Title C2- Bài 2-Bất phương trình bậc nhất một ẩn-LỜI GIẢI.doc ✅

Đại số 9 - Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 1 BÀI 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1. Mở đầu về bất phương trình một ẩn  Một bất phương trình bậc nhất ẩn x có dạng AxBx (hoặc ;AxBx;AxBx AxBx ) trong đó vế trái Ax và vế phải Bx là hai biểu thức cùng một biến x .  Khi thay giá trị xa vào bất phương trình bậc nhất ẩn x , ta được một khẳng định đúng thì số a (hay giá trị xa ) gọi là nghiệm của bất phương trình đó. Chú ý: Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó. 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn a. Định nghĩa Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng 0axb (hay 0;axb 0;axb 0axb ) trong đó a và b là hai số đã cho và 0a . b. Cách giải Nhận xét: Các bất phương trình bậc nhất 0;axb 0;axb 0axb , trong đó a và b là hai số đã cho và 0a được giải bằng cách tương tự.
Đại số 9 - Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 2 DẠNG 1 XÁC ĐỊNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng 0axb (hay 0;axb 0;axb 0axb ) trong đó a và b là hai số đã cho và 0a . Bài 1. Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không? a) 020240x b) 202420250x c) 1 0 11x d) 2 10 2 x  e) 20240x f) 1 0 32 x  g) 1 30 x h) 21 0 2025 x  Lời giải a) Không, vì hệ số của ẩn x là 0 b) Có c) Có. d) Không, vì x 2 là ẩn bậc hai chữ không phải bậc một. e) Không, vì ẩn x nằm trong dấu giá trị tuyệt đối. f) Không, vì dấu "=" thể hiện đó là phương trình. h) Không, vì ẩn x nằm ở mẫu số. h) Có. Bài 2. Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m: a) 21 10 2mx    b) 222024mmxm Lời giải a) 21 10 2mx    Ta có: 21 0 2m với mọi m Nên 21 0 2m với mọi m b) 222024mmxm Ta có: 221720 24mmm      với mọi m Nên 220mm với mọi m
Đại số 9 - Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 3 DẠNG 2 GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CƠ BẢN Cách giải bất phương trình cơ bản Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a) 280x b) 930x c) 1 51 3x Lời giải a) 280 28 4 x x x    Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: 4x b) 930 39 3 x x x    . Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: 3x c) 1 51 3 1 4 3 12 x x x    . Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: 12x Bài 2. Giải các bất phương trình sau: a) 352 1 23 xx x  b) 217 2 32  xx x c) 214314 34612  xxxx Lời giải
Đại số 9 - Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 4 a)  352 1 23 3352266 6666 9156624 9626415 5 xx x xxx xxx xxx x        . Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: 5x b) 217 2 32  xx x 2266.2317 66 xxx  24612351xxx 416351xx 435116xx 735x 5x Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: 5x c) 214314 34612  xxxx 421342314 1212 xxxx  84312624xxxx 51656xx 55616xx 010x x Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm Bài 3. Giải các bất phương trình a) 2 312(1)(3)xxxxx b) 2222(1)(1)2xxxx c) 23(1)(6)(2)xxx Lời giải a) 2312(1)(3)xxxxx