Title Chuyên đề 27. Ứng dụng tích phân.pdf ✅

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng 1. Ứng dụng tích phân để tìm diện tích  Hình phẳng ( ) H giới hạn bởi 1 2 ( ) : ( ) ( ) : ( ) , ( ) C y f x C y g x x a x b a b           thì diện tích là ( ) ( ) d . b a S f x g x x    Hình phẳng ( ) H giới hạn bởi 1 2 ( ) : ( ) ( ) : : 0 , ( ) C y f x C Ox y x a x b a b           thì diện tích là ( ) d . b a S f x x    Hình thức đề thường hay cho Hình thức 1: Không cho hình vẽ, cho dạng ( ) :{ ( ), ( ), , ( )} H y f x y g x x a x b a b      casio ( ) ( ) d b a    f x g x x  kết quả, so sánh với bốn đáp án. Hình thức 2: Không cho hình vẽ, cho dạng ( ) :{ ( ), ( )} H y f x y g x   Giải f x g x ( ) ( )  tìm nghiệm 1,..., ,i x x với 1 x nhỏ nhất, i x lớn nhất 1 casio ( ) ( ) d . i x x   f x g x x  Hình thức 3: Cho hình vẽ, sẽ giải phương trình tìm tọa độ giao điểm (nếu chưa cho trên hình), chia từng diện tích nhỏ, xổ hình từ trên xuống, ghi công thức và bấm máy tính. Hình thức 4: Cho ba hàm trở lên, chẳng hạn y f x y g x y h x    ( ), ( ), ( ) ta nên vẽ hình. Câu 1. (THPT Lê Xoay Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số y f x    xác định và liên tục trên đoạn a b; . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x   , trục hoành và hai đường thẳng x a x b   , được tính theo công thức A.   d b a S f x x   . B.  d b a S f x x   . C.   d b a S f x x   . D.   d a b S f x x   . Câu 2. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng Chuyên đề 27 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 2 2 2 2 ( ) : 1 x y E a b   elip S ab   .
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A.   2 2 1 2 2 4 d x x x      . B.   2 2 1 2 2 4 d x x x     . C.   2 2 1 2 2 4 d x x x      .D.   2 2 1 2 2 4 d x x x     . Câu 3. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y x  2 , y  1, x  0 và x 1 được tính bởi công thức nào sau đây? A.   1 2 0 S x x    2 1 d  . B.   1 2 0 S x x   2 1 d  . C.   1 2 2 0 S x x   2 1 d  . D.   1 2 0 S x x   2 1 d  . Câu 4. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2 y x   4 và y x   2 4 bằng A. 36 . B. 4 3 . C. 4 3  . D. 36 . Câu 5. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và A. . B. . C. . D. . Câu 6. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2 y x  3 và y x  3 bằng A. 125 6  . B. 1 6 . C. 125 6 . D. 6  . Câu 7. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2 y x   2 và y x   3 2 bằng A. 9 2 . B. 9 2  . C. 125 6 . D. 125 6  . Câu 8. (Mã 102 2018) Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2x y  , y  0 , x  0 , x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 0 2 dx S x    B. 2 0 2 dx S x   C. 2 2 0 2 dx S x    D. 2 2 0 2 dx S x   Câu 9. (Mã 101 2018) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ex y  , y  0, x  0 , x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 0 e dx S x   B. 2 0 e dx S x    C. 2 0 e dx S x    D. 2 2 0 e dx S x    Câu 10. (Mã 102 - 2019) Cho hàm số y f x    liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y x      , 0, 1 và x  5 (như hình vẽ bên). 2 y x  1 y x  1 6  13 6 13 6  1 6
Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 1 5 1 1 S f x x f x x ( )d ( )d       . B. 1 5 1 1 S f x x f x x ( )d ( )d      . C. 1 5 1 1 S f x x f x x ( )d ( )d      . D. 1 5 1 1 S f x x f x x ( )d ( )d       . Câu 11. (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f x  liên tục trên  . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y x x       , 0, 1, 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.     1 2 1 1 S f x f x dx + dx     . B.     1 2 1 1 S f x f x dx dx       . C.     1 2 1 1 S f x f x dx+ dx     . D.     1 2 1 1 S f x f x dx dx      . Câu 12. (Đề Minh Họa 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 y x x   và đồ thị hàm số 2 y x x   . A. 37 12 B. 9 4 C. 81 12 D. 13 Câu 13. (Đề Tham Khảo 2017) Gọi S là diện tích hình phẳng H  giới hạn bởi các đường y f x   , trục hoành và hai đường thẳng x  1, x  2. Đặt   0 1 a f x xd    ,   2 0 b f x x  d  , mệnh đề nào sau đây đúng?
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A. S b a   B. S b a   C. S b a    D. S b a    Câu 14. (Đề Tham Khảo 2019) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? A.   2 1 2 2 x dx     B.   2 1 2 2 x dx    C.   2 2 1 2 2 4 x x dx      D.   2 2 1 2 2 4 x x dx     Câu 15. (Mã 101 - 2019) Cho hàm số f x  liên tục trên  . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y x      , 0, 1 và x  4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.     1 4 1 1 S f x f x dx dx      . B.     1 4 1 1 S f x f x dx dx      . C.     1 4 1 1 S f x f x dx dx       . D.     1 4 1 1 S f x f x dx dx       . Câu 16. (Mã 104 - 2019) Cho hàm số f x  liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường y f x   , y x    0, 2 và x  3 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?