Title Chương 5_Bài 1_ _CTST_Lời giải.pdf ✅

BÀI 1. CÁC KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Cho đoạn thẳng AB. Nều ta chọn điểm A làm điềm đầu, điểm B làm điểm cuối thì ta được đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B . Đoạn thẳng có định hướng AB được kí hiệu là  AB và được goi là vectơ  AB . 2 . - Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối B được kí hiệu là  AB , đọc là vectơ (Hinh1)  AB . - Đường thẳng đi qua hai điểm A và B gọi là giá của vectơ  AB . - Độ dài của đoạn thẳng AB gọi là độ dài của vectơ  AB và được ki hiệu là  AB Như vậy ta có: | |  AB AB . 3. Một vectơ khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối có thể viết là , , , ,     a b x y 4. Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị. 5. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. 6. Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. 7. Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ  AB và  AC cùng phương. 8. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, ki hiệu   a b . 9. Hai vectơ a và b được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài, kí hiệu    a b . Khi đó, vectơ b đượ goi là vectơ đối của vectơ a . 10. Cho vectơ a và điểm O , ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho:    OA a . 11. Với một điểm A bất ki, ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là A . Vectơ này được kí hiệu là  AA và gọi là vectơ-không. Ta ki hiệu vectơ-không là 0  . Như vậy 0         AA BB CC với mọi điểm A, B,C, 12. Vecto-không có độ dài bằng 0 và cùng hướng với mọi vectơ. B. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 1. a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau: - Bác Ba có số tiền 20 triệu đồng - Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20km/ h theo hướng đông bắc. b) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ? Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc Lời giải a) Sự khác biệt là: - Đơn vị của 2 đại lượng: triệu đồng và km/ h - 20 triệu đồng là 1 đại lượng vô hướng còn cơn bão là đại lượng có hướng cụ thể là hướng từ đông sang bắc với vận tốc là 20km/ h b) Các đại lượng cần biểu diền vectơ là các đại lượng có hướng nên đó là: lực, độ dịch chuyển, vận tốc. Câu 2. Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và DC (hình). Điểm M nằm trên đoạn DC .
a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ  AB b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ  DM Lời giải a) ABCD là hình thang nên AB/ /CD Các vectơ cùng hướng với vectơ  AB là các vectơ có hướng từ trái qua phải nên đó là: , ,    DC DM MC b)  DM có hướng từ trái sang phải nên các vectơ ngược hướng với vectơ  DM là , , ,     BA MD CM CD Câu 3. Cho hình vuông ABCD có tâm O và có các cạnh bằng a (hình) a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng 2 2 a b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a 2 Lời giải a) 2 2 2 2 AC  BD  AD  DC  a  a  a 2 2 2      a AO OC BO OD Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng 2 2 a là:  AO và ;   OC CO và ;   OA DO và ;   OB OD và  BO b) Trong hình chỉ có 2 đoạn thẳng AC và BD có độ dài là a 2 . Do đó hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a 2 là:  AC và ;   CA BD và  DB Câu 4. Cho tứ giác ABCD . Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi    AB DC Lời giải Tứ giác ABCD là hình bình hành  / /     AB DC AB DC Mà / /  ,   AB DC AB DC cùng phương, do đó cùng hướng. AB,DC cuøng phöông AB DC            AB DC Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi    AB DC . Câu 5. Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong hình.