;(0,125) . Giải a) 3 2 2.3 6 6 6 2 2 2 ( 2) 64 5 5 5 5 15625                                   ; 2 4 8 8 8 1 1 ( 1) 1 . 3 3 3 6561                           b) 3 2 3 6 (0,25) [(0,5) ] (0,5) ;   4 3 4 12 (0,125) [(0,5) ] (0,5) .   í ụ . T nh giá trị của các bi u thức sau: a) 5 3 3 2 .2 ; 4 b) 5 4 4 2 .3 . 6 Giải a)   5 3 5 3 8 8 2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 2        . b) 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 3 2 2 3 2 (2 3) 2 6 2 6 6 6 6           . C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Chọn đáp án đúng. A. Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tổng của n số hạng x . B. Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là hiệu của n số x . C. Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số x . D. Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là thương của n số x . Lời giải Chọn C Vì theo định nghĩa lũy thừa: lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số x . Câu 2. Kết quả của phép tính 6 2 3 .3 là A. 4 3 . B. 8 3 . C. 12 3 . D. 8 9 . Lời giải