Title Chương 3_Bài 1_Hàm số và đồ thị_Đề bài_Toán 10_CTST.pdf ✅

CHƯƠNG III: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Hàm số. Tập xác định và tập giá trị của hàm số Giả sử x và y là hai đại lượng biến thiên và x nhận giá trị thuộc tập số D . Nếu với mỗi giá trị x thuộc D , ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực  thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x . Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số. Tập hợp T gồm tất cả các giá trị y (tương ứng với x thuộc D ) gọi là tập giá trị của hàm số. Chú ý: - Kí hiệu f (x) để chỉ giá trị y tương ứng với x , nên hàm số còn được viết là y  f (x) . - Tập xác định của hàm số y  f (x) là tâp hợ tất cả các số thực x sao cho biểu thức f (x) có nghĩa. 2. Đồ thị hàm số Cho hàm số y  f (x) có tập xác định D . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị (C) của hàm số là tập hợp tất cả các điểm M (x; y) với x D và y  f (x) . Vậy (C)  {M (x; f (x))∣ x D)}. Chú ý Điểm M  xM , yM  thuộc đồ thị hàm số y  f (x) khi và chỉ khi xM  D và yM  f  xM . 3. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Với hàm số y  f (x) xác định trên khoảng (a;b), ta nói: - Hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) nếu x1 , x2 (a;b), x1  x2  f  x1   f  x2 . - Hàm số nghịch biến trên khoảng (a;b) nếu x1 , x2 (a;b), x1  x2  f  x1   f  x2 . Nhận xét: Khi hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải.

a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilomet di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu: i) Hàm số f (x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 4 chỗ. ii) Hàm số g(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 7 chỗ. b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn? Câu 7. (Đố vui) Số 2 đã trải qua một hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc HỘP ĐEN Bác thợ máy đã giả mã hộp đen cho một số x bất kì như sau: Bên trong HỘP ĐEN là một đoạn chương trình được cài đặt sẳn. Ta xem đoạn chương trình này như một hàm số f (x) . Hãy viết biểu thức của f (x) để mô tả sự biến đổi đã tác động lên x . C. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Xác định hàm số và đồ thị hàm số 1. Phương pháp Giả sử x và y là hai đại lượng biến thiên và x nhận giá trị thuộc tập số D . Nếu với mỗi giá trị x thuộc D , ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực  thì ta có một hàm số. Cho hàm số y  f (x) có tập xác định D . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị (C) của hàm số là tập hợp tất cả các điểm M (x; y) với x D và y  f (x) . Vậy (C)  {M (x; f (x))∣ x D)}. 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x ? a) 2 x  y  4 b) 4x  2y  6 c) 2 x  y  4 d) 3 x  y  0